四胞胎素数

✍ dations ◷ 2025-04-26 11:56:37 #素数,数学中未解决的问题,四

四胞胎素数(四连素数)是指一组符合以下形式的素数{, +2, +6, +8}。上述形式是大于3的四个连续素数出现几率最高的形式。头几组四胞胎素数如下

{5, 7, 11, 13}, {11, 13, 17, 19}, {101, 103, 107, 109}, {191, 193, 197, 199}, {821, 823, 827, 829}, {1481, 1483, 1487, 1489}, {1871, 1873, 1877, 1879}, {2081, 2083, 2087, 2089}, {3251, 3253, 3257, 3259}, {3461, 3463, 3467, 3469}, {5651, 5653, 5657, 5659}, {9431, 9433, 9437, 9439} (OEIS中的数列A007530)

上述四胞胎素数中除了{5, 7, 11, 13}以外的各组均符合{30 + 11, 30 + 13, 30 + 17, 30 + 19}的形式,各质数除以30的余数有一定的规则。

有些参考资料将{2, 3, 5, 7}或{3, 5, 7, 11}也视为四胞胎素数,而有些来源的资料不将{5, 7, 11, 13}视为四胞胎素数。

四胞胎素数中有包括二组连续的孪生素数及二组互相重叠的三胞胎素数。

目前还不确定是否存在无限组四胞胎素数,若四胞胎素数有无限组,因为其中也包括孪生素数,也就可推得了孪生素数猜想。相反的,若孪生素数猜想不成立,也可以推得四胞胎素数只有有限组。不过根据现有的知识推测,孪生素数可能有无限组,但四胞胎素数可能只有有限组。在2,3,4,...时,位数十进制的四胞胎素数组数如下1, 3, 7, 26, 128, 733, 3869, 23620, 152141, 1028789, 7188960, 51672312, 381226246, 2873279651 (OEIS中的数列A120120)。

至2007年为止,已知的最大四胞胎素数有2058位数。是由Norman Luhn在2005年发现,第一个质数为

= 4104082046 × 4799# + 5651, 其中4799#是前4799个质数的乘积, 也就是质数阶乘。

四胞胎素数的布朗常数B4,是所有的四胞胎素数的倒数之和,记为:

其数值为

另外一个使用符号B4的数字是表兄弟素数的布朗常数,也就是可表示为(, + 4)形式的质数的倒数和。

相关

  • 糖醇糖醇(Sugar alcohol)是指糖类的醛、酮羰基被还原为羟基后生成的多元醇,通式 H(CHOH)n+1H。实验室一般通过用硼氢化钠、钠汞齐或雷尼镍催化还原糖类制取糖醇。工业上采用镍存在
  • 冰河期大冰期(英语:Ice Age),又称“冰川期”或“冰川期”,是指地球大气和地表长期低温导致极地和山地冰盖大幅扩展甚至覆盖整个大陆的时期。大冰期内部又分为几次冰期(glacial period、g
  • 绿色左派绿色左翼(荷兰语:GroenLinks,缩写为GL)是荷兰的一个绿党。绿色左翼成立于1989年,由四个左翼政党合并而成:和平主义社会党、荷兰共产党、激进者政治党、福音人民党。在经历1989年与
  • 长乐话长乐话(闽东语:.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Lato,"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-serif} Diòn
  • 经济效率经济效率(帕洛托效率) 通常来说,是指这样一种状况,即没有一种方法能在不使其他任何人的境况变坏的同时使任何人的境况变好。根据其内容,它通常伴随以下两个相关概念:这些定义并不
  • 普朗克质量普朗克质量是质量的自然单位,常记为 m P {\displaystyle m_{P}\,} ,是粒子的
  • 洪忠和洪忠和(罗马拼音:Ang Tjong Hauw,1958年8月5日-),印尼语名:Hastomo Arbi,印尼前男子羽毛球运动员,出生于中爪哇省Kudus。从1970年代末期到1980年代中期,他是一名活跃的国际级球员。他
  • 赢创工业赢创工业,全称赢创工业股份有限公司(德语:Evonik Industries AG,FWB: EVKA)是一家德国化学工业公司。2007年由雷诺克股份有限公司(德语:RAG Aktiengesellschaft)分拆旗下房地产、化
  • +tic模型姐姐《+tic模型姐姐》(日语:+チック姉さん;英文标题:+TIC ELDER SISTER),是日本漫画家栗井茶(くりいちゃ,1983年8月22日 - )所描绘的青年漫画作品,为一部连载中的短篇幅(每一话的数页仅2、4
  • 乔治·德·拉·图尔乔治·德·拉·图尔(法语:Georges de La Tour,1593年3月13日-1652年1月30日),法国巴洛克时代画家,生于法国洛林,以绘画烛光作为光源的晚景闻名,题材主要为宗教画和风俗画。拉图尔,生于