Β函数

✍ dations ◷ 2025-12-11 03:40:41 #Β函数

Β函数，又称为贝塔函数或第一类欧拉积分，是一个特殊函数，由下式定义：

其中 ${displaystyle {textrm {Re}}(x),{textrm {Re}}(y)>0,}$ = 1，上式即化为贝塔函数。

正则不完全贝塔函数（或简称正则贝塔函数）由贝塔函数和不完全贝塔函数来定义：

当和是整数时，计算以上的积分（可以用分部积分法），可得：

正则不完全贝塔函数是Β分布的累积分布函数，可由二项式分布描述一个实随机变量X的几率分布：

${displaystyle F(k;n,p)=Pr(Xleq k)=I_{1-p}(n-k,k+1)=1-I_{p}(k+1,n-k)}$ $F(k;n,p)=Pr(Xleq k)=I_{{1-p}}(n-k,k+1)=1-I_{p}(k+1,n-k)$

其中p为试验成功几率，n为样本数。

相关

大王乌贼巨乌贼，又名大王乌贼（属名：Architeuthis，英文名：Giant squid），是一种生活在太平洋和大西洋深海的乌贼，其天敌是抹香鲸，是世界上最长的无脊椎动物。根据最新的估计，雌性乌贼的全长大约
International Agency for Research on Cancer国际癌症研究机构（英语：International Agency for Research on Cancer，简称IARC）是世界卫生组织下属的一个跨政府机构，办公地点设在法国的里昂。该机构的主要任务是进行和促进对
刁锦寰刁锦寰（英语：George C. Tiao，1933年11月8日－），统计学家，今主要执教于美国芝加哥大学商学院，并经常访问、协助各地与统计学相关的学术发展，担任客座教授。刁为第11届中华民国中央研究
官方美国PlayStation杂志《官方美国PlayStation杂志》（，常略称）是已休刊的电子游戏杂志月刊，原由Ziff Davis Media出版。其姊妹刊为《电子游戏月刊》。杂志只涉及PlayStation硬件、软件与文化，内容涵盖Pl
艾蕾诺尔·冯·哈布斯堡艾蕾诺尔·冯·哈布斯堡（Eleonore von Habsburg，1994年2月28日－），全名是艾蕾诺尔·伊莲娜·玛丽亚·德尔·皮拉·艾欧娜·冯·哈布斯堡-洛林（德语：Eleonore Jelena Maria del Pilar
影之诗 (动画)《影之诗》电视动画版，是以日本Cygames开发的同名原作为基础的衍生作品；但动画版与原作游戏相比有所不同，采用另一种完全原创的人物、剧情、舞台、世界观，以及动画原创的卡牌，以
魂系冰球《魂系冰球》（英语：，港台译《决战阿拉斯加》）是一部1999年的喜剧电影，由杰·洛奇（英语：Jay Roach）执导，关于一个小镇的冰上曲棍球队与国家冰上曲棍球联盟中的纽约游骑兵比赛的故事。
螳螂河 (沂河)螳螂河，位于中国山东省沂源县，是沂河左岸支流，发源于沂源县西北部鲁山南麓，东南流经董家庄、土门镇和沂源县城，在县城南注入沂河。全长27公里，流域面积187平方公里。流域内有沂源
RGP-40转轮式榴弹发射器RGP-40（全写：Ręczny Granatnik Powtarzalny, 40mm，意为：40毫米手持式连发型榴弹发射器）是一款由波兰华沙雅罗斯瓦夫·东布罗夫斯基科技军事大学和机械设备的研究和发展中心（简称：OBRSM塔尔努夫公司）设计团队共同设计及由后者生产的轻型双动操作6连发转轮式肩射型榴弹发射器，主要发射40×46毫米低速榴弹。2008年，该武器的第一代型号于凯尔采所举办的2008年国际国防工业展览会中展出。这种武器在结构上类似于南非米爾科姆轉輪連發式榴彈發射器，尤其是其美国海军陆战队的版本M
贝尔要退出《贝尔要退出：革命卢西安的克里斯蒂安·贝尔重混》（英语：Bale Out: RevoLucian's Christian Bale Remix!）是美国作曲家卢西安·皮安（绰号“革命卢西安”）的讽刺重混舞曲，于2009年2月2日在YouTube和Myspace发布。歌曲利用男演员克里斯蒂安·贝尔2008年7月在《终结者2018》片场大发脾气的录音恶搞。曲中还有其他多种元素，如舞曲节拍和2006年芭芭拉·史翠珊与时任美国总统乔治·沃克·布什支持者争吵的声音片段，营造史翠珊和贝尔大吵的效果。歌曲发布次日，Yo