星形线

✍ dations ◷ 2025-06-07 06:43:35 #星形线
星形线(astroid)或称为四尖瓣线(tetracuspid),是一个有四个尖点的内摆线,也属于超椭圆的一种。所有星形线皆可以依以下的方程式比例缩放而得:其英文名称得名自希腊文的“星星”,星形线几乎和椭圆的渐屈线相同。若让一个半径为1/4的圆在一个半径为1的圆内部,延著圆的圆周旋转,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线。星形线的参数方程为:星形线是一个几何亏格(英语:geometric genus)为0代数曲线的实数轨迹,其方程式如下:因此星形线为六次曲线,在实数平面上有四个尖瓣的奇点,分别是星形线的四个顶点,在无限远处还有二个复数的尖瓣的奇点,四个重根的复数奇点,因此星形线共有十个奇点。星形线的对偶曲线(英语:Dual curve)是十字架形曲线(英语:cruciform curve),其方程式为 x 2 y 2 = x 2 + y 2 . {displaystyle textstyle x^{2}y^{2}=x^{2}+y^{2}.} 。星形线的渐屈线为另一个二倍大的渐屈线。一个半径为 a {displaystyle a} 之圆的内摆线构成的星形线,其面积为 3 8 π a 2 {displaystyle {frac {3}{8}}pi a^{2}} ,周长为6a。

相关

  • 托马斯·哈克尔·韦勒托马斯·哈克尔·韦勒(Thomas Huckle Weller,1915年6月15日-2008年8月23日)是一位美国病毒学家。1954年,他与约翰·富兰克林·恩德斯、弗雷德里克·查普曼·罗宾斯一同被授予了诺
  • Eu4f7 6s22, 8, 18, 25, 8, 2蒸气压3, 2, 1 (微第一:547.1 kJ·mol−1 第二:1085 kJ·mol−1 第三:2404 kJ·mol主条目:铕的同位素铕(Europium)是一种化学元素,符号为Eu,原子序为6
  • 克劳斯苯克劳斯苯(Claus' benzene)是描述苯的分子结构的一种假设,由德国化学家克劳斯(英语:Adolf Karl Ludwig Claus)于1867年提出。这种结构又称对位键结构式,分子中每个碳原子与相邻两个
  • 巴登巴登巴登-巴登(德语:Baden-Baden),德国巴登-符腾堡州的城市,位于德国的西南部,黑森林的西麓,奥斯河谷,邻近卡尔斯鲁厄。巴登-巴登是著名的温泉疗养地、旅游胜地和国际会议城市。著名美国
  • 德雷克公式德雷克公式(Drake equation),又称萨根公式(Sagan equation)或格林班克公式(Green Bank equation),是由天文学家法兰克·德雷克(Frank Drake)于1960年代提出的一条用来推测“可能与我们
  • 俄罗斯教育俄罗斯教育由教育与科学部管理,是一种高度中央集权的教育行政制度。地方政府在俄罗斯教育系统中只扮演着上级命令传达者的角色。根据2013年的统计资料,俄罗斯联邦的教育支出仅
  • 妻家妻家,是指夫妻关系中,妻的原生家庭。中文里从妻的角度看,称为娘家,粤语、闽南语称为外家。在父系社会,结婚后妻子往往要疏远娘家,融入婆家(夫之原生家庭)。(招赘则是另一种情况)。夫妻
  • 高雄高雄交流道为中山高速公路交流道之一,里程367k,横跨高雄市三民区、苓雅区的东侧,于1977年7月1日启用。历经多次拓宽后今日交流道型式为菱形,南北向各有二次出口,匝道两旁设有平面
  • 佐料调味料或调味品是指加入其他食物中,用来改善味道的食品成分。如果细分,调味料可以分为作料和佐料。作料指的是在烹调食物之前和过程中加入的调味料,比如腌制食物的料酒、炒菜时
  • 足球场足球场就是进行足球比赛的场地。足球场的基本条件是一块长方形的平地,可以是草地、人造草、胶地甚至混凝土地,较简陋的足球场可能只有两边龙门及几条白线,设备较佳的足球场可能