广义力

广义力是拉格朗日力学里面的一个基本概念。在一个物理系统里，因为力${\displaystyle \mathbf{F}}$，一个粒子经过虚位移${\displaystyle \mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\mathbf{r}}$，所作的虚功${\displaystyle \mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}W}$是

转换至广义坐标${\displaystyle q_1,q_2,q_3,\dots <!--\; \dots \; -->q_N}$，

在上面这个方程的右端，位于虚位移前面的这两项的整体即为广义力，用${\displaystyle \mathcal{F}}$表示为：

虚功与广义力的关系是

称${\displaystyle {\mathcal{F}}_j}$为关于广义坐标${\displaystyle q_j}$的广义力。因为${\displaystyle {\mathcal{F}}_j{q}_j}$的量纲是功，如果${\displaystyle q_j}$是距离，则${\displaystyle {\mathcal{F}}_j}$与力的量纲相同；如果${\displaystyle q_j}$是角，则它与力矩的量纲相同。