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双边拉普拉斯变换

✍ dations ◷ 2025-11-17 00:34:32 #双边拉普拉斯变换

双边拉普拉斯变换是一种积分变换，其形式类似几率中的动差生成函数，双边拉普拉斯变换和傅立叶变换、梅林变换及单边的拉普拉斯变换有紧密的关系。若()为实数的实数函数或是复变函数，可以为任意实数，则双边拉普拉斯变换可以用以下的积分表示：

此积分为反常积分，此积分收敛当且仅当以下二个积分

都存在。双边拉普拉斯变换没有一个广为大家接受的表示方式，此处用的符号是 ${displaystyle {mathcal {B}}}$ $mathcal{B}$ ，表示双向（bilateral），有些作者会用以下的式子来表示：

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