弧度

✍ dations ◷ 2025-04-03 11:26:02 #弧度
弧度又称弪度,是平面角的单位,也是国际单位制导出单位。单位弧度定义为圆弧长度等于半径时的圆心角。角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,或有时记为rad(㎭)。平面角和立体角皆无因次。一个完整的圆的弧度是 2 π {displaystyle 2pi } ,所以 2 π {displaystyle 2pi } rad = 360°, π {displaystyle pi } rad = 180°,1°= π 180 ∘ {displaystyle {frac {pi }{180^{circ }}}} rad,1 rad = 180 ∘ π {displaystyle {frac {180^{circ }}{pi }}} (约57.29577951°)。以度数表示的角度,把数字乘以 π 180 ∘ {displaystyle {frac {pi }{180^{circ }}}} 便转换成弧度;以弧度表示的角度,乘以 180 ∘ π {displaystyle {frac {180^{circ }}{pi }}} 便转换成度数。同样地︰微积分的三角函数中,角度以弧度为单位,以获得简洁的结果。例如以弧度为单位,有如下简单等式:从这等式可以推导出很多漂亮的数学等式。把三角函数写成泰勒级数,则必须以弧度表示。

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