充分统计量

✍ dations ◷ 2025-12-08 19:07:05 #统计理论,统计原则,包含证明的条目

在统计学中,一个关于一个统计模型和相关的未知参数的充分统计量是指“没有任何其他可以以同一样本中计算得出的统计量可以提供任何有关未知参数的额外讯息”。

对于统计量 = (),若数据在已知时的条件分布不依赖于参数,则称其是关于参数的充分统计量。即对任何博雷尔集,有 Pr ( x A | t , θ ) = Pr ( x A | t ) {\displaystyle {\text{Pr}}(x\in A|t,\theta )={\text{Pr}}(x\in A|t)} 的正态分布,样本均值是一个充分统计量。

若一个统计模型具有似然函数,则是的充分统计量当且仅当存在非负函数与,使得

若一个充分统计量是任何其他充分统计量的函数,则称其是一个最小充分统计量。即,统计量()是最小充分统计量当且仅当

一个有用的结论指出,当概率密度θ存在时,()是最小充分统计量当且仅当

这一结论很容易由前述费舍尔分解定理得出。

巴哈杜尔于1954年发现了一个最小充分统计量不存在的例子。 然而,在一般的条件下,最小充分统计量总是存在的。

如果至少存在一个最小充分统计量,则每个充分完全统计量都是最小充分统计量。

相关

  • 良性阵发性位置性眩晕良性阵发性姿势性眩晕(Benign paroxysmal positional vertigo,简称BPPV)为一种内耳诱发的疾病,患者会有重复性短暂眩晕的症状,头部移动时会感到天旋地转,甚至连就寝翻身时都会有晕
  • 海藻糖海藻糖(Trehalose)是自然界的动植物和微生物中广泛存在的一种双糖,它是由2个葡萄糖通过 α,α-1,1-糖苷键所形成的非还原性糖,按其化学结构可写成 α-D-吡喃葡萄糖基-(1→1)-α-
  • ɽr卷舌颤音在德拉维达语系的Toda语出现,已经得到实验证实其存在。彼得·拉迪福吉德 (Peter Ladefoged)为此音标音,用的符号是国际音标中代表卷舌闪音的 ɽ。发音时,虽然首先用下
  • 储君储君,君主的法定继承人。根据君主的不同称谓又称皇储、王储或大公储。储君在君主逝世、禅位、逊位后,成为继任君主。是世袭君主制重要的组成部分。在现存的君主制国家中,通常由
  • 沃特福德 (芒斯特省)沃特福德 (英语:Waterford、爱尔兰语:Port Láirge;古诺斯语:“公羊峡湾”或“大风的峡湾”;爱尔兰语:Port Láirge“多山的海岸”)是爱尔兰东南部的一座城市。位于舒尔河下游。2006
  • 台阶台阶亦称踏步,指多建于房屋大门前或坡道之上,一级一级供人上下的建筑物,一般以砖、石或混凝土等砌筑而成,中部上下者称踏步(或踏跺),两边随着阶梯的斜度置放的石板则称为垂带。在东
  • 自激振荡自激振荡(英语:Self-exciting oscillation)是出现在工程、经济及生物学中的现象。自激振荡的理论基础是由亚历山大·安德罗诺夫在1928年提出。自激振荡是一个以时间延迟微分方
  • 刘南刘南,发育和衰老生物学家。中国科学院生物与化学交叉研究中心。刘南以研究生物衰老的相关机制而著称。1975年出生在中国北京,2013年加入中国科学院生物与化学交叉研究中心,成为
  • 拉里·布克申拉里·布克申(Larry Bucshon;1962年5月31日-)是美国的一位政治人物。自2011年开始,他是印第安纳州第8选举区选出的美国众议院议员。他的党籍是共和党。在成为国会议员之前,布克申
  • 伯纳德·马拉默德伯纳德·马拉默德(英语:Bernard Malamud,1914年4月26日-1986年3月18日),美国小说家,其小说多描写美国犹太人的日常生活,人物多为受尽苦难和折磨的下层人民。这些小人物都朴实善良,向