四阶六边形镶嵌

✍ dations ◷ 2025-09-08 15:07:30 #双曲面镶嵌,镶嵌

在几何学中，四阶六边形镶嵌是由六边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{6,4}表示。四阶六边形镶嵌每个顶点皆由四个六边形共用，且六边形不重叠，这样一来，该点处的内角和将超过360度，因此无法存于平面上，但可以在双曲面上作出。

这个镶嵌代表一个双曲的六次反射万花筒。这种由六个二阶交叉反射的对称性在轨形符号（英语：Orbifold notation）被称为*222222。在考克斯特表示法可表示为，从三个的镜射线当中移除两条穿过六边形中心的镜射线。在原本六边形基础中对所有的两个顶点加入中垂线则可以限定出一个偏方面体*3322对称群；加入对角线则可以限定出一个*443对称群；加入中垂线则可以限定出一个*3222对称群；全部加入则限定出了一个*642对称群。

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