李雅普诺夫稳定性

✍ dations ◷ 2025-11-23 23:16:42 #控制论,稳定性理论

在数学和自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（英语：Lyapunov stability，或李亚普诺夫稳定性）可用来描述一个动力系统的稳定性。如果此动力系统任何初始条件在 $x_{0}$ () = 0，则常数函数：x = a是动力系统的驻定解（或称平衡解）。称a是动力系统的平衡点。

它们的直观几何意义是：

设有状态函数x，其初始取值为 $x(t_{0})=x_{0}$ : → 使得

则称为李雅普诺夫候选函数（Lyapunov function candidate），且系统（依李雅普诺夫的观点）为渐近稳定。

上式中 $V(0)=0$ 、、、或。这种系统的研究是控制理论研究的主题之一，也应用在控制工程中。

对于有输入的系统，需量化输入对系统稳定性的影响。在线性系统中会用BIBO稳定性来作分析的工具，在非线性系统中则会使用输入-状态稳定性。

相关

水仙花水仙（学名：Narcissus tazetta subsp. chinensis）为多花水仙的一个亚种，分布于东亚的海滨温暖地区。漳州水仙、普陀水仙、崇明水仙为中国最佳三大水仙品种。水仙是很欢迎的年花，因
多边投资担保机构多边投资担保机构（Multilateral Investment Guarantee Agency，简称MIGA）：是世界银行为促进外国资本直接向发展中国家投资而设立的机构，为世界银行集团成员，投资起点为10亿美元。多
维生素C缺乏症坏血病（拉丁语：Scorbutus，英语：Scurvy）又称为坏血症、水手病，是一种因缺乏维生素C所引起的疾病。维生素C主要参与人体内胶原的合成，其化学名称是抗坏血酸，源自坏血症的拉丁名scorbut
关塔那摩湾拘押中心关塔那摩湾拘押中心（Guantanamo Bay detention camp）是2002年美军在关塔那摩湾海军基地所设置的一座军事监狱，座落于古巴的关塔那摩湾沿岸。整个拘留营区是由三角洲营（Camp Delt
阿根廷葡萄酒阿根廷是世界第五大葡萄酒生产国。随着西班牙殖民美洲，阿根廷的葡萄酒生产历史也随之开始。阿根廷的葡萄酒生产传统上重量不重质，1990年代之前，阿根廷的葡萄酒产量超过欧洲以外
国家格言列表索引国防预算石油储量军事（武装部队）死刑国债生育率最高点官方语言地理政体面积代码陆地面积人口人口密度国内生产总值国徽国旗国歌国家格言首都城市
詹前裕詹前裕（1952年－），台湾胶彩画家 1952年出生于台湾的苗栗县卓兰镇的书香世家，父亲詹益乡与伯父詹益川(笔名詹冰)都曾在二战前先后赴日本留学，返国后均任教于卓兰中学。初高中就读台
伯努瓦·卡拉诺布伯努瓦·卡拉诺布（法语：Benoît Caranobe，1980年6月12日－）生于塞纳河畔维特里，是一名法国男子体操运动员。他曾参加2004年和2008年两届奥运，其中在2008年北京奥运中获得男子个人全
阿尼瓦尔·帕斯阿尼瓦尔·帕斯（西班牙语：Aníbal Paz，本名Aníbal Luis Paz，1917年5月21日－2013年3月21日），乌拉圭足球门将，1950年乌拉圭第二次夺取世界杯冠军球队成员。帕斯1917年生于乌拉圭蒙得
系年《系年》是清华大学所收藏《清华简》中发现和整理出的一部记载周朝历史的史书，对于中国古代历史文化研究有着非常重要的价值。由《系年》记载的史事看，学者们推测该书约作于楚