线性加速定理

✍ dations ◷ 2025-08-21 18:39:47 #线性加速定理

在计算复杂性理论中，图灵机的线性加速定理是指：给定任意实数 > 0 ，如果有任意图灵机在 f() 时间内可以解决一个问题则一定存在另一个图灵机可以在 cf() + + 2 的时间内解决这个问题。

这里提供一个对于 = 1/2 时的简要的证明思路。假设一个包含有条带和个状态的图灵机 M 可以在 f() 的时间内解决这个问题，构造一个新的图灵机 M' 包含 3 条带，每一个符号表示一个 M 中连续的三个符号的一个区块，即 M' 的带上的符号是 M 上的符号的压缩表示—— M' 的第格上的符号表示 M 的第 2-1 格、第 2 格和第 2+1 格的一个区块上的符号（注意：这些区块之间是交叠的）。在一个计算步骤中，M' 模拟 M 的计算步骤直到 M 的读写头离开 M' 当前读写头所表示的对应区块到左侧或右侧的下一格（这一模拟可以在一步中完成，因为 M 在不离开 M' 中对应区块或重复一个状态的情况下最多有 3 种状态）。在这一模拟过程中， M 有可能接受（解决此问题），对应的 M' 也会接受（解决此问题）；或者 M 会一直循环下去，对应的 M' 会什么也不做（或也对应的一直循环下去）。

最后一点需要注意的地方是：由于区块可以交叠，因此这些区块可能会在交叠出包含不连续的字符。在这种情况下，最接近当前读写头位置的区块才是正确的。当发生从一个区块到另一个区块的转换时，图灵机的状态被用来暂时记录开始区块的那些交叠的符号，直到其可以被复制到目的区块的对应位置。

这一构造需要 M' 的每一步计算要对应 M 的至少两步计算。因此 M' 在最初的花费线性步骤的将输入带转换为压缩表示的步骤之后，最多还需要不会超过 f()/2 步。

这一证明可以被很容易的推广到所有的 > 0 的情况，通过让每个区块使用更多相邻的符号来实现。一种叫做“带压缩定理”的相似技术可以用来在图灵机所需的空间上去掉常因数。

相关

中子中子（英语：Neutron）是一种电中性的粒子，具有略大于质子的质量。中子属于重子类，由两个下夸克、一个上夸克和用于在它们三者之间作用的胶子共同构成。夸克的静质量只贡献出大约1%
弦弦是一个几何术语，也是一个图论概念。在几何学中，若一线段的两个端点都在曲线上，则该线段称作该曲线的弦。圆的任何弦的垂直平分线都会通过圆心。弦不可以指直角三角形上的斜边
龙船花属龙船花属（学名：）又称仙丹花属，是龙胆目茜草科的一个属，包含了至少544个物种，原生于热带及亚热带地区，在印度次大陆、东南亚及西印度群岛很常见，为常绿乔木或灌木。本属植物喜好酸性
虎关师炼虎关师炼（1278年－1346年），日本佛教禅宗临济宗僧人。作为“五山文学”重要作家，他著有日本首部佛教史书《元亨释书》（共三十卷），此书为后人广泛阅读并研究。
邓悝邓悝（1世纪－118年），字叔昭。南阳郡新野县（今河南省新野县）人。东汉人物，邓训第三子，和熹皇后邓绥、邓骘、邓京、邓阊、邓弘的兄弟。汉和帝立邓绥为皇后。邓骘官至虎贲中郎将，邓京、邓
蓝天民蓝天民（1920年1月－2017年1月15日），一度写作兰天民，男，广东大埔人，中华人民共和国政治人物，曾任甘肃省军区副政治委员、第二政治委员，甘肃省人大常委会副主任。
拉维达岛拉维达岛（西班牙语：Isla Rábida）是厄瓜多尔的岛屿，位于太平洋海域，南半球，属于加拉帕戈斯群岛的一部分，长3.3公里、宽2.6公里，面积4.9平方公里，最高点海拔高度367米，岛上无人居住。坐
潘榘楹潘榘楹（1882年－？）字丹庭，山东省济宁州（今济宁市）人，清末民初军事将领。潘榘楹加入新建陆军后到日本留学，日本陆军士官学校第3期步兵科毕业。归国后顺利晋升，1911年（宣统3年）任陆军第二十镇统制，参与滦州兵谏。1914年（民国3年）4月，他任归化城副都统。同年7月，他任绥远都统。1915年（民国4年）12月，袁世凯称帝时封一等男。1916年（民国5年）10月，他辞任绥远都统。袁世凯死后，潘榘楹属直系军阀。1918年（民国7年），他任川湘赣粤四省经略使署参谋长。1920年（民国9年），他任直豫鲁巡阅使
终物语《终物语》（日语：終物語／オワリモノガタリ），是日本小说家西尾维新的刊载《物语系列》的轻小说，分为三部发行，由台湾插画家VOFAN绘制插图。故事以阿良良木历高中三年的十月下旬开始，将他过去的事件揭露，从而引申至今天将怪异迫近自己的问题彻底解决。封面上卷为忍野扇，中卷为卧烟伊豆湖，下卷为战场原黑仪。于2015年7月7日宣布动画化，内容涵盖“终物语（上）”及“终物语（中）”，将于10月3日首播。第二季预定2017年、将最后“终物语（下）”全部内容完整播出。日本深夜动画：下文记载的播放时间使用日本标准时间（
世界长河列表世界长河列表列出世界上长度超过1,000千米的河流。由于河流的长度往往会因源头和河口的位置而有不同的量度；再加上沿途可能经过湖泊或其他水利系统而令量度更加困难，因此以下列表中的数据仅供参考。此外以下河川大部分不只流经一个国家，前三十长度的河流只有七条流域完全在同一国家。长度也未必是以该河川主流来计算。