四胞胎素数

✍ dations ◷ 2025-07-08 15:45:08 #素数,数学中未解决的问题,四

四胞胎素数(四连素数)是指一组符合以下形式的素数{, +2, +6, +8}。上述形式是大于3的四个连续素数出现几率最高的形式。头几组四胞胎素数如下

{5, 7, 11, 13}, {11, 13, 17, 19}, {101, 103, 107, 109}, {191, 193, 197, 199}, {821, 823, 827, 829}, {1481, 1483, 1487, 1489}, {1871, 1873, 1877, 1879}, {2081, 2083, 2087, 2089}, {3251, 3253, 3257, 3259}, {3461, 3463, 3467, 3469}, {5651, 5653, 5657, 5659}, {9431, 9433, 9437, 9439} (OEIS中的数列A007530)

上述四胞胎素数中除了{5, 7, 11, 13}以外的各组均符合{30 + 11, 30 + 13, 30 + 17, 30 + 19}的形式,各质数除以30的余数有一定的规则。

有些参考资料将{2, 3, 5, 7}或{3, 5, 7, 11}也视为四胞胎素数,而有些来源的资料不将{5, 7, 11, 13}视为四胞胎素数。

四胞胎素数中有包括二组连续的孪生素数及二组互相重叠的三胞胎素数。

目前还不确定是否存在无限组四胞胎素数,若四胞胎素数有无限组,因为其中也包括孪生素数,也就可推得了孪生素数猜想。相反的,若孪生素数猜想不成立,也可以推得四胞胎素数只有有限组。不过根据现有的知识推测,孪生素数可能有无限组,但四胞胎素数可能只有有限组。在2,3,4,...时,位数十进制的四胞胎素数组数如下1, 3, 7, 26, 128, 733, 3869, 23620, 152141, 1028789, 7188960, 51672312, 381226246, 2873279651 (OEIS中的数列A120120)。

至2007年为止,已知的最大四胞胎素数有2058位数。是由Norman Luhn在2005年发现,第一个质数为

= 4104082046 × 4799# + 5651, 其中4799#是前4799个质数的乘积, 也就是质数阶乘。

四胞胎素数的布朗常数B4,是所有的四胞胎素数的倒数之和,记为:

其数值为

另外一个使用符号B4的数字是表兄弟素数的布朗常数,也就是可表示为(, + 4)形式的质数的倒数和。

相关

  • Apoikozoa聚胞动物(学名:Choanozoa)是真核域后鞭毛生物的一个演化支,包含领鞭毛虫和各种动物。领鞭毛虫和动物作为旁系群,对动物起源的探究有着重大意义。该演化支在2015年由格雷厄姆·巴
  • 核裂变核裂变(德语:Kernspaltung;英语:nuclear fission),在港台称作核分裂,是指由较重的(原子序数较大的)原子,主要是指铀或钚,裂变成较轻的(原子序数较小的)原子的一种核反应或放射性衰变形式
  • 南美南亚美利加洲(西班牙语:Sudamérica 或 América del Sur;葡萄牙语:América do Sul;法语:Amérique du Sud;英语:South America;荷兰语:Zuid-Amerika;字源:阿美利哥·维斯普西),简称南美
  • 拉尔夫·达伦多夫拉尔夫·达伦多夫,达伦多夫男爵,KBE(英语:Ralf Gustav Dahrendorf, Baron Dahrendorf,1929年5月1日-2009年6月17日),德国裔英国社会学家、哲学家、政治学家、自由派政治家,冲突理论的
  • 名驹古骏马有飞兔、腰袅‘要袅、骠袅(niao)’。《拾遗记》中记:周穆王八骏一名‘绝地’,足不践土;二名‘翻羽’,行越飞禽;三名‘奔宵’,夜行万里;四名‘超影’,逐日而行;五名‘逾辉’,毛色炳
  • 配克配克(英语:peck)是英制容量单位。1配克相当于2干量加仑或8干量夸脱。在美国,配克已不被广泛使用,但在计量苹果等农产品时仍然会被用到。英制单位:1 英制配克 = ¼ 英制蒲式耳 = 2
  • 奸恁娘奸恁娘(台湾话:.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Lato,"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-serif}Kàn l
  • 赵安宗赵安宗(342年-363年4月16日),下邳僮(今江苏省沭阳县县)人,治书侍御史赵彪孙女,平原太守赵裔之女,南朝宋武帝刘裕的母亲,也是刘裕父亲刘翘的第一任妻子。母亲孙氏是东莞人。有两个兄弟
  • 陈谦善陈谦善(西班牙语:Don Carlos Palanca:126,1844年6月6日-1901年10月14日),名最,字谦善,又字聚良(又作最良),号乐峰,福建泉州府同安县仙岳村人,是菲律宾华侨侨领,曾三任菲律宾华人甲必丹。陈
  • 金马电影学院金马电影学院(英语:Golden Horse Film Academy)是2009年由台北金马影展执行委员会主席侯孝贤创办。首届金马电影学院仅由活动统筹彭雁筠负责承办,并邀张凤美担任制片。2015年侯