微积分学教程

✍ dations ◷ 2025-09-10 11:54:53 #数学书籍

《微积分学教程》（俄语：Курс дифференциального и интегрального исчисления），是苏联数学家菲赫金哥尔茨为数学分析课程撰写的一本教程。书中所包含的主要理论是20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分，其内容是在大学的第一、二年级讲授。

全书共分为三卷，第一卷包括实数理论、实变数一元与多元微分学及其应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔切斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。此教程篇幅巨大、内容丰富并含有大量例题及应用实例，定理证明详尽细致、处理方法经典，理论内容论述深刻。种种原因使得全书被译为多种文字，并在中、东欧国家及中国大陆广为流传。目前最新中译版是高等教育出版社第八版。

《微积分学教程》的作者菲赫金哥尔茨是苏联数学家及数学教育家，是实变函数论列宁格勒学派的奠基人。他致力于研究实变函数论及泛函分析，在函数度量理论的一系列工作使其成为这个领域中的一流数学家。

菲赫金哥尔茨讲学30余年的数学分析课程，苏联数学家伊西多尔·保罗维奇·那汤松、谢尔盖·里沃维奇·索伯列夫、Dmitry Konstantinovich Faddeev，力学家Sergey Khristianovich，以及诺贝尔经济学奖得主坎托罗维奇都是他的学生。此外，他还是苏联第一届数学奥林匹克的发起人、20世纪30年代苏联中学数学教学大纲的制定者。

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