Β函数

✍ dations ◷ 2025-12-04 14:11:35 #Β函数

Β函数，又称为贝塔函数或第一类欧拉积分，是一个特殊函数，由下式定义：

其中 ${displaystyle {textrm {Re}}(x),{textrm {Re}}(y)>0,}$ = 1，上式即化为贝塔函数。

正则不完全贝塔函数（或简称正则贝塔函数）由贝塔函数和不完全贝塔函数来定义：

当和是整数时，计算以上的积分（可以用分部积分法），可得：

正则不完全贝塔函数是Β分布的累积分布函数，可由二项式分布描述一个实随机变量X的几率分布：

${displaystyle F(k;n,p)=Pr(Xleq k)=I_{1-p}(n-k,k+1)=1-I_{p}(k+1,n-k)}$ $F(k;n,p)=Pr(Xleq k)=I_{{1-p}}(n-k,k+1)=1-I_{p}(k+1,n-k)$

其中p为试验成功几率，n为样本数。

相关

Br溴（原子量：79.904(1)）共有45个同位素，其中有2个同位素是稳定的。备注：画上#号的数据代表没有经过实验的证明，只是理论推测而已，而用括号括起来的代表数据不确定性。
乐观主义乐观主义（另称乐天派）是指一种对一切事物采与正面看法的观念。是悲观主义的相反词。乐观的人不会想到一件事的缺点与瑕疵，永远以正面的想法对待身边的一切。
下橄榄核下橄榄核（Inferior olive），是脑的延髓的一个神经核团，会与较小的上橄榄核一同形成橄榄体。下橄榄核负责整合感觉和运动讯息，为小脑输入信息的主要来源。舌下神经核（英语：hypoglossa
锈革孔菌科参见内文锈革孔菌科（学名：Hymenochaetaceae），又称刺革菌科，是属于锈革孔菌目的真菌。这一科包含了很多与阔叶树和针叶树的大量林木病有关的真菌。该科共有27属、487个物种。
秘书局中国人民解放军军徽中国共产党中央军事委员会办公厅秘书局，位于北京市，是中央军委办公厅下属局，负责该办公厅的秘书工作。中央军委办公厅秘书局的前身是中央军委办公厅秘书处。
楚天都市报《楚天都市报》是中国湖北省的一份都市小（开版）报，由湖北日报传媒集团主办，1996年11月20日试刊，1997年1月1日正式创刊。它与《楚天金报》（已停刊）、《武汉晚报》、《武汉晨报》并列
哈奴曼·多卡哈奴曼·多卡（英语：Hanuman Dhoka），位于尼泊尔加德满都王宫广场，是一组规模较大的建筑群，其中含有尼泊尔王国马拉王朝、沙阿王朝的王宫“哈奴曼·多卡王宫”，以及其他建筑。哈奴曼
阎浮树阎浮树（学名：；梵语：Jambu），为桃金娘科蒲桃属，又名肯氏蒲桃、海南蒲桃（广州植物志、海南植物志）、堇宝莲、乌墨、鸟木、乌楣、印度蓝莓、印度黑莓等，分布于南亚及东南亚。属多年生乔木，
仄普托仄普托（英语：zepto-) 是一个国际单位制词头，符号z，代表10-21倍。它在1991年被采用，字根源自于拉丁语septem，意思是“七”，因为它是1000−7。使用举例：
吕理政吕理政（1950年8月2日－），台湾博物馆学、人类学家，历任国立台湾历史博物馆馆长、国立台湾史前文化博物馆筹备处主任、国立台湾史前文化博物馆