亨德森-哈塞尔巴尔赫方程

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程（Henderson-Hasselbalch equation）是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa（即酸解离常数）描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。方程的创始人是美国化学家劳伦斯·约瑟夫·亨德森（英语：Lawrence Joseph Henderson）和丹麦科学家卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫（英语：Karl Albert Hasselbalch）。若有弱酸HA水解如下：则方程写作：又写作：其中A−是HA失去质子后的形式，即其共轭碱。中括号表示物质浓度。若有碱水解如下：B + H + ⇌ B H + {displaystyle mathrm {B} +mathrm {H} ^{+}rightleftharpoons mathrm {BH} ^{+}}则方程可根据写作：p K b = − log 10 ⁡ ( K b ) = − log 10 ⁡ ( [ O H − ] [ H A ] [ A − ] ) {displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {b} }=-log _{10}(K_{mathrm {b} })=-log _{10}left({frac {}{}}right)} ， K b {displaystyle K_{mathrm {b} }} 表示碱的水解常数。类比可得：p O H = p K b + log 10 ⁡ ( [ B H + ] [ B ] ) {displaystyle mathrm {pOH} =mathrm {p} K_{mathrm {b} }+log _{10}left({frac {}{}}right)} ， [ B H + ] {displaystyle } 表示B的共轭酸。采用摄氏25度下的性质，可以推导出以下表示pH的公式：p H = p K a + log 10 ⁡ ( [ B ] [ B H + ] ) {displaystyle mathrm {pH} =mathrm {p} K_{mathrm {a} }+log _{10}left({frac {}{}}right)}1908年，劳伦斯·约瑟夫·亨德森在研究碳酸的缓冲能力时提出亨德森方程。1916年，卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫将其写为对数形式，并用于研究血液中碳酸引起的代谢性酸中毒。亨德森方程的形式为：一元弱酸HA解离常数为Ka，则有两侧取对数：再把关于H+和Ka的项转化为负对数，因为pH和pKa较常用：移项即得方程。由此可见，如果体系中只有这一种平衡，且计算时各种物质均取活度(有效浓度)的话，该方程是无条件成立的。然而实际体系中总有水的自偶电离，而且估算时常常会用浓度甚至分析浓度代替活度。故这种估算在溶液极稀、水的电离不能忽略的情况下（低于1mM）不成立，在离子强度过高的情况下不成立，在非HA-A−缓冲体系如强酸、强碱甚至过于偏离pKa的条件下也会有较大误差。在H-H方程成立的前提下，可以得出如下推论：