完全图

✍ dations ◷ 2025-07-29 22:43:41 #图

完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图。 n {\displaystyle n} 个端点的完全图有 n {\displaystyle n} 个端点及 n ( n 1 ) / 2 {\displaystyle n(n-1)/2} 条边,以 K n {\displaystyle K_{n}} 表示。它是 ( n 1 ) {\displaystyle (n-1)} -正则图。所有完全图都是它本身的团(clique)。

平面图不会包含 K 5 {\displaystyle K_{5}} K 3 , 3 {\displaystyle K_{3,3}} (完全二部图)。所以,当 n 5 {\displaystyle n\geq 5} 时, K n {\displaystyle K_{n}} 不会是平面图。

每一张 K n {\displaystyle K_{n}} 的完全图都正好是n-1维单纯形的投影。

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