中立者函数

✍ dations ◷ 2025-09-12 02:06:42 #中立者函数

中立者函数是荷兰数学家Van de Corput引入的函数,定义如下

中立者函数 q ( x , α , β ) {displaystyle q(x,alpha ,beta )} {displaystyle } 区间内无限可微分,与单位阶跃函数截然不同。

p ( x ) = { 0 , x 0 , e x p ( 1 / x ) , x > 0 , {displaystyle p(x)={begin{cases}0,&xleq 0,\exp(-1/x),&x>0,end{cases}}}

q 2 ( x , α , β ) = 1 q 2 ( x , α , β ) {displaystyle q_{2}(x,alpha ,beta )=1-q_{2}(x,alpha ,beta )}


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