T-J模型

t-J模型于1977年首次被物理学家Józef Spałek从赫巴德模型推导出来，是描述强关联电子系统的一个统计模型。它常被用来研究参杂空穴的反铁磁性材料中的高温超导性质。

t-J模型的哈密顿算符定义如下：

${\displaystyle \stackrel{^<!--\; ^\; -->}{H}=-<!--\; -\; -->t\underset{ij\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{\sum <!--\; \sum \; -->}{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{c}}_{i\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}^{†<!--\; †\; -->}{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{c}}_{j\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}+J\underset{}{\sum <!--\; \sum \; -->}({\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{S}}_i\cdot <!--\; \cdot \; -->{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{S}}_j-<!--\; -\; -->n_i{n}_j/4)}$

${\displaystyle {\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{c}}_{i\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}^{†<!--\; †\; -->},{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{c}}_{j\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}}$ - 电子的产生和湮灭算符

${\displaystyle \mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}$ - 电子自旋的z轴分量

${\displaystyle J}$ - 耦合强度 ${\displaystyle J=4t^2/U}$

${\displaystyle U}$ - 库仑排斥作用的强度

${\displaystyle {\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{S}}_i,{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{S}}_j}$ - 在第i格点和第j格点的自旋算符