充分统计量

✍ dations ◷ 2025-08-24 07:56:15 #统计理论,统计原则,包含证明的条目

在统计学中,一个关于一个统计模型和相关的未知参数的充分统计量是指“没有任何其他可以以同一样本中计算得出的统计量可以提供任何有关未知参数的额外讯息”。

对于统计量 = (),若数据在已知时的条件分布不依赖于参数,则称其是关于参数的充分统计量。即对任何博雷尔集,有 Pr ( x A | t , θ ) = Pr ( x A | t ) {\displaystyle {\text{Pr}}(x\in A|t,\theta )={\text{Pr}}(x\in A|t)} 的正态分布,样本均值是一个充分统计量。

若一个统计模型具有似然函数,则是的充分统计量当且仅当存在非负函数与,使得

若一个充分统计量是任何其他充分统计量的函数,则称其是一个最小充分统计量。即,统计量()是最小充分统计量当且仅当

一个有用的结论指出,当概率密度θ存在时,()是最小充分统计量当且仅当

这一结论很容易由前述费舍尔分解定理得出。

巴哈杜尔于1954年发现了一个最小充分统计量不存在的例子。 然而,在一般的条件下,最小充分统计量总是存在的。

如果至少存在一个最小充分统计量,则每个充分完全统计量都是最小充分统计量。

相关

  • 1960年 霞慕尼第一届冬季世界大学生运动会于1960年2月28日至3月6日在法国霞慕尼举行。这是霞慕尼继1924年冬季奥林匹克运动会后,举办的又一项国际冬季综合体育赛事。*  主办国家/地区(法
  • 公平交易委员会公平交易委员会(简称公平会)是中华民国政府之竞争法(《公平交易法》)的最高主管机关,职掌为查处《公平交易法》规范的限制竞争以及不公平竞争行为,另公平会为多层次传销事业的主管
  • 分身分身(德语:Doppelgänger;“面貌极相似的人”、doppelga(e)nger、分身体、生魂)本意是指某一生者在二地同时出现,由第三者目睹另一个自己的现象。该存在与本人长得一模一样,但不限
  • 成吉思汗法典《成吉思汗法典》(蒙古语:.mw-parser-output .font-mong{font-family:"Menk Hawang Tig","Menk Qagan Tig","Menk Garqag Tig","Menk Har_a Tig","Menk Scnin Tig","Oyun Gurb
  • 路易六世路易六世(胖子)(Louis VI le Gros,1081年12月1日-1137年8月1日),法兰西王国卡佩王朝国王(1108年—1137年在位)。法兰西国王腓力一世与第一任妻子荷兰的伯莎的长子,出生于巴黎。路易六
  • 安全第一“安全第一”(英语:safety-first)是常见生产、生活中的一种主张安全高于一切的理念和口号。“安全第一”的理念最初源于美国。1906年,美国钢铁公司的董事长E.H.凯理(英语:Elbert H
  • 姚家组姚家组是位于中国吉林德惠市一带以及黑龙江、内蒙古的上白垩世地层,1958年由地质部松辽(第二)石油普查勘探大队命名。该地层以棕红、砖红、褐红色泥岩以及灰绿色泥岩、粉砂岩为
  • NuvaNuva语言是一种面向对象的动态脚本语言。Nuva对应汉语的“女娲”(中国上古时代的神话传说人物)一词。设计目的是用于基于模板的代码生成。除了用于代码生成领域外,也能用于开发
  • 抛负载抛负载(英语:Load Dump)顾名思义,指的是突然断开功率负载。负载切换瞬变是需要高度重视的电气危害,因为突然断开负载主要会造成电源或主线上其他设备故障,也可能使感性发电机电压
  • The Starting Point‘The Starting Point’是日本的创作歌手・川嶋爱共计第7张迷你专辑。2012之后、为了纪念路上10周年而在演唱会会场、街头演唱现场限定贩卖的迷你专辑。收录了人气较高的3首