常珍奇，表字不详，汝南郡人。南北朝时期人物。常珍奇本为南朝宋官员，宋明帝时因支持晋安王刘子勋政权而反抗建康朝廷，失败后恐不获明帝赦罪而降于北魏，但不久就起兵试图叛魏南归，虽为魏军所败但仍只身南返，后事迹不详。
泰始二年（466年），宋明帝即位不久即遭侄儿晋安王刘子勋挑战其帝位，当时南朝宋国内大部分州郡皆支持刘子勋的政权，而常珍奇就正担任绥戎将军、汝南新蔡二郡太守周矜的司马。周矜当时在悬瓠起兵支持宋明帝，并招集了一千多人，雍州刺史袁�此时却写信招诱常珍奇，并以金铃作为信物。常珍奇于是杀掉周矜，将周矜首级送给袁�，袁�亦以周矜二郡太守之职授予珍奇。
宋明帝以刘勔假辅国将军，让他领兵讨伐支持子勋的豫州刺史殷琰，最初殷琰司马刘顺领军于寿阳城东三百里处与刘顺对峙，但刘勔派军成功袭击由杜叔宝所督的运粮部队，并焚烧粮车，致令乏粮的刘顺军于五月一日（5月30日）自溃，刘顺大众溃散并奔寿阳，接着往淮西投奔常珍奇。刘勔亦得以统兵进围寿阳，并在城外多处分建营垒。而常珍奇也派了周当及垣式宝领着数百人送器仗给殷琰，其中骁勇的垣式宝守寿阳北门，一次就带着手下士兵开门突袭刘勔营垒，只因刘勔逃走得快，式宝只能掠夺到其衣服就退还。
及后，弋阳郡的西山蛮田益之也起兵支持宋明帝，及后更进攻守义阳的庞定光，珍奇就派三千人去支援定光，这支部队屯驻在柳水。田益之面对珍奇所派的部队以及定光父亲庞孟虬所领的五千援军望风溃散，然而孟虬在随后进攻寿阳外的刘勔围城部队却遭击败，此时淮西人郑叔举也起兵支持宋明帝，和常珍奇对抗。十月，守合肥的薛道标遭王广之攻下城池，他带着数十骑突围投奔常珍奇。而其实刘子勋所据的寻阳在八月已经失陷，子勋亦已遇害，珍奇接到消息后终向宋明帝投降，明帝亦即以珍奇为司州刺史，汝南新蔡二郡太守；但他为了保险，亦派使者传达归附北魏的讯息。在寿阳随殷琰投降的垣式宝亦叛归常珍奇。十二月，迎降的北魏殿中尚书拓跋石到达上蔡，珍奇率麾下文武迎接，并开城门让拓跋石军入城，而刘顺与淮西七县部分平民不顾归魏，尽皆南逃。
原本拓跋石想在汝水以北驻屯，不打算立即入城，但他在郑羲的力劝下还是立即进城控制城内。当时城内常珍奇府中还有数百名珍奇亲兵，拓跋石在城内显得很松懈怠惰，只顾饮酒嬉戏，郑羲又劝拓跋石严兵防备。当晚，常珍奇原本想派人烧官府厢屋，乘火作乱，但因看见拓跋石作出防备而没有实行。翌日一早，郑羲带着白虎幡宣慰城内，安稳人心。事后，北魏以常珍奇为持节、平南将军、豫州刺史，封河内公。常珍奇亦上表表示愿意为北魏进攻南朝，以夺取长江以北土地，但其实心中还是不是真诚为魏效命。泰始三年（北魏皇兴元年，467年）十二月，北魏徵召了常珍奇子常超越，常超越母亲胡氏不想儿子入朝，就想南逃，加上刘勔也以书信劝常珍奇背叛北魏，常珍奇就决意反叛。他趁拓跋石外出进攻汝阴的机会以悬瓠城叛变，烧掉东门，杀了三百多名守军，并虏掠上蔡、安城及平舆三县的居民，然后屯于灌水。泰始四年（北魏皇兴二年，468年）二月，宋明帝得知常珍奇反叛的消息后就以珍奇为使持节都督司北豫二州诸军事、平北将军、司州刺史、汝南太守，封新蔡县侯，食邑一千户，其子常超越及部将垣式宝亦获授官和封爵；但拓跋石也于这月回军进攻，大败常珍奇，又趁黄昏入夜烧了珍奇的营垒，珍奇只得乘马只身逃走，南归寿阳，常超越及垣式宝却都被杀。
