离心率矢量

✍ dations ◷ 2024-12-22 23:03:32 #经典力学,天体力学,物理量,矢量,角动量

在航天动力学里，一个圆锥曲线的离心率矢量是一个矢量，从焦点指向近拱点，量值等于轨道的离心率标量，是个无量纲量。

离心率矢量 $\mathbf {e} \!\,$ $\mathbf {e} \!\,$ 可以由轨道状态矢量（orbital state vector）的速度 $\mathbf {v} \!\,$ $\mathbf {v} \!\,$ 与位置 $\mathbf {r} \!\,$ $\mathbf {r} \!\,$ 在任何时间 $t\!\,$ $t\!\,$ 计算出来，答案是个运动常数：

其中， $\mu \!\,$ $\mu \!\,$ 是标准重力参数。

换另一种方法，离心率矢量可以由质量为 $m\!\,$ $m\!\,$ 的物体的角动量 $\mathbf {L} =\mathbf {r} \times m\mathbf {v}$ $\mathbf {L} =\mathbf {r} \times m\mathbf {v}$ 计算出来：

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