霍普夫群

✍ dations ◷ 2025-02-23 20:49:43 #群的性质,代数小作品

数学上,霍普夫(Hopfian)群是指一个群,使得任何满同态

都是自同构。另一个等价定义为不同构于其任何真商群;换言之,若是的正规子群,使得和/同构,则是平凡子群{}。

余霍普夫(co-Hopfian)群是指一个群,使得任何单同态

都是自同构。另一个等价定义为不同构于其任何真子群;换言之,若是的子群,使得和同构,则=。

霍普夫群是以海因茨·霍普夫命名。

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