弧度

弧度又称弪度，是平面角的单位，也是国际单位制导出单位。单位弧度定义为圆弧长度等于半径时的圆心角。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，或有时记为rad（㎭）。平面角和立体角皆无因次。一个完整的圆的弧度是 2 π {displaystyle 2pi } ，所以 2 π {displaystyle 2pi } rad = 360°， π {displaystyle pi } rad = 180°，1°= π 180 ∘ {displaystyle {frac {pi }{180^{circ }}}} rad，1 rad = 180 ∘ π {displaystyle {frac {180^{circ }}{pi }}} （约57.29577951°）。以度数表示的角度，把数字乘以 π 180 ∘ {displaystyle {frac {pi }{180^{circ }}}} 便转换成弧度；以弧度表示的角度，乘以 180 ∘ π {displaystyle {frac {180^{circ }}{pi }}} 便转换成度数。同样地︰微积分的三角函数中，角度以弧度为单位，以获得简洁的结果。例如以弧度为单位，有如下简单等式：从这等式可以推导出很多漂亮的数学等式。把三角函数写成泰勒级数，则必须以弧度表示。