传递关系

✍ dations ◷ 2025-06-07 21:45:56 #数学关系

在逻辑学和数学中,传递关系(英语:Transitive relation)、即,若对所有的,,属于,下述语句保持有效,则集合上的二元关系是传递的:“若关系到且关系到,则 关系到。”

数学上表示为:

例如:大于等于具有传递关系:若 a b {\displaystyle a\geqslant b} b c {\displaystyle b\geqslant c} a c {\displaystyle a\geqslant c}

传递关系举例:

满足自反性的传递关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。

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