形式球

✍ dations ◷ 2025-04-02 10:03:54 #拓扑学

形式球是一个拓朴学上的概念,将球体的概念继续延伸至包括球心距为负数的“球体”及不被包围的状况。形式球这个概念由Weihrauch & Schreiber (1981)提出,然后再由Tsuiki & Hattori (2008)一般化至包括球心距为负数(即一般化的形式球)的个案。

具体来说,如果 ( X , d ) {displaystyle (X,d)} 是一个度量空间,以 R + {displaystyle mathbb {R} ^{+}} 表示非负实数,则 B + ( X , d ) = X × R + {displaystyle B^{+}(X,d)=Xtimes mathbb {R} ^{+}} 的元素就是在 X {displaystyle X} 空间内的一个形式球。 B ( X , d ) = X × R {displaystyle B(X,d)=Xtimes mathbb {R} } 的元素则被称为“一般化的形式球”。

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