距离衰减

✍ dations ◷ 2025-04-06 12:17:19 #距离衰减

距离衰减(英语:distance decay)是一个地理学术语,描述了距离对文化或空间相互作用的影响。距离衰减效应表明,两个地点之间的相互作用随着它们之间距离的增加而减小。一旦距离超出了两个地方的活动空间,它们之间的相互作用就会开始减少。

随着更高速的交通方式的出现,距离的影响与过去相比变小,但是也有例外,例如以前由铁路连接,但现在铁路已废弃的地方。通信技术的进步,例如电报、电话、广播和互联网的问世,进一步降低了距离的影响。

若用曲线表示距离衰减,其曲线随着距离(横轴)增加而向下凹。距离衰减律可以视为一种平方反比定律,表达式如下:

I = c o n s t . × d 2 {displaystyle I=const.times d^{-2}} 或者 I 1 / d 2 {displaystyle Ipropto 1/d^{2}}

其中I是相互作用,d是距离。实际建模时,通常会调整原始模型的参数以适应具体情况,例如:

I = A ( d + B ) k {displaystyle I={frac {A}{(d+B)^{k}}}}

其中常数A是垂直拉伸因子,B是水平方向的位移(以便让曲线在y轴上有截距,不会出现无穷大),k是衰减的幂参数。

距离衰减函数也可以是其他形式,例如负指数,即

I e d {displaystyle Ipropto e^{-d}}

除了对函数的参数进行拟合以外,也可对距离衰减函数增加截断值(阈值),例如指定超过某个距离,则空间相互作用强度直接降至0;或者指定在某个距离范围内,相互作用强度为一个固定值,不随距离减小而继续增大。

在市中心,距离衰减的作用明显。它可以代表随着与中央商务区(CBD)中心距离的增加而下降的各种事物:

距离衰减影响着迁徙的决策,使得移民倾向于就近寻找目的地。

随着交通和信息及通信技术的进步,例如电报、电话、广播和互联网相继问世,距离的效应正逐步减弱,出现了时空收敛(或称时空压缩)的趋势。不过也有与之相反的例外情况,例如铁路废线。

与之相关的术语包括描述距离衰减的力的“距离摩擦”,以及沃尔多·托布勒的“地理学第一定律”,这是一个非正式的说法,指“任何事物都是与其他事物相关的,但相近的事物关联更紧密”。“力量梯度损失(英语:Loss of Strength Gradient)”认为,一国军队可在世界任何地方用兵的数量取决于地理距离。

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