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传递关系

✍ dations ◷ 2024-12-22 22:59:44 #数学关系

在逻辑学和数学中，传递关系（英语：Transitive relation）、即，若对所有的，，属于，下述语句保持有效，则集合上的二元关系是传递的：“若关系到且关系到，则关系到。”

数学上表示为：

例如：大于等于具有传递关系：若 $a\geqslant b$ $a\geqslant b$ 且 $b\geqslant c$ $b\geqslant c$ 则 $a\geqslant c$ $a\geqslant c$ 。

传递关系举例：

满足自反性的传递关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。

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