EKG数列

EKG数列是这样定义的：

${\displaystyle a_1=1,a_2=2,}$ 对于${\displaystyle n\ge <!--\; \ge \; -->3}$，${\displaystyle a_n}$是跟${\displaystyle a_{n-<!--\; -\; -->1}}$不互质的正整数之中最小而又未曾出现在数列中的一个。例如3跟2互质，所以不可能是${\displaystyle a_3}$，之后的4跟2不互质，所以它便是${\displaystyle a_3}$。

它首几项是1, 2, 4, 6, 3, 9, 12, 8, 10, 5, 15, 18, 14, 7, 21 ...（OEIS:A064413）

每个正整数都会在这个数列出现；每个质数都会由小到大顺序出现。

因为这个数列的图从细部看就像心电图一般，所以便以心电图的缩写EKG命名。

关于它的猜想有：