在拓扑学和数学的相关领域里，网是序列的广义化，用来统一极限不同的概念和将其广义至任意的拓扑空间。网的极限对一般拓扑空间扮演的角色，就好比序列的极限之于第一可数空间（例如度量空间）。
一个序列通常以为全序集合的自然数做为索引。网广义化了此一概念，以把索引集合上的次序关系削弱成有向集合。
网于公元1922年首次由E. H.摩尔与H. L. Smith提出。另一相关的概念－滤子则于公元1937年由昂利·嘉当所发展。
设是一拓扑空间，中的是指一由某一有向集合到的函数。
设是一有向集合，通常会把由到的网写成(α)，以用来表示的元素α映射到的元素α上。通常用≥来标记由所给定的二元关系。
当自然数是一有向集合且序列是定义域为自然数的函数时，每一序列都会是一个网。
另一重要例子如下。给定拓扑空间上的一点，让标记为所有包含的邻域的集合。然后，会是个有向集合，其方向由内含的颠倒给定，即 ≥ 当包含在里时。对在内的，让标记为内的一点。然后，便会是一个网。当对≥而言为增加时，网内的点会被限制在的递减邻域内，直观地说，这使得在某些意义上时必须趋向。下面将把这一极限的概念讲述的更清楚。
若(α)是一由有向集合到的网，且若是的子集，则我们说(α)是，若存在一在内的α能使得任一在内会有β ≥ α的β，其点β会在内。
若(α)是拓扑空间内的一网，且是的一元素，我们说这一个网或称，并写做
当且仅当
直观地说，这表示α会很靠近，若α取得够大。
注意，上述所举的在一点的邻域系统上的网根据定义是会确实地收敛至了。
若和为有向集合，且为一由到的函数，则被称为共尾，若对任一在内的，总存在一在内的会使得当为的元素且 ≥ 时，() ≥ 。换句地话，其值域()会共尾于。
若和为有向集合，为由到的共尾函数，且φ是以为基的集合的网，则φo称做φ的。所有的子网都是这种类型，依其定义。
若φ是一以有向集合为底的集合的网，且为的子集，则φ频繁地在，当对于任一在内的α，存在一在的β且β ≥ α以使φ(β)在内。
集合的网φ称做普遍的（或超网），若对于任一的子集，φ会最终于或会最终于-。
几乎所有拓扑概念都能以网与极限的语言表述。这可以作为直觉的南鍼，因为网的极限在概念上近于序列的极限，后者在度量空间理论中被广泛地运用。
则有
若将“网”换为“序列”，则此定理一般非真。当空间的定义。
在一致空间（例如度量空间）中，可以将柯西序列的定义推广为柯西网，由此导出柯西空间的定义。网 (α)是柯西网，如果对于所有周围存在γ使得对于所有α, β ≥ γ，(α, β)是的成员。
E. H. Moore and H. L. Smith (1922). A General Theory of Limits. 44 (2), 102–121.
