分圆多项式

✍ dations ◷ 2025-11-23 18:28:58 #数论,代数

n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。n次的分圆多项式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1

下表是几个次数较低的分圆多项式。

基础性质：分圆多项式是整系数的不可约多项式，对于xn-1的分圆多项式f(n) ，有f(n)的次数为Φ(n)，Φ(n)是欧拉函数

计算：对于n为质数的分圆多项式，我们有： $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$ $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$

相关

惠更斯－菲涅耳原理惠更斯－菲涅耳原理（英语：Huygens–Fresnel principle）是研究波传播问题的一种分析方法，因荷兰物理学者克里斯蒂安·惠更斯和法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。这个原理同时适
普林斯顿普林斯顿（英语：Princeton）是美国东北部城市，位于新泽西州默瑟县。普林斯顿大学、普林斯顿高等研究院和普林斯顿神学院位于此市。普林斯顿地处纽约和费城之间，新泽西州西南的特拉
盂兰盆节盂兰盆节（日语：お盆／おぼん Obon）是日本的传统节日，即当地的中元节与盂兰盆节，或简称御盆节。日本在飞鸟时代由隋唐时期的中国传入盂兰盆节，后来与当地民俗结合，具有独特的庆祝方式
莫斯科期莫斯科期（英语：Moscovian）是石炭纪的第五个时期，年代大约位于315.2–307百万年前。
氯的氧化物氯和氧之间可以形成很多种化合物：此外，氯与氧还能形成多种阴离子：
保罗已死“保罗已死”（"Paul is dead"）是一个都市传奇和阴谋论暗示英国摇滚乐队披头士的主唱之一保罗·麦卡特尼在1966年去世，偷偷用外貌类似的替身代替。在1969年9月，美国大学生发表文
紧急情况紧急情况（emergency）是指对健康、生命、财产（英语：Property）或环境构成直接风险的情况。大多数紧急情况需要紧急干预，以防止局势恶化；但某些情况下可能无法做到控制局面，各机构只能
皇家印度海军兵变皇家印度海军兵变（英语：Royal Indian Navy Mutiny）（或称孟买兵变（Bombay Mutiny））指印度英国殖民地时期的1946年，在皇家印度海军服役的印度兵中发生的兵变，包括各港口军事基地兵变与
陈雨波陈雨波（1922年8月20日－2020年9月15日），原名陈燕，江苏无锡人，中国土木工程专家、高等教育工作者，原哈尔滨建筑工程学院党委书记兼院长。1922年生于江苏无锡，祖父与父亲都是商人。陈翰
SMAP×SMAPSMAP×SMAP（日语：スマップ×スマップ，通称“スマスマ”）是一档由日本关西电视台和富士电视台联合制作，并在富士电视网每周一晚间22时整至22时54分播出的综艺节目。该节目自1996