余割

余割（Cosecant，${\displaystyle \csc }$轴正半部分得到一个角${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$坐标等于${\displaystyle \sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了${\displaystyle \csc <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\frac{1}{y}}$。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于${\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$或小于${\displaystyle -<!--\; -\; -->2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，余割变成了周期为${\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$的周期函数：

对于任何角度${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$和任何整数${\displaystyle k}$。

余割函数和正弦函数互为倒数

即：

余割也能使用泰勒级数来定义：

${\displaystyle \csc <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\frac{2\mathrm{i}}{e^{\mathrm{i}\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}-<!--\; -\; -->e^{-<!--\; -\; -->\mathrm{i}\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}}}$

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