分圆多项式

✍ dations ◷ 2025-12-01 11:20:16 #数论,代数

n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。n次的分圆多项式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1

下表是几个次数较低的分圆多项式。

基础性质：分圆多项式是整系数的不可约多项式，对于xn-1的分圆多项式f(n) ，有f(n)的次数为Φ(n)，Φ(n)是欧拉函数

计算：对于n为质数的分圆多项式，我们有： $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$ $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$

相关

阿尔巴尼亚语阿尔巴尼亚语（Gjuha shqipe /ˈɟuˌha ˈʃciˌpɛ/ 或 Shqip ），中文也称阿尔巴尼亚文，属印欧语系。使用者约五百万人，主要分布在阿尔巴尼亚、科索沃、马其顿以及希腊。其他东南
五碳醛糖戊糖（英语：Pentose），又称为五碳糖，是一种含有5个碳原子的单糖。在1号碳上有醛基的称为五碳醛糖（戊醛糖）；2号碳上有酮基的称为五碳酮糖（戊酮糖）。戊醛糖有3个手性中心，因此可能有8种旋光
产后忧郁症产后抑郁症（英语：postpartum depression,PPD）也叫产后忧郁症，是妇女在分娩孩子之后由于生理和心理因素造成的抑郁症，症状有紧张、疑虑、内疚、恐惧等，极少数严重的会有绝望、离家
中米沙鄢区中米沙鄢（英文：Central Visayas）是菲律宾的一个政区，被指定为第7政区（Region VII）。它是米沙鄢群岛的一部分，由4个省份所组成：保和省、宿雾省、东内格罗省、锡基霍尔省。本政区范围
接缝裁剪接缝裁剪（Seam carving），是一个可以针对图像内容做正确缩放的算法（由Shai Avidan和Ariel Shamir所发表）。概念上，算法会找出一系列的接缝（seam）（接缝是在图像中最不重要的一连串像素），
坂井大将坂井大将（1997年1月18日－），日本足球运动员，现效力于鸟取飞翔，司职中场。日乙联赛球队大分三神官方宣布U18青年队中场坂井大将下赛季正式升入一线队。2017年夏天，日本国青队长坂井大
松下忠洋松下忠洋（1939年2月9日－2012年9月10日），日本的建设官僚、政治家。共担任五届众议院议员。历任建设省河川局砂防部部长、众议院内阁委员长、内阁府特命担当大臣（金融担当）、国民新
开尔文-亥姆霍兹不稳定性开尔文-亥姆霍兹不稳定性（英语：Kelvin–Helmholtz instability，名称来自开尔文男爵和赫尔曼·冯·亥姆霍兹）是在有剪力速度（英语：Shear velocity）的连续流体内部或有速度差的两个不
美国罪案故事：刺杀范思哲《美国罪案故事：刺杀范思哲》（英语：）为FX真实犯罪（英语：True crime）诗选剧《美国罪案故事》（英语：）的第二季。本季于2018年1月12日在FOX+抢先上线第1集，并安排于1月17日进行电视首播，全
西蒙·布罗德金西蒙·布罗德金（英语：Simon Brodkin，1977年9月29日－），英国喜剧演员，在单口相声巡演和喜剧电视（英语：Television comedy）。西蒙因扮演令人愉悦的痞子角色李·尼尔森（英语：Lee Nelson）而著