Β函数

✍ dations ◷ 2025-04-26 17:09:47 #Β函数

Β函数,又称为贝塔函数或第一类欧拉积分,是一个特殊函数,由下式定义:

其中 Re ( x ) , Re ( y ) > 0 {displaystyle {textrm {Re}}(x),{textrm {Re}}(y)>0,} = 1,上式即化为贝塔函数。

正则不完全贝塔函数(或简称正则贝塔函数)由贝塔函数和不完全贝塔函数来定义:

当和是整数时,计算以上的积分(可以用分部积分法),可得:

正则不完全贝塔函数是Β分布的累积分布函数,可由二项式分布描述一个实随机变量X的几率分布:

F ( k ; n , p ) = Pr ( X k ) = I 1 p ( n k , k + 1 ) = 1 I p ( k + 1 , n k ) {displaystyle F(k;n,p)=Pr(Xleq k)=I_{1-p}(n-k,k+1)=1-I_{p}(k+1,n-k)}

其中p为试验成功几率,n为样本数。

相关

  • 获得者诺贝尔生理学或医学奖得主列表,是诺贝尔生理学或医学奖的得主列表。诺贝尔生理学或医学奖于1901年首次颁发,得主是德国科学家埃米尔·阿道夫·冯·贝林。每一位获奖者都会得到
  • 精神病理模式 (犯罪学)偏差行为的精神病理模式(英语:psychopathological models of deviance,或译为:心理病理模式)曾主宰过精神病患/心理疾患的犯罪预测与矫治之研究。在犯罪原因的认识和犯罪(再犯)预测
  • 德舒特国家森林德舒特国家森林(英语:Deschutes National Forest)是一座美国国家森林,地处俄勒冈州中部的德舒特县、克拉马斯县、莱克县和杰佛逊县,面积1.8 × 106英亩(7,300平方千米),位于喀斯喀
  • 抗还原剂抗还原剂(英语:antireducer),就是一种作用与抗氧化剂相反的物质。它们具有氧化性,能防止其他物质被还原。抗还原剂包括:高锰酸钾、重铬酸钾、氟气等等。
  • 威廉·普洛特威廉·普洛特(William Prout,1785年1月15日-1850年4月9日)FRS,是英国化学家、外科医生、自然神论者。普洛特曾提出一个假说,也就是现今的普洛特假说(英语:Prout's hypothesis)。威廉
  • 李善兰恒等式李善兰恒等式为组合数学中的一个恒等式,由中国清代数学家李善兰于1859年在《垛积比类》一书中首次提出,因此得名。有幂级数和概率两种证明方法。
  • 惠河 (东鱼河)惠河,位于山东省西南部,是东鱼河右岸一条支流,原为独立入南阳湖的河道,东鱼河开挖时被截为两段,今惠河上段源自单县中部孙溜镇马庙村,东北流经张集镇后,沿金乡县与江苏省丰县边界至
  • 118号宾夕法尼亚州州道118号宾夕法尼亚州州道(英语:Pennsylvania Route 118,PA 118)是一条位于美国宾夕法尼亚州东北部的州级公路,西起休斯维尔接405号宾夕法尼亚州州道,东至达拉斯接415号宾夕法尼亚州州道,经过来可明县、哥伦比亚和路泽恩县,全长42.248英里(67.992千米)。
  • 鳖六鳖六(α CrA/南冕座α),是南冕座的最亮恒星,视星等为4.10。它是一个类似织女星的A型星,自转非常快,接近崩裂速度。鳖六的恒星分类为A1V,距离地球大约125光年。该星的质量估计为2.1倍太阳,半径2.2倍太阳。表面温度大约9,100K,辐射出30倍太阳光度。 该星的年龄为2.54亿年。 它是一个自转快速的恒星,赤道的速度接近200km/s,自转一周大约14小时。 像织女星,它有红外线超量,代表它可能被尘埃盘环绕。
  • 任隗任隗(1世纪-92年10月4日),字子庐,南阳郡宛县(今河南省南阳市)人,东汉司空,东汉开国元勋、云台二十八将之一的任光之子。任隗年轻时好黄老之学,清静寡欲,常以俸秩赈恤宗族,收养孤寡。汉明帝时历官羽林左监、虎贲中郎将、长水校尉。汉章帝即位,多次称其美德善行,拜将作大匠,历任太仆、光禄勋,任官多有美名。义行内修,不求名誉。章和元年(87年)六月初二,司徒桓虞免。司空袁安为司徒,光禄勋任隗为司空。汉和帝时,大将军窦宪专权,他不附权臣窦宪,以鲠直著称。窦宪兴兵北伐匈奴,任隗与司徒袁安联合上奏反对,仗言直议,坚