分圆多项式

✍ dations ◷ 2025-11-07 04:39:27 #数论,代数

n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。n次的分圆多项式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1

下表是几个次数较低的分圆多项式。

基础性质：分圆多项式是整系数的不可约多项式，对于xn-1的分圆多项式f(n) ，有f(n)的次数为Φ(n)，Φ(n)是欧拉函数

计算：对于n为质数的分圆多项式，我们有： $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$ $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$

相关

甲醚二甲醚（英语：methoxymethane，分子式：CH3OCH3, DME）又称作甲醚，是最简单的脂肪醚。它是二分子甲醇脱水缩合的衍生物。室温下为无色、无毒，有轻微醚香味的气体或压缩液体。是一种重要
富图纳板块富图纳板块（Futuna Plate）是太平洋南部的小型板块，位于富图纳岛附近。富图纳板块的北面是太平洋板块，南接澳洲板块，东临纽阿福欧板块。
国际单位制基本单位的重新定义国际基本单位2019年新定义是指，在2018年11月16日，第26届国际计量大会一致通过了新的国际单位制基本单位定义的提案，新定义于2019年5月20日生效。国际单位制希望其单位定义基准
胜利花园胜利花园（英语：Victory gardens，war gardens，food gardens for defense）是战争期间在私人住宅院落和公园开辟的蔬菜种植地，一战和二战期间美国、英国、加拿大和德国都推行过该运动
卤蛋卤蛋是由卤水煮成的鸡蛋，为一种中国民间传统小吃，制作简易，同茶叶蛋深受大众欢迎。与台湾特产铁蛋的分别是铁蛋比较硬、较细小。卤料一般包含：老抽、蜜糖、酒、盐。卤蛋一般制作
兰迪·卡浦尔兰迪·卡浦尔（印地语：रणधीर कपूर，英语：Randhir Kapoor，1947年2月15日－）是一位印度宝莱坞演员、电影制作人和导演。他是印度演员、导演拉兹·卡普尔的长子，与兄弟在孟买的冠
杰克·休斯顿杰克·亚历山大·休斯顿（英语：Jack Alexander Huston，1982年12月7日－）是一位英国男演员。休斯顿较著名的是在HBO制作的电视剧《大西洋帝国》（2010年至2013年）中饰演理查·哈洛。他
陈玉益陈玉益（1936年10月－），海南琼山人。曾任海南省政协主席，为中华人民共和国海南省事务的第二任政协主席，接替姚文绪，是海南地区人民政府主席。1957年7月参加工作，1958年12月入党。1998
自拍自拍（英语：selfie）是自我拍摄照片的形式之一，一般指使用手持的数字相机或智能手机拍摄，常与社交网络相关。人们“可以随心所欲地为自己拍照”，将自拍照片放上社交网络、论坛等。就
约翰·席根塔勒约翰·劳伦斯·席根塔勒（英语：John Lawrence Seigenthaler，1927年7月27日－2014年7月11日）是美国一位记者、作家。1949年进入《田纳西人》（）报社工作。1960年辞职担任美国总检察长