Β函数

✍ dations ◷ 2025-11-23 05:10:48 #Β函数

Β函数,又称为贝塔函数或第一类欧拉积分,是一个特殊函数,由下式定义:

其中 Re ( x ) , Re ( y ) > 0 {displaystyle {textrm {Re}}(x),{textrm {Re}}(y)>0,} = 1,上式即化为贝塔函数。

正则不完全贝塔函数(或简称正则贝塔函数)由贝塔函数和不完全贝塔函数来定义:

当和是整数时,计算以上的积分(可以用分部积分法),可得:

正则不完全贝塔函数是Β分布的累积分布函数,可由二项式分布描述一个实随机变量X的几率分布:

F ( k ; n , p ) = Pr ( X k ) = I 1 p ( n k , k + 1 ) = 1 I p ( k + 1 , n k ) {displaystyle F(k;n,p)=Pr(Xleq k)=I_{1-p}(n-k,k+1)=1-I_{p}(k+1,n-k)}

其中p为试验成功几率,n为样本数。

相关

  • 加利福尼亚多明尼克大学加州多明尼克大学(Dominican University of California)是位于美国加利福尼亚州圣拉菲尔的一所私立大学,由多明我会创立于1890年,最初的目的是教育因淘金潮而搬迁至此的女性。19
  • 尼朗格阿尼朗格阿(Nilanga),是印度马哈拉施特拉邦Latur县的一个城镇。总人口31660(2001年)。该地2001年总人口31660人,其中男性16472人,女性15188人;0—6岁人口4717人,其中男2469人,女2248人;识
  • 帕特里克·斯图尔特帕特里克·斯图尔特爵士,OBE(Sir Patrick Stewart,1940年7月13日-),英国电影、电视剧和舞台剧演员,曾获得艾美奖和金球奖提名,他还是哈德斯菲尔德大学的名誉校长。在将近50年的时间
  • 皮埃尔·让森皮埃尔·朱尔·塞萨尔·让森(法语:Pierre Jules César Janssen,1824年2月22日-1907年12月23日),法国天文学家,氦元素的发现者。1868年,让森发明在没有日食的情况下观测日珥的方法。
  • 额吉盐池额吉盐池是中国内蒙古的盐湖,蒙古语意为母亲湖位于东乌珠穆沁旗西南50公里,是内蒙古三大盐湖之一。《汉书·地理志》 上所记青盐泽应即该湖,金代以后朝廷派人管理采盐,目前该湖
  • 达令山脉达令山脉(英语:Darling Scarp)是位于澳大利亚天鹅海岸平原(英语:Swan Coastal Plain)和西澳大利亚珀斯东部的一个南北走向的低矮断崖。该断崖从宾敦(英语:Bindoon, Western Australi
  • 盐谷温盐谷温(日语:塩谷温/しおのや おん,1878年7月6日-1962年6月3日)是日本的汉学家,东京帝国大学名誉教授。盐谷温是东京汉学家盐谷青山之子,伯父是盐谷宕阴。盐谷温号节山,1902年毕业于
  • 2003年斯里兰卡气旋2003年5月,一场正式名称为“第一号特强气旋风暴鲍勃”(Very Severe Cyclonic Storm BOB 01)的热带气旋在斯里兰卡引发56年来最严重的洪涝灾害。系统于5月10日在孟加拉湾上空发展形成,是2003年北印度洋气旋季的首场风暴。由于外界环境有利,系统在向西北方向移动的过程中稳步加强。根据北印度洋盆地区域专责气象中心印度气象局的纪录,气旋于5月13日达到持续风速每小时140公里的最高强度,按标准属特强气旋风暴。气旋在孟加拉湾中部上空向北飘移,因风切变增多而逐渐减弱。风暴转向东进,于
  • 1279年
  • 丛军丛军(1950年-),原名陈姗姗,中华人民共和国外交官,曾任中华人民共和国驻爱沙尼亚特命全权大使。父亲是中华人民共和国政治家、军事家陈毅,母亲是张茜,丈夫是政治人物、外交家王光亚。