李雅普诺夫稳定性

✍ dations ◷ 2025-12-01 22:42:57 #控制论,稳定性理论

在数学和自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（英语：Lyapunov stability，或李亚普诺夫稳定性）可用来描述一个动力系统的稳定性。如果此动力系统任何初始条件在 $x_{0}$ () = 0，则常数函数：x = a是动力系统的驻定解（或称平衡解）。称a是动力系统的平衡点。

它们的直观几何意义是：

设有状态函数x，其初始取值为 $x(t_{0})=x_{0}$ : → 使得

则称为李雅普诺夫候选函数（Lyapunov function candidate），且系统（依李雅普诺夫的观点）为渐近稳定。

上式中 $V(0)=0$ 、、、或。这种系统的研究是控制理论研究的主题之一，也应用在控制工程中。

对于有输入的系统，需量化输入对系统稳定性的影响。在线性系统中会用BIBO稳定性来作分析的工具，在非线性系统中则会使用输入-状态稳定性。

相关

有孔虫门见内文有孔虫门（学名：Foraminifera），为变形虫状原生生物的大分类。它们拥有的网状假足及幼细线状细胞质会分散及融合而形成动态的网，它们会形成有一个或多个室的外壳，部分在结构上
右佐匹克隆右佐匹克隆是一种非苯二氮类的短期镇定慛眠剂，是一种有活性的佐匹克隆右旋异构物；是一种环吡咯酮类化合物（英语：cyclopyrrolones）。主要被用于治疗失眠，通常用在短期治疗，长期治疗
加尔达湖加尔达湖（意大利语：Lago di Garda）是意大利面积最大的湖泊，位于该国北部，约在威尼斯和米兰的半途之间，座落于阿尔卑斯山南麓，在上一次冰河时期结束时因为冰川融化而形成。现在的加
50味觉感受器，类型2，成员50，TAS2R50 是一个人类基因组中TAS2R50基因编码的蛋白质，是苦味味觉感受器的一员。
1402年重要事件及趋势重要人物
陈忠陈忠（？－1424年），京师凤阳府临淮县（今安徽省凤阳县）人，明朝政治人物。陈忠初为宽河卫副千户，后因参加靖难之役，任卫指挥同知，之后因事连坐戍边广西，后跟从征讨交趾，自己率部偷袭黎季犛水寨
性彻性彻，又称性彻禅师（성철，1912年4月6日―1993年11月4日），佛教禅宗僧人，对现代韩国佛教影响极大。由于他的简朴生活、禅定方式和传教技巧，在韩国被认为“成佛”。1993年11月4日，性彻在
邹福保邹福保（1852年－1915年），字咏春，号芸巢。江苏元和（今属苏州）人。晚清翰林。光绪十二年（1886年）丙戌科一甲二名进士（榜眼），授翰林院编修，官至侍讲，充顺天乡试同考官。光绪三十三年（1907年）引疾
亚历山德罗·普奇尼亚历山德罗·普奇尼（意大利语：Alessandro Puccini，1968年8月28日－），意大利男子击剑运动员，项目为花剑。他参加了1992年夏季奥运会和1996年夏季奥运会，并在1996年获得男子花剑个人金
长崎国际电视台长崎国际电视台（長崎国際テレビ，ながさきこくさいテレビ， NAGASAKI INTERNATIONAL TELEVISION BROADCASTING,INC）是日本长崎县第四个民营电视台，简称为NIB。开播于1991年4月1日，较