复小波变换

✍ dations ◷ 2024-12-22 09:04:49 #小波转换

复小波变换或复小波转换（Complex Wavelet Transform）是一个离散小波转换(DWT)的复数形式延伸。

它是一个二维小波变换，它提供多分辨率，稀疏表示，以及图像结构的有益特性。另外，他还提供其幅度的高度移位不变性。

在图像处理中使用复小波最初始于1995年，由 J.M. Lina 和 L. Gagnon用多贝西正交滤波器银行的框架。然后剑桥大学剑桥大学教授Prof. Nick Kingsbury 归纳于1997年。在计算机视觉的区域中，通过利用可见的内文的概念，可以快速地集中于候选区域，其中可以发觉到有兴趣的项目，然后通过复小波变换计算那些被选定的特定区域。这些附加且非必要的特征，在精确的检测和识别更小的物体非常有用。同样地，复小波变换可以应用于类似检测皮质的活化素，另外的时间独立成分分析（TICA）可用于提取底层独立来源，其数量由贝叶斯信息准则确定。然而，复小波变换的一个缺点是这种变换是，相较于可分离的离散小波转换(separable DWT)，它显示出 $2^{D}$ and tree )。

如果使用的其中一个滤波器被特别设计与其他的不同，则有可能一边的离散小波转换会得到一个实数的系数，而另外一边则会得到一个虚的系数。

两个这种冗余为分析提供了额外的资讯，但使用了额外的计算能力为代价。它也提供了近似移动不变性（不像离散小波转换），但仍允许信号的完美重建。

而滤波器的设计对这个转换的运算正确性而言特别重要，以及其必须的特性要有：

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