分圆多项式

✍ dations ◷ 2025-11-26 11:26:04 #数论,代数

n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。n次的分圆多项式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1

下表是几个次数较低的分圆多项式。

基础性质：分圆多项式是整系数的不可约多项式，对于xn-1的分圆多项式f(n) ，有f(n)的次数为Φ(n)，Φ(n)是欧拉函数

计算：对于n为质数的分圆多项式，我们有： $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$ $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$

相关

谢赫特曼丹·谢赫特曼（希伯来语：.mw-parser-output .script-hebrew,.mw-parser-output .script-Hebr{font-size:1.15em;font-family:"Ezra SIL","Ezra SIL SR","Keter Aram Tsova","Ta
英国管英国管是木管乐器，属于双簧管体系中的一种变种。它的前身极有可能是从古式狩猎双簧管发展而成，18世纪前期，有人尝试在狩猎双簧管的底部加上一个球状的喇叭口，便成为了现代英国管
地方性呆小症先天性碘缺乏症候群（又称矮呆病、克汀病、呆小病）是指因产妇对碘的摄取不足，使得婴儿先天性缺乏甲状腺激素（先天性甲状腺机能低下症），而导致严重阻碍身心发展的一种症状。一般通过
千克力千克力，又称公斤力，公斤重，是重力米制中力的基本单位，符号kgf（kilogram-force）、kp（kilopond），kgw（kilogram-weight，用于日本与台湾），是1千克质量的物体在9.80665m/s2的重力场（地球的平均
范凤龙范凤龙（斯洛文尼亚语：Janez Janež，1913年1月14日－1990年10月11日），斯洛文尼亚卢布亚纳人，长期在台湾宜兰县罗东圣母医院服务，宜兰人称为“Oki”、“大医师”，去世后得到第八届医疗奉
尹普美尹普美（朝鲜语：윤보미／尹普美；英语：Yoon Bo-mi；1993年8月13日－）是韩国女子音乐组合Apink六名成员之一，担任副主唱及主领舞。同时也是企划组合Apink BnN成员之一。曾是JYP娱乐练习生
INORANINORAN（日语：イノラン，1970年9月29日－）是一位日本音乐家、吉他手、歌手及作曲家，是日本知名摇滚乐团LUNA SEA的节奏吉他手及始创人之一。本名井上清信（いのうえきよのぶ），生于日本神
埃迪·格里芬埃迪·贾马尔·格里芬（英语：Eddie Jamaal Griffin，1982年5月30日－2007年8月17日），美国职业篮球运动员。格里芬出生于费城，在高中时即展露出惊人的天赋，2000年进入塞顿·霍尔大学（Seto
土器土器，又称瓦器，是一种低级的粗陶器，有的施釉、有的不施釉，通常低于1200°C烧制。土器的概念涵盖所有原始陶器、兵马俑、建筑砖，以及17世纪前的欧洲陶器，我们今天使用大部分的
桃色交易《桃色交易》（英语：）是一套1993年的美国剧情片，由亚卓安·林恩（英语：Adrian Lyne）（Adrian Lyne）执导，罗伯特·雷德福、黛米·摩尔及伍迪·哈里森（Woody Harrelson）等主演，故事改编自Jack