充分统计量

✍ dations ◷ 2025-06-07 17:57:03 #统计理论,统计原则,包含证明的条目

在统计学中,一个关于一个统计模型和相关的未知参数的充分统计量是指“没有任何其他可以以同一样本中计算得出的统计量可以提供任何有关未知参数的额外讯息”。

对于统计量 = (),若数据在已知时的条件分布不依赖于参数,则称其是关于参数的充分统计量。即对任何博雷尔集,有 Pr ( x A | t , θ ) = Pr ( x A | t ) {\displaystyle {\text{Pr}}(x\in A|t,\theta )={\text{Pr}}(x\in A|t)} 的正态分布,样本均值是一个充分统计量。

若一个统计模型具有似然函数,则是的充分统计量当且仅当存在非负函数与,使得

若一个充分统计量是任何其他充分统计量的函数,则称其是一个最小充分统计量。即,统计量()是最小充分统计量当且仅当

一个有用的结论指出,当概率密度θ存在时,()是最小充分统计量当且仅当

这一结论很容易由前述费舍尔分解定理得出。

巴哈杜尔于1954年发现了一个最小充分统计量不存在的例子。 然而,在一般的条件下,最小充分统计量总是存在的。

如果至少存在一个最小充分统计量,则每个充分完全统计量都是最小充分统计量。

相关

  • 无政府主义与性和爱情大多数男性无政府主义思想家(除了普鲁东)支持女性平权。自由恋爱提倡者有时会把沃伦或其他试验性社群视为思想根源,并视性自由为自我所有权的体现。自由恋爱思潮特别注重妇女权
  • 镁的同位素镁(原子量:24.3050(6))共有22个同位素,其中有3个是稳定的。备注:画上#号的数据代表没有经过实验的证明,只是理论推测而已,而用括号括起来的代表数据不确定性。
  • 九章算术《九章算术》九卷,是现存最早的中国古代数学著作之一,《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的。在四库全书中为
  • Acetylcysteine乙酰半胱氨酸(Acetylcysteine),又称为N-乙酰半胱氨酸(N-acetylcysteine)或N-乙酰-L-半胱氨酸(N-acetyl-L-cysteine),常简称做NAC。本品可用于治疗对乙酰氨基酚(普拿疼)中毒,且可用于解
  • 钻头钻头,或称钻尾,是一种切削工具,可以通过旋转运动,去除材料从而产生孔。钻头具有许多尺寸和形状,已经标准化(分公制和英制),其横截面几乎总是圆形,不过某些专用钻头可以产生非圆形横截
  • 丰田副武丰田副武(豊田 副武,1885年5月22日-1957年9月22日),日本海军大将。第29代、第30代日本联合舰队司令长官。后任第19代军令部总长。1885年(明治18年)5月22日出生于大分县速见郡杵筑町
  • 世界大赛世界大赛(World Series)是美国职棒大联盟每年10月举行的总冠军赛,是美国以及加拿大职业棒球最高等级的赛事。自1903年起,世界大赛每年举行,由美国联盟和国家联盟的冠军进行7战4胜
  • 福岛菊次郎福岛菊次郎(ふくしま きくじろう、1921年3月15日 - 2015年9月24日),知名摄影家、记者、非小说类作家,从事报导摄影超过60年,拍下逾25万张照片,出版12本摄影集,以反战、反权力的立场
  • 苏札娜·斯玛塔诺娃苏札娜·斯玛塔诺娃(斯洛伐克语:Zuzana Smatanová,1984年6月14日-),斯洛伐克苏洛夫-赫拉德纳(Súľov-Hradná)出生的流行摇滚乐歌手。她以斯洛伐克语和英语唱歌、作词。她会弹奏钢
  • 戴同吉戴同吉,福建漳州府长泰县人,明朝政治人物、进士出身。永乐元年,福建乡试中举。永乐二年(1404年)联捷甲申科进士,改庶吉士,官至浙江布政司参议。