边界 (拓扑学)

✍ dations ◷ 2024-12-22 14:23:54 #点集拓扑学

边界，（英语：boundary），是点集拓朴的概念，拓扑空间的子集的边界是从和从的外部都可以接近的点的集合。更严格的说，它是的闭包但不是的内点的所有点的集合。的边界的元素叫做的边界点（英语：boundary point）。集合的边界的符号包括 bd()、fr() 和， ${displaystyle partial S}$ 中）使用术语“边境”（frontier）而不用边界来试图避免混淆于代数拓扑学中使用的边界概念。

的边界的连通单元叫做的边界单元。

拓扑空间 ${displaystyle (X,tau )}$ $(X,tau )$ 的子集 ${displaystyle S}$ $S$ 的边界（记为 ${displaystyle partial S}$ $partial S$ ）有一些常用及等价的定义:

邻域 · 内部 · 边界 · 外部 · 极限点 · 孤点

相关

马约诊所坐标：44°1′20″N 92°28′0″W / 44.02222°N 92.46667°W / 44.02222; -92.46667梅奥诊所医学中心（英语：Mayo Clinic），又译为梅奥诊所、梅约诊所、马约诊所，是世界最著名的医疗
沈其益沈其益（1909年－2006年），湖南长沙人，中华人民共和国植物病理学家。担任北京农业大学一级教授、教务长。1954年，当选第一届全国人民代表大会代表。
对趾足趾型是在生物学中对于手掌和脚趾数量排列。趾型的英文单词dactyly来源于希腊语δακτυλος，即手指。由于生物趾数和形态的不同，趾型可以作为生物的分类依据。五趾型指每
威利斯·李第二次世界大战小威利斯·奥古斯塔斯·李（英语：Willis Augustus Lee, Jr.，1888年5月11日－1945年8月25日）海军中将，1920年安特卫普奥运美国男子射击队成员之一，第二次世界大战时美国
乔治·奈维尔·沃森乔治·奈维尔·沃森（英语：George Neville Watson，1886年1月31日－1965年2月2日），英国数学家, 应用复分析工具研究特殊函数的大师。沃森于1915年与埃德蒙·泰勒·惠特克合作修编
和歌山大学经济短期大学部和歌山大学经济短期大学部（日语：和歌山大学経済短期大学部／わかやまだいがくけいざいたんきだいがくぶ *），简称和大经短或经短，是过去一所位于日本和歌山县和歌山市的国立短期
绢粉蝶绢粉蝶（，black-veined white）是蝴蝶中粉蝶科的一种，其分布范围西至非洲西北部，横跨欧洲大部和南高加索，东抵西伯利亚、日本和韩国，南至土耳其、塞浦路斯、以色列、黎巴嫩和叙利亚。
杰夫·瓦德洛杰佛瑞·克拉克·“杰夫”·瓦德洛（英语：Jeffrey Clark "Jeff" Wadlow，1976年3月2日－）是一名美国男导演、编剧、制片人、演员和剪辑师。较知名的作品如电影《永不退缩》（2008年）和
宫泽米歇尔宫泽米歇尔（日语：宮澤ミシェル，1963年7月14日－），前日本足球运动员和教练，现为足球评述员、教育家、专栏作家及主持人，原名Michel Junji REGENT，国士馆大学毕业。育有2男1女，男子为现
NEW GAME!《NEW GAME!》第1本漫画封面《NEW GAME!》（日语：ニューゲーム!）是得能正太郎的日本四格漫画作品。起初于芳文社杂志《Manga Time Kirara Carat》2013年3月号至5月号短期连载，其