中位数

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为数量相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。设连续随机变量X的分布函数为F(X)，那么满足条件P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。对于一组有限个数的数据来说，其中位数是这样的一种数：这群数据的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。实数 x 1 , x 2 , … , x n {displaystyle x_{1},x_{2},dots ,x_{n}} 按大小顺序（顺序，降序皆可）排列为 x 1 ′ , x 2 ′ , … , x n ′ {displaystyle x'_{1},x'_{2},dots ,x'_{n}} 、实数数列 x = ( x 1 , x 2 , … , x n ) {displaystyle x=(x_{1},x_{2},dots ,x_{n})} 的中位数 Q 1 2 ( x ) {displaystyle mathrm {Q} _{frac {1}{2}}(x)} 为其中 odd number 表示奇数，even number 表示偶数。本条目含有来自PlanetMath《Median of a distribution》的内容，版权遵守知识共享协议：署名-相同方式共享协议。