函数图形

✍ dations ◷ 2025-04-24 20:34:59 #函数图形
在数学中,函数 f 的图形(或图像)指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2),则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合,呈现为曲面(参见三维计算机图形)。实函数的图形拥有其唯一的图像。而对于一般的函数,其图形形式无法应用,图形的正式定义取决于数学表述的需要,例如泛函分析中的闭图像定理。函数图形的概念由二元关系图形推广而来。需要注意的是,尽管一个函数与其图像通常是一一对应的,但二者并不可混淆。两个函数可能拥有相同的图像,却有不同的上域。例如,对于下文提到的三次多项式,当其上域为实数时函数即为满射,而若其上域为复数则不然。通过垂线测试可以判断一条曲线是否为一个函数,而通过水平线测试可以判断函数是否为单射且是否存在反函数。如果反函数存在,则其图像可以通过将原函数图像以直线y=x为轴进行对称得到。形如的图像为:在平面直角坐标系中,该图像为一条直线。这是因为,该函数的导数为常数 k {displaystyle k} 。对于二次或更高次的多项式函数,或者其他的非线性函数,其图像则会呈现为一条曲线。这是因为其导函数不是常数函数。例如,三次函数的图像为如果将这个图像绘制在平面直角坐标系中,则会得到一条三次曲线(见右图)。三角学中的函数的图像为如果这个图像绘制在了三维坐标系中,则会得到一个曲面(见图)。

相关

  • 潮热潮热(英语:hot flash)多发于女性更年期时,因为体内的雌二醇减少而引起皮肤发红(英语:Flushing (physiology))的一种生理症状。 导致潮热的因素可能不只一种,然而常见的因素是:于更年
  • 生物学生物学(希腊语:βιολογία;拉丁语:biologia;德语:Biologie;法语:biologie;英语:biology)或称生物科学(biological sciences)、生命科学(英语:life sciences),是自然科学的一大门类,由经
  • 头颈癌头颈癌(Head and Neck Cancers)是指位于头颈部位,除了脑癌以外的其他恶性肿瘤。较常见有口腔癌、鼻咽癌,另外还有口咽癌、下咽癌、喉癌、鼻窦癌、唾液腺癌以及甲状腺癌等。头颈
  • 自身免疫抗体人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学自身抗体(autoantibody)是一种抗体类型,
  • 脊灰脊髓灰质炎(英语:poliomyelitis,简称polio),俗称小儿麻痹症(中文名称译自日语“小児麻痺”;后者则译自英语infantile paralysis),又译急性灰白髓炎。是由脊髓灰质炎病毒引起,可感染人
  • 乙肝病毒乙型肝炎病毒(英语:Hepatitis B virus)简称乙肝病毒(HBV)。是一种DNA病毒,属于嗜肝DNA病毒科(hepadnavividae)。根据目前所知,HBV就只对人和猩猩有易感性,引发乙型病毒性肝炎疾病。完
  • 微孢子虫纲微孢子虫(学名:Microsporidia)为罗兹菌门下的一纲。它是由孢子形成的单细胞寄生虫。目前多于一百万种微孢子虫中的1500种版命名。微孢子虫只能寄生于动物宿主。大部分的动物物
  • 酿酒酵母酿酒酵母(学名:Saccharomyces cerevisiae,又称面包酵母或者啤酒酵母,出芽酵母。酿酒酵母是与人类关系最广泛的一种酵母,不仅因为传统上它用于制作面包和馒头等食品及酿酒,在现代分
  • 海军陆战队美国海军陆战队(英语:United States Marine Corps,缩写为 USMC),又称美国陆战队,是美国军队中的海军陆战队及两栖作战部队,其主要职责是运用美国海军的舰队(含航空兵),快速抵达全球各
  • 生态经济学生态经济学是一个跨学科的学术研究领域,旨在了解在不同时间和空间下,人类经济与自然生态间的共同演化和互相依存的关系。有别于环境经济学,环境经济学是对环境的主流经济分析,生