信号-量化噪声比

在信号量化时，会产生量化误差，信号－量化噪声比（英语：Signal-to-quantization-noise ratio，SQNR或SN_qR）是信号能量对量化噪声能量之比值，用以度量量化之效能，通常使用分贝表示。

信号－量化噪声比公式由通用信噪比公式导出:

其中：

由于SQNR适用于量化信号，因此SQNR公式中的信号为离散时间数字信号，所有我们将使用数字化信号${\displaystyle x(n)}$代替${\displaystyle m(t)}$。对于${\displaystyle N}$个量化层级的取样，每个取样${\displaystyle x}$需要${\displaystyle \mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}={\log }_2<!--\; \; -->N}$个位元。${\displaystyle x}$中值的分布可以用概率密度函数${\displaystyle f(x)}$来表示。任意${\displaystyle x}$的最大幅度值用${\displaystyle x_{max}}$表示。

由于信号-量化噪声比和一般的信噪比一样，是信号功率与某噪声功率的比值，因此可以用如下公式计算：

信号功率为：

量化噪声功率可以表示为：

可求出：

当SQNR需要以分贝为单位表示时，一个有意义的近似值是：

其中${\displaystyle \mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}$是量化取样的位元数，${\displaystyle P_{x^{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}}$是上面所计算的信号功率。从这个公式不难看出，当量化取样的位元数增加1时，SQNR将会增加大约6（${\displaystyle 20\times <!--\; \times \; -->lo{g}_{10}(2)}$）分贝。