伸展定则

✍ dations ◷ 2025-06-30 19:30:49 #力学,经典力学,动力学

在物理学里，伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。

我们可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量不变。

伸展定则、垂直轴定理、平行轴定理，这些工具都可以用来求得许多不同形状的物体的转动惯量。

如图右，圆板对于 Y-轴的转动惯量 $I_{Y}\,\!$ $I_{Y}\,\!$ 是 ${\frac {1}{2}}mr^{2}\,\!$ ${\frac {1}{2}}mr^{2}\,\!$ 。将圆板沿 Y-轴伸展成实心圆柱，其对于 Y-轴的转动惯量 $I_{Y}\,\!$ $I_{Y}\,\!$ 仍旧是 ${\frac {1}{2}}mr^{2}\,\!$ ${\frac {1}{2}}mr^{2}\,\!$ 。

转动惯量列表

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