同旁内角

✍ dations ◷ 2025-02-23 20:21:15 #角,初等几何

同旁内角是两个角之间的一种位置关系。当一条直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 与另外两条直线相交时，位于直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 一侧，并且处在两条直线之间的角一共有两个。这时，称这两个角互为同旁内角。或者说，其中的一个角是另一个的同旁内角。

右图中，粉色区域是两条直线的中间部分。红色的两个角： $\angle 2$ $\angle 2$ 和 $\angle 5$ $\angle 5$ 是同旁内角，因为都是在直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 的左侧。同样的，绿色的两个角： $\angle 3$ $\angle 3$ 和 $\angle 8$ $\angle 8$ 也是同旁内角，因为都是在直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 的右侧。

若被直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 所截的两条直线互相平行，那么相应的同旁内角互为补角，也就是说度数相加之和为180°。反之，若两条直线被直线 $D {\displaystyle D}$ $D$ 所截得到的同旁内角互为补角，那么这两条直线互相平行。

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