李雅普诺夫稳定性

✍ dations ◷ 2025-11-30 06:45:34 #控制论,稳定性理论

在数学和自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（英语：Lyapunov stability，或李亚普诺夫稳定性）可用来描述一个动力系统的稳定性。如果此动力系统任何初始条件在 $x_{0}$ () = 0，则常数函数：x = a是动力系统的驻定解（或称平衡解）。称a是动力系统的平衡点。

它们的直观几何意义是：

设有状态函数x，其初始取值为 $x(t_{0})=x_{0}$ : → 使得

则称为李雅普诺夫候选函数（Lyapunov function candidate），且系统（依李雅普诺夫的观点）为渐近稳定。

上式中 $V(0)=0$ 、、、或。这种系统的研究是控制理论研究的主题之一，也应用在控制工程中。

对于有输入的系统，需量化输入对系统稳定性的影响。在线性系统中会用BIBO稳定性来作分析的工具，在非线性系统中则会使用输入-状态稳定性。

相关

锥体在几何学中，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多
肚泻腹泻（俗称拉肚子，广东俗称肚痾，台语俗称漏屎，中医称之为泄泻，英语：diarrhea, diarrhœa来自希腊语：διάρροια，包含两个字根：“διά /dia，经过”，以及“ῥέω/rheo，流动”)的定
土耳其浴土耳其浴（阿拉伯语：حمّام‎, ḥammām‎、土耳其语：Hamam）是源自土耳其地区的一种洗浴方式，主要在公共浴场进行，是蒸汽浴的一种。与桑拿等其余蒸汽浴不同，土耳其浴更注重水浴
弗里德里希·威廉·贝塞尔弗里德里希·威廉·贝塞尔（德语：Friedrich Wilhelm Bessel，1784年7月22日－1846年3月17日），德国天文学家及数学家。他精确测定了岁差常数和恒星视差。贝塞尔出身贫寒，少年时只读过4
冼村冼村是广州近郊的一条村，位于天河区珠江新城冼村路右。村大姓系冼、卢、梁。宋朝时这里只有两个小山岗，人称“菖蒲二墩”（现接云大街与西华坊），陈氏祖先陈公率先在菖墩（接云大街）开
腐肉花腐肉花, 又称为尸花或臭花，，是一种散发气味像腐烂肉一样气味的花朵。腐肉花吸引大多数清除苍蝇和甲虫作为传粉者。有些物种可能暂时捕捉昆虫，以确保花粉的收集和转移。魔芋属
泰伦·科宾泰伦·肯尼迪·科宾（英语：Tyrone Kennedy Corbin，1962年12月31日－），生于南卡罗来那州哥伦比亚，曾任犹他爵士和萨克拉门托国王队主教练。1981年至1985年间，就读于帝博大学，并加入篮球
家政妇家政妇（かせいふ），为一日文字词，也因此在中文地区几乎不会使用。然“家政妇”一词之所以会开始在中文地区出现，是因为由日本女星松嶋菜菜子所主演的火红日剧“家政妇三田”在中文
家常饭白老师《家常饭白老师》（韩语：집밥 백선생）是韩国tvN的综艺节目，由白种元、金九拉、孙浩俊、尹尚（朝鲜语：윤상 (가수)）、朴正哲等人主持。制作组邀请来宾参与菜色制作，透过记录制作家常料
阿道夫·凯格雷斯阿道夫·凯格雷斯（法语：Adolphe Kégresse，1879年－1943年）是一位军事工程师，生于法国上索恩省的埃里库尔，于蒙贝利亚尔求学，他最为人熟悉的发明为半履带车和双离合变速箱。1905年移