阿姆达尔定律

✍ dations ◷ 2025-10-31 16:23:42 #阿姆达尔定律

阿姆达尔定律（英语：Amdahl's law，Amdahl's argument），一个计算机科学界的经验法则，因吉恩·阿姆达尔而得名。它代表了处理器并行运算之后效率提升的能力。

平行运算中的加速比是用并行前的执行速度和并行后的执行速度之比来表示的，它表示了在并行化之后的效率提升情况。

阿姆达尔定律是固定负载（计算总量不变时）时的量化标准。可用公式： ${displaystyle {frac {W_{s}+W_{p}}{W_{s}+{frac {W_{p}}{p}}}}}$ $frac{W_s + W_p}{W_s + frac{W_p}{p}}$ 来表示。式中 ${displaystyle W_{s},W_{p}}$ $W_s, W_p$ 分别表示问题规模的串行分量（问题中不能并行化的部分）和并行分量，p表示平行计算时节点数量。

注意到当 ${displaystyle pto infty }$ $pto infty$ 时，上式的极限是 ${displaystyle {frac {W}{W_{s}}}}$ $frac{W}{W_s}$ ，其中， ${displaystyle {W}={W_{s}}+{W_{p}}}$ ${W}={W_s}+{W_p}$ 。

这意味着无论如何增加平行处理器的数量，受限无法被并行处理的部分，加速比无法高于这个上限。

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