充分统计量

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:52:46 #统计理论,统计原则,包含证明的条目

在统计学中，一个关于一个统计模型和相关的未知参数的充分统计量是指“没有任何其他可以以同一样本中计算得出的统计量可以提供任何有关未知参数的额外讯息”。

对于统计量 = ()，若数据在已知时的条件分布不依赖于参数，则称其是关于参数的充分统计量。即对任何博雷尔集，有 ${\text{Pr}}(x\in A|t,\theta )={\text{Pr}}(x\in A|t)$ 的正态分布，样本均值是一个充分统计量。

若一个统计模型具有似然函数，则是的充分统计量当且仅当存在非负函数与，使得

若一个充分统计量是任何其他充分统计量的函数，则称其是一个最小充分统计量。即，统计量()是最小充分统计量当且仅当

一个有用的结论指出，当概率密度_θ存在时，()是最小充分统计量当且仅当

这一结论很容易由前述费舍尔分解定理得出。

巴哈杜尔于1954年发现了一个最小充分统计量不存在的例子。然而，在一般的条件下，最小充分统计量总是存在的。

如果至少存在一个最小充分统计量，则每个充分完全统计量都是最小充分统计量。

相关

细菌性阴道病细菌性阴道炎（Bacterial vaginosis，简称BV），又称细菌性阴道病、非特异性阴道炎（Nonspecific vaginitis）是种发生在阴道内的疾病，其原因是细菌大量滋生而造成的。常见的症状包括有阴
空中客车A400M空中客车A400M是一款四涡轮旋桨发动机飞机，由空中客车所设计，用以满足欧洲国家对军用运输机的需求，它兼顾了战略与战术运输机的性能与成本。自计划正式执行以来，计有南非，智利及
瘟疫 (消歧义)瘟疫亦称大流行病，指大型且具有传染力的流行病，在广大区域或全球多处传染人或其他物种。瘟疫还可以指：
小生境生态位（Ecological niche），又称小生境、生态区位、生态栖位或是生态龛位，生态位是一个物种所处的环境以及其本身生活习性的总称。每个物种都有自己独特的生态位，借以跟其他物种作
瓦尔达克省瓦尔达克省（波斯语：د وردګ ولايت‎）位于阿富汗中部，与巴米扬省、加兹尼省、帕克蒂亚省、帕尔旺省、洛加尔省等省份相邻。该省总面积9,934平方公里（3,836平方英里），总人口
印度弹道导弹防御系统计划印度弹道导弹防御系统计划（英语：Indian Ballistic Missile Defence Programme，BMD）是由国防研究及发展组织（DRDO）主导的印度反弹道导弹项目。至今，该项目已衍生三种反导系统，包括大
海相沉积海相沉积是沉积相的一个一级相组。受海水物理化学条件、水动力状况、海底地形与海水深度等因素影响，海相沉积又可分为滨岸相、浅海陆棚相、半深海相、深海相等多个二级相组，各
儿岛高德儿岛高德（日语：児島高徳）是日本镰仓时期的武将。事迹仅见于《太平记》，历史上是否真有其人存在争议。1331年后醍醐天皇倒幕失败后，儿岛高德被流放隐崎。传说高德曾潜入天皇住所想
柯华葳柯华葳（1953年－），台湾女性教育学者，现担任国立中央大学学习与教学研究所教授，曾担任国家教育研究院院长。柯华葳在国立政治大学教育学系获得学士学位以后，前往美国分别在威斯康辛大
高加索总督辖区高加索总督辖区（德语：Reichskommissariat Kaukasus，俄语：Рейхскомиссариат Кавказ）是纳粹德国在第二次世界大战时期并未设置的总督辖区，计划在东线打败苏联