可构函数

✍ dations ◷ 2025-11-13 03:14:26 #可构函数

复杂度理论里，函数 ${displaystyle f:mathbb {N} to mathbb {N} }$ (())空间内输出 ${displaystyle f(n)}$ (())时间内判断其他算法是否已经用了超过 ${displaystyle f(n)}$ $f(n)$ 步的图灵机。假若 ${displaystyle f(n)}$ $f(n)$ 不能在这么多步以内计算，该图灵机当然不可能存在。类似的复杂度定理一般对所有自然的函数 ${displaystyle f}$ $f$ 都成立，但不一定对人为构造的 ${displaystyle f}$ $f$ 成立。时间可构函数的严谨定义成功准确刻划了这些满足时间阶层定理的函数。

空间可构函数在空间阶层定理里亦有类似的应用。

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