卓尔金历

玛雅历是一套以不同历法与年鉴所组成的系统，为前哥伦布时期中部美洲的玛雅文明所使用。现仍使用于墨西哥的瓦哈卡州、恰帕斯州、韦拉克鲁斯州以及危地马拉高地的玛雅社群中。这些历法以复杂的方式互相同步、并紧密结合，形成更广泛、更长远的周期。玛雅历法系统本身建立在通行于当地的历法系统上，而该系统至少可追溯到西元前5世纪，与其他中美洲文明所使用的历法享有许多共同的特征，例如较早期的文明像是萨波特克与奥尔梅克之历法，以及当代或较晚期的文明如米斯特克、阿兹特克等的历法。虽然中部美洲历法并不源自玛雅文明，但其后续的延伸以及去芜存菁的手法是最为精密的。在阿兹特克历以外，玛雅历同样是文件最齐全、最能够完整理解的历法。根据玛雅神话传统，如尤卡坦殖民地时期的纪录文件，以及古典晚期与后古典期的重建碑文中，伊察姆纳通常被归为替玛雅人的祖先带来历法系统知识的神祇，并带来了基本的文字与其他玛雅文明的基础面。在这些历法之中最重要就属那260天的历法，它盛行于当时所有的中美洲社会，且年代相当久远，几乎可确定是当地最古老的历法之一。其通常被学者称为卓尔金历（Tzolkin，或在危地马拉玛雅语言学院的新版正写法中称为Tzolk'in）。卓尔金历并与另外一个称为哈布历的365天历法互相结合，组成持续52个哈布历周期的同步循环，称为历法循环（Calendar Round），而卓尔金历与哈布历的重要组成单元分别是13天（称为trecena）以及20天（称为veintena）的小周期。另有一种不同形式的历法则用于记录更长单位的时间，并作为碑文铭刻用的日期（为了辨别不同事件之间的关联）。这种历法称为长纪历（Long Count），是以神话起点的所经天数为基础，并得以向上延伸，以表示未来中的任何日期。这个历法采用了进位制，系统中的每一个位数皆表示了特定天数的增加倍数。玛雅数字系统本质上是二十进制（基数为20），即每个位数皆表示了前一个位数的20倍。但有个很重要的例外，在第二个位数中表示了18 × 20、或360天，比400天（20 × 20 = 400）还要接近一个太阳年。然而有一点必须注意：长纪历与太阳年是无关的。许多玛雅长纪历的碑文中有时会经过补充字符组（Supplementary Series）的增补，标示了掌管该夜的夜神、以及半年周期中阴历月的月相以及月球位置的资讯。玛雅人还使用了584天的金星周期（Venus cycle）历法，其中追踪了金星在白天与晚上的升起及合相的时间。历法中的许多事件被视为是不祥、有害的，且有时战争会订定在此历法的特殊事件上。另外也发现了其他较不普遍，或理解不足的周期、组合、及历法的演进。在少数几个碑文中证实了有819天历法的存在，其中有重复9天的时间间隔，这些时间间隔的名称与众神、动物、以及其他的重要观念相关。随着使用进位制的长纪历（一般认为是由其他中美洲文化衍生而来）之发展，玛雅人有了能以线性关系纪录不同事件的绝佳系统。理论上，这个系统可以很轻易地表示任何所需的时间长度，只需增加代表更高位的数字即可，而借此产生无止境增加的天数乘积，使序列中每一天都能占有一个独特的长计历数字。实际上，绝大多数的玛雅长纪历碑文中只局限以系统中的后五项系数表示（使用bak'tun单位来计算），用来表示历史或现代日期早已绰绰有余。即便如此，目前残存的若干碑文样本揭示抑或暗示有更长的序列存在。此表示玛雅人相当暸解线性（过去、现在、未来）的时间观念。然而，与其它中美洲社会相同，各种历法周期的重复、可观察的自然现象周期、以及他们神话传统中一再重复死与新生的意象，皆对玛雅人社会产生了重大且普遍的影响。这种重视时间“循环性本质”的观点是非常特出的，且许多祭典是与许多不同周期的结束与重新开始有关。当特定的历法配置再度重复时，也会产生相关的“超自然”影响。特定的历法配置对他们而言都有一个独特的“角色”，会影响该配置日期中所发生的事件。因为发生在未来日期中的事件会被前一循环所对应的日期影响，所以可借此预兆做出占卜。祭典以及重大事件的时间会选择订定在良辰吉日中，而避免订在凶日。重大的历法周期之结束（像是k'atun周期等特定时间的结束），常会标记在特定的纪念碑（大多数是石碑）上作为纪念，并附有贡奉的祭典。在玛雅的创世神话中也提到了循环性的观点，指出除了人类现今所居住的世界之前还存在着其他的世界（视不同的传统而定，有一至五个），由神明塑造成不同的形式，但一个接着一个毁灭了。现今的世界也是个脆弱的存在，需要靠祈祷及定期提供牲礼来维持万物的平衡。而在其他的中美洲社会中也发现了类似观点。金星历法(Venus calendar)是一种以金星的周期活动为标准的历法规则。然而，金星历法并不是什么科幻小说的作品，而是切切实实曾在古代玛雅文明出现过的历法系统。基于一种尚未被了解的原因，玛雅人同时采用两套历法系统，而其中一套历法系统就是基于金星的周期运转而制成。金星历法其实就是指他们的“太阳历”，他们以20进位来计算。而他们计算一年的正确时间为365天又3小时45分48秒，所以他们总共有19个月，其中有18个月有20天，而第19个月有5天3小时45分48秒。玛雅学家给了玛雅版的中美洲260天历法卓尔金历（Tzolkin，而在新版的正写法中则偏好使用 Tzolk'in）这个名称，这个名称是依据尤卡坦语所建立，引申意义为“日子的计数”（count of days）(Coe 1992)。这个历法在玛雅前哥伦布时期的确切名字仍属未知，而在阿兹特克的纳瓦特尔语中相对应之历法则称为托纳尔波瓦利历 （Tonalpohualli）。卓尔金历以20个日名以及13个日数构成的trecena周期组成260个独立的日子，它被用来决定宗教及祭典项目的时间，并做占卜用。每个日期皆依序标上从1到13的日数，接着又从1重新开始算起。此外，每个日期还依序标上了如下列的20个日名：此系统由1 Imix开始，接下来是2 Ik'、3 Ak'bal、依此向上推算至13 Ben。之后日数（trecena）重新由1开始算起，而日名序列仍继续向上推算，所以接下来的组合是1 Ix、2 Men、3 Kib、4 Kaban、5 Etz'nab、6 Kawak、接着是7 Ajaw。二十个日名都用完之后，日名又重新开始算起，而数字部分仍持续累加，所以7 Ajaw的下一天是8 Imix'。因此，若要将13天与20天相互连结的日数、日名之所有组合完整地循环一遍需要260天。“日数”与“日名”类似于“天干”与“地支”，10“天干”与12“地支”有60个组合，而13“日数”与20“日名”则有260个组合。玛雅人认为每个卓尔金日都有其所影响事物的象征，玛雅人有个称为日期保管者（day keeper）的萨满祭司，借由研读卓尔金历预测未来。当小孩出生时，日期保管者会解析卓尔金历以预测小孩将来的命运。举例来说，在 Ak'bal日出生的小孩会被认为女性化、富裕、并能言善道和具有超自然世界沟通的能力，所以他／她将来可能会成为一个祭司。卓尔金历的确切起源仍属未知，然而现存数个理论。其中一个理论提到，卓尔金历是由以13与20为基数的数学运算而来，13与20对玛雅人来说是很重要的数字。20是玛雅数字系统的基数，来自于人类手指与脚趾的总数（详见玛雅数字），而13象征着神明所居住之天界中的层级数，两个数字相乘等于 260。另一个理论提到，260天的间隔是从人类的孕期而来，这个数字与从第一个该来却没有来的月经期开始算起，到分娩期间的平均天数很接近，而不是内格莱氏法则（Naegele's rule）中从最后一次月经开始算起到分娩的40周（280天），故有人推测卓尔金历原先是由接生员为了推估婴儿的预产期所发展而来。哈布历（Haab）是玛雅的阳历，由每月二十天的十八个月，加上年末五日称为Wayeb（或在16世纪的正写法中为 Uayeb）的“无名日”所组成。人类学教授Victoria Bricker在其著作中（1982）估计，哈布历的首度使用约在公元前500年左右某个冬至开始的时候。哈布历是农民历的基础，每个月的月名是以季节及农作事件作为命名的依据。如第十三个月（Mak）指的是雨季结束、第十四个月（K'ank'in）意为秋天成熟的作物。现为人所知的哈布历月名是以殖民时期的尤卡坦玛雅语表示，源自16世纪所抄写的资料（尤其来自迪亚哥·德·兰达Diego de Landa（英语：Diego de Landa）主教以及像是秋玛叶尔区（Chumayel）的契伦巴伦Chilam Balam（英语：Chilam Balam）等书籍）。 而前哥伦布时期玛雅碑文中的哈布历字符经过语音要素分析之后，显示了这些20天期的月名会随着不同的时代、区域有着大幅度的变动，反映出在西班牙纪录之前古典、后古典时期各种语言、用法之间的不同。下列为不同时期之玛雅语的哈布历月名（以时间顺序排列）：哈布历日期是由这个月中的日数后面接上月名所表示，而日数则以译为“位于”有名月的字符开始算起，通常视为这个月的第0天，虽然有少数人视这一天为上个月的第20天。如在比较后面的例子中，“位于Pop”表示Wayeb的第五天。而对主流人士来说，每年的第一天为0 Pop（位于Pop），接下来是1 Pop、2 Pop、…、19 Pop、 0 Wo、1 Wo… 依此类推。对于一个标示季节的历法而言，哈布历是既粗略又不准确，因为它把365天当作一年，而忽略了实际回归年中额外的（大约）四分之一天。表示随着每一年的经过，历法中所标示的季节会比实际还少四分之一天。因此，在哈布历中以特定季节命名的月份在数个世纪之后便不再对应到与其月名相应的季节。哈布历相当于古埃及历法中游走的365天，有些人主张，玛雅人已经知道、并修补了这四分之一天的误差，即使在他们的历法中并无包含与闰年相当的措施，而闰年由罗马人首度实施。玛雅人认为哈布历最后五天称为Wayeb的无名日是危险的时期。Lynn V. Foster在其著作（2002）中写道：“在Wayeb期间，分隔凡间与阴间的大门消失了，没有任何束缚可以阻挡那些邪神兴起灾厄。”。为了避开这些邪灵，玛雅人在Wayeb期间有一些习俗并举行仪式。例如人们会避免离开居所或梳洗他们的头发。卓尔金历以及哈布历皆不是计年的系统，卓尔金历与哈布历的组合已满足了多数人计日的需求，因为同一个日期的组合在52年内并不会出现两次，超过当地人的平均寿命。因为两个历法分别以260天与365天为基数，所以整个系统正好每52个哈布年（18980天）会重复一次，这段期间被称为一个历法循环（Calendar Round）。历法循环结束前夕对玛雅人来说是动荡以及不幸的时期，他们会期盼地等著神明是否会赐予他们另一个52年期。历法周期只能区别260天和365天的最小公倍数18,980天（365x52=260x73=18980）以内的日期，约小于52个太阳年。有些人于一生中会重复一次这个周期。因此，若是要准确纪录他们的历史，则必需使用另一种更为精炼的计日方法。长纪历使用数列表示，大致上是以20为基数，是为了能单独计算所有天数而建立的。在玛雅语中日数的单位称为金（k'in），而20金称为乌纳（winal或uinal），18乌纳为一盾（tun），20盾称为卡盾（k'atun），20卡盾为一伯克盾（bak'tun）（而再更高位，但极少被使用的四个单位依序为皮克盾（Pictun）、卡拉盾（Calabtun）、金奇盾（Kinchiltun）及阿托盾（Alautun））。玛雅历有一定的周期，如下表：一个历法中必须至少要有某一个日期能够准确对映于另一历法中相对的同一天，才能在两个不同的历法之间做日期的换算。一般公认的公历或儒略历与玛雅历之间换算的表达方式，是从儒略周期（Julian Period）的开始算起至玛雅的创世日期0.0.0.0.0（实际是13.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u之所经天数。最广为接受的换算是“Goodman, Martinez-Hernandez, Thompson”换算（俗称为“GMT”），另有一种所谓的“原版GMT换算”事实上与一个称为Lounsbury换算是同一种换算方式，会引起多数人的混淆。GMT换算是将玛雅的创世日期定于儒略历的西元前3114年9月6日或公历的公元前3114年8月11日，或者是584283儒略日（Julian day number，简写为JDN，由儒略周期的起点开始计算之所经过的天数），这个转换方式符合了天文学、民族志学、碳定年、以及历史的证据。然而在不同的时期还有许多其他换算方式被提出，下列的换算方式几乎纯粹是基于历史考量，除了Floyd Lounsbury所提出的换算方式之外，其只比GMT换算多了两天，现仍为少数的玛雅学家所使用。今天，公元2020年3月29日星期日，在长纪历中的表示法为：13.0.7.6.15 。许多关于玛雅的书以及大多数能做玛雅历互换的软件皆使用外推格里历（proleptic Gregorian）。在此系统中，儒略历日期被校正为公历日期，而不使用在公历出现之前所使用的儒略历。此为长纪历4 Ajaw 8 Kumk'u被转换为公元前3114年8月11日的原因。使用以前公历为基础的软件可能会导致下列问题：既然大多数研究人员会购买电脑软件来做玛雅历的换算，显然这并非无关紧要的问题，了解自己使用的程式为哪一套系统是必需的。长纪历的日期数列是以最高的时间单位（伯克盾）开始表示起，接着才列出较小的时间单位，一直到日数（金），然后才是历法循环的日期。一个历法循环之中的典型日期为9.12.2.0.16 5 Kib 14 Yaxk'in，我们可以经由下列的运算来验证该日期是否正确。或许找出自从4 Ajaw 8 Kumk'u的所经天数会容易许多，并借此表示5 Kib 14 Yaxk'in该日期是如何推导出来的。卓尔金历是从4 Ajaw开始算起。如要计算卓尔金历日期的数字部分，我们必须将所求日期之所经天数加上4， 然后将总天数除以13。( 4 + 1383136 ) 13 = 106395 5 13 {displaystyle {(4+1383136) over 13}=106395{5 over 13}}这表示有整整106395个13天周期，而卓尔金历日期的数字部分为5。因为一共有20个日名，所以我们必须将长纪历经过的总天数除以20，才能计算当天的日期。1383136 20 = 69156 16 20 {displaystyle {1383136 over 20}=69156{16 over 20}}这表示从Ajaw开始，往后算16个日名，我们可以得到K'ib。因此卓尔金历的日期为5 K'ib。哈布历日期的8 Kumk'u表示第18个月的第9日，既然每个月有20天，则距离Kumk'u的结束还剩下11天。而哈布历中的第19个月、也是最后一个月只有5天。因此，距离哈布年的结束还有16天。如果将总天数减掉16天，我们将得以计算共有多少个完整的哈布历年：1383136 − 16 = 1383120 {displaystyle 1383136-16=1383120}接着将其所得除以365，我们得到：1383120 365 = 3789 135 365 {displaystyle {1383120 over 365}=3789{135 over 365}}因此，一共经过了整整3789个哈布历周期，再加135天到一个新的哈布历周期。接着再找出这一天出现在哪一个月。将135天除以20，我们得到整整六个月，还有余下的15天。所以该日期在哈布历中出现在第七个月，也就是Yaxk'in。Yaxk'in中第十五天的日数为14，因此该日在哈布历中的日期为14 Yaxk'in。因此可以确定，长纪历中的日期为：9.12.2.0.16 5 K'ib 14 Yax'kin。据推测，玛雅历第13伯克盾的结束对于玛雅人有极为重大的意义，但根据他们的信仰并不表示是世界末日，反而是重生的时刻。《波波尔·乌》一书汇整了殖民地时期高地中的基切玛雅人(Quiché Maya)所流传创世神话其中的细节，根据书中的内容提到我们居住在第四个世界。 波波尔·乌中叙述了神明在前三个创世的失败，以及成功创造人类所生存的的第四个世界。玛雅人认为第四个世界会在灾祸之中结束，而第五个、也是最终的一个世界将被创造，同时也象征了人类的终结。上一次的创世在长期积日制历法中的0.0.0.0.0（实际是13.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u结束，而另一次的13.0.0.0.0将会发生在2012年12月21日。这个日期在许多关于新世纪的文章与书籍中引起了广泛的讨论，到底代表了这本次创世的结束还是其他截然不同的事物。然而，玛雅人将长纪历简写为只取后五个二十进制的位数。而前面更大的位数则通常不表示。在科巴的石碑1中，将本次创世的日期用24个单位表示：13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0，相当于公元前3114年8月11日。这在帕伦克遗址中被证实了，玛雅学家在此遗址不仅找到延续至公历4772年的长纪历，同时也找到帕伦克人民会在这一年庆祝已故国王巴加尔二世的事迹记录，显然古典期的玛雅人并不认为这个时代会在2012年结束。2012年12月21日被认为是长纪历长达5126年或第13个伯克盾周期的结束。在这之后还接着第14到第20个伯克盾。许多古典期的纪日碑文还会加上一组称为“补充字符组”（Supplementary Series）的字符，这些字符组的运作方式有很大部分是由玛雅学家约翰·E·提波（英语：John E. Teeple）（1874-1931） 所解明。补充字符组通常由下列元件所构成：在玛雅神话以及其他中部美洲文明（如阿兹特克、萨波特克）的神话中，每个夜晚皆被冥府九位神祇的其中一位所掌管。因此构成了一个九天的循环周期，通常使用两个字符表示：纪月字符组（Lunar Series）通常用五个字符表示，藉以提供当次阴历月（lunation）的相关讯息：包括本月是第几个阴历月（从0~5，共6个月份）、现在的当任月神、以及该次阴历月的长度（日数29或30）。玛雅人会计算该次阴历月所经过的天数，他们使用两种系统来决定月亮周期的第0天：第0天会从刚好可看见细细一条上弦月的第一个晚上开始算起、或是从下弦月刚好消失的第一个早上开始算起。玛雅学家将这组表示月龄的字符命名为字符D与字符E。玛雅人将6个阴历月作为一个周期，并将每个月份由0至5作编号，各个月份由六个月神的其中一位所掌管。使用两个字符来表示：其中一个字符用0到5的系数来计算已过去的阴历月数、另一个字符表示该阴历月的当任月神。约翰 ·提波发现基里瓜遗址石碑E的纪载日期中（9.17.0.0.0）出现了月神2，同时也发现了大多数的其他碑文也标示了相同的阴历月份。因该日是个非常有趣的日期，因为当天正好结束了一个卡盾周期，且在两天后玛雅地区中出现了肉眼可见的日食，当日刚好是代表不幸的Wayeb之第一天。一个阴历月周期的长度为29.53059天，因此若要标记阴历月的天数时，数字必定会落在29或30天。玛雅人用两个字符来标记该阴历月是29天还是30天：字符B宣告即将标示阴历月长度（接头字符，且有时不会出现），后面接上字符A，字符A上半部是代表月亮的字符，下半部字尾的数字则标示该阴历月的天数，如数字标示为9则代表该阴历月为29天，标示为10则代表该阴历月为30天。另一个对玛雅人很重要的历法是金星周期。玛雅人在天文学方面有着极为卓越的成就，他们可以非常准确地计算出金星周期。玛雅刻本之一的德累斯顿刻本（Dresden Codex）的第四六页至第五十页准确地计算了金星的位置，玛雅人借由多年来的仔细观察才能够达到如此的精确度。金星周期历法之所以对玛雅人格外重要，是因为玛雅人认为金星周期与战争有关，并用它来占卜战争及加冕仪式的良辰吉日，玛雅统治者会计划在金星升起时开战。玛雅人也很有可能追踪了其他如火星、水星、以及木星等行星的运行。