分圆多项式

✍ dations ◷ 2025-11-25 00:15:03 #数论,代数

n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如xn-1=0的方程的解。n次的分圆多项式的根是e(2iπk/n) 而(k,n)=1

下表是几个次数较低的分圆多项式。

基础性质：分圆多项式是整系数的不可约多项式，对于xn-1的分圆多项式f(n) ，有f(n)的次数为Φ(n)，Φ(n)是欧拉函数

计算：对于n为质数的分圆多项式，我们有： $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$ $f\left(x\right)=1+x+x^{2}+...+x^{n-1}=\sum _{k=0}^{n-1}x^{k}$

相关

贾科莫·里佐拉蒂贾科莫·里佐拉蒂（意大利语：Giacomo Rizzolatti，1937年4月28日－），意大利帕尔马大学的神经生理学家。他的研究小组发现了猕猴额叶和顶叶皮质的镜像神经元，并写了许多关于该主题的科
威廉·道格拉斯威廉·奥维尔·道格拉斯（英语：William Orville Douglas，1898年10月16日－1980年1月19日），曾担任美国最高法院大法官一职长达36年又209天（1939年4月17日—1975年11月12日）。截止2019年
比尔·扬比尔·扬（英语：Charles William "Bill" Young，1930年12月6日－2013年10月18日）美国共和党籍政治人物。1971年至2013年担任佛罗里达州选出的联邦众议员。1999至2005年众院拨款委员
只要有爱 IT'S ALL RIGHT“只要有爱 IT'S ALL RIGHT”（愛あらばIT'S ALL RIGHT）是日本的女子偶像组合“早安少女组。”的第21张单曲，于2004年1月21日由zetima发售。
弗里曼·戴森弗里曼·约翰·戴森（英语：Freeman John Dyson，1923年12月15日－2020年2月28日），美籍英裔数学物理学家，普林斯顿高等研究院教授。戴森提出了戴森变换。1923年12月15日，戴森在英国伯克
路德维希·拉赫曼路德维希·拉赫曼（Ludwig Lachmann，1906年－1990年）是德国经济学家，也是奥地利经济学派的重要成员和理论贡献者。拉赫曼在1924年至1933年就读于柏林大学，并且从那里取得了他的博士
荷斯安山荷斯安山（Mount Hotham）是澳大利亚大分水岭东南部维多利亚阿尔卑斯山的一个山峰，地处维多利亚州。荷斯安山位于墨尔本东北约746千米（464英里），海拔高度1,862米（6,109英尺）。荷斯安山
耶姆米加努尔耶姆米加努尔（Yemmiganur），是印度安得拉邦Kurnool县的一个城镇。总人口76428（2001年）。该地2001年总人口76428人，其中男性38662人，女性37766人；0—6岁人口11027人，其中男5687人，女5340
龚澄枢龚澄枢（10世纪－971年），南汉宦官，广州南海人。幼为高祖刘䶮内供奉，后升至内给事。中宗刘晟即位后，滞留南汉的原闽国宦官、甘泉宫使林延遇颇受重用。后林延遇病危时，将龚澄枢推荐给中
国际海盗语言日国际海盗语言日（英语：International Talk Like a Pirate Day，缩写：ITLPD），是于每年9月19日举办的一个戏仿假日。国际海盗语言日是于1995年由约翰·鲍尔和马克·萨默斯在美国俄勒冈