脊检测

脊检测（英语：Ridge detection）为试图查找照片中的脊的位置之方法。在数学及电脑视觉等领域中，一个双变量光滑函数的脊（或是称作为脊集合）是所有至少在一个维度中是局部最大值的点所形成的曲线的集合，就如同地理上山脊的概念。而一个${\displaystyle N}$维的脊，一个点${\displaystyle {\mathbf{x}}_0}$维脊上若

以下的定义可以被追溯到Fritsch，当初他对如何从二维灰阶照片中提取几何信息十分感兴趣，他使用了滤镜处理照片，得到了一种类似各点到边缘距离在尺度空间的资料，而这种资料的脊若是再叠加回原本的照片上，与原本照片的形状骨骼（如Blum的中轴）十分相似。

最大尺度脊定义在一个三维的函数上，其中二维是照片平面，一维是尺度空间。其中我们想要以下的条件为真，若${\displaystyle (\mathbf{x},\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->})}$是一个在最大尺度脊上的点，则函数在这个点上的值在尺度轴上是极大值。令${\displaystyle f(\mathbf{x},\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->})}$为一个光滑可微分的函数于${\displaystyle U\subset <!--\; \subset \; -->{\mathbb{R}}^2\times <!--\; \times \; -->{\mathbb{R}}_{+}}$。则${\displaystyle (\mathbf{x},\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->})}$是在最大尺度脊上的点当且仅当