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向量场

✍ dations ◷ 2025-02-24 08:37:27 #向量分析,微分拓扑学,场论

在向量微积分和物理学中，向量场（vector field）是把空间中的每一点指派到一个向量的映射。物理学中的向量场有风场、引力场、电磁场、水流场等等。

设是R里的一个连通开集，一个向量场就是一个向量函数

我们称 ${\textstyle \mathbf {F} }$ 向量场，如果 $\mathbf {F}$ 上是次连续可微的。

在内，一个点被称为固定的，若

向量场可以理解为一个维空间，其中对X内每一个点都有个附着的维向量。

给定两个定义于上的-向量场,以及一个定义于上的-实值函数，可以定义以下运算

如此便可定义在函数的环上的向量场的模。

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