对数刻度

✍ dations ◷ 2024-07-05 05:45:37 #对数刻度

对数尺度（logarithmic scale）是一个非线性的测量尺度，用在数量有较大范围的差异时。像里氏地震震级、声学中的音量、光学中的光强度、及溶液的PH值等。对数尺度是以数量级为基础，不是一般的线性尺度（英语：linear scale），因此每个刻度之间的商为一定值。以下的数据若有数值较大的资料时，会用到对数尺度：以下的量也是用对数尺度，但较大的数量会对应较低（甚至为负）的值，人类有些感官有对数的特性（韦伯-费希纳定理），因此这些输入适合用对数尺度表示，特别是听觉会将二组比例相同的频率认为是二组差距相同的音高。特别在隔离的部落中小孩的研究，发现对数尺度是人类很自然的表示方式。左上方的图，X轴和Y轴都是线性的，Y轴从0至10。左下方的图，只有Y轴是用log 10的尺度，因此Y轴从0至1000。右上方的图，只有X轴是用log 10的尺度，右下方的图则是X轴和Y轴都用对数尺度。若资料有以下特性时，用对数尺度来表示会比较方便：计算尺中就有对数尺度，诺谟图也常用对数尺度表示，二数的几何平均数就是在对数尺度中在二数中间的数。在电脑绘图发明之前，常用有半对数刻度或是全对数刻度的绘图纸（英语：Graph paper）来绘制半对数图或全对数图。若纵坐标及横坐标都是用对数的方式表示，这张图称为全对数图。若只有纵坐标（英语：ordinate）或横坐标（英语：abscissa）用对数的方式表示，这张图称为半对数图或半对数坐标系。

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