关平（178年－220年），河东解（今山西运城）人。三国时蜀汉将领关羽的长子。
建安二十四年（219年），关羽与曹仁、吕蒙等势力交战，关平随父征讨，后来为吴军所败，他与父亲关羽一同被俘，最后于十二月（220年）在临沮被孙权下令斩首。
关羽殁后，显灵不断，被封为神，历代君王、官民皆为其设庙祭祀。作为神祇的关羽身边常有二人胁侍，左边是提青龙偃月刀的周仓，而右边捧印的就是关平。因此关平亦被称为“关平帝君”、“关平太子”及“灵侯太子”。形象面如傅粉，唇若涂脂，是一名年轻俊俏的白脸神将。
农历五月十三日是关平帝君诞。据清代冯景撰《关侯祖墓碑记》及道教书文《关圣太子宝诰》，关平生于光和元年戊午（178年）五月十三日（6月16日），母即关羽妻胡氏。
民间传说关平字坦之，因此剧目《走麦城》中关平名字也以“关坦之”表记。
宋徽宗崇宁元年（公元1102年）封武夷侯，宣和五年（公元1123年）加封“威显”二字，明神宗万历二十四年（公元1569年）封竭忠王。
在《三国演义》中，关平是关羽在战乱中所收之义子（与史实不符），亲父名为关定，有一亲兄名为关宁。首次登场于第二十八回〈斩蔡阳兄弟释疑 会古城君臣聚义〉，当时关羽刚脱离曹军，千里寻兄，会合张飞后便与身在冀州的刘备联络，双方行至河北界首，于关定庄院内兄弟重逢。关定欲使年仅十八岁的次子关平跟随关羽同行，刘备便主张让关羽与关平结为义父子。自此后关平随侍在关羽身边，一生东征西讨。
《演义》中的关平非常活跃，而且形象鲜明。他武勇过人，不逊乃父，曾跟随刘备出征西川，立下战功，后来又与曹魏猛将庞德大战三十回合，彼此不分胜负；性格方面，关平冷静沉着，数次劝阻其父冲动之举（如于荆州想杀害吴国来使诸葛瑾、要单刀远赴鲁肃的宴会、强要于阵前亲讨庞德、徐晃等魏将），后来关羽与庞德大战，几乎遭到冷箭暗算，幸得关平眼快出言提示，更纵马出阵接应，关羽方保无虞。
民间俗说及道教书文《关圣太子宝诰》指关平字坦之，电视剧《三国》则称表字定国。
