李雅普诺夫稳定性

✍ dations ◷ 2025-04-02 08:40:21 #控制论,稳定性理论

在数学和自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（英语：Lyapunov stability，或李亚普诺夫稳定性）可用来描述一个动力系统的稳定性。如果此动力系统任何初始条件在 $x_{0}$ () = 0，则常数函数：x = a是动力系统的驻定解（或称平衡解）。称a是动力系统的平衡点。

它们的直观几何意义是：

设有状态函数x，其初始取值为 $x(t_{0})=x_{0}$ : → 使得

则称为李雅普诺夫候选函数（Lyapunov function candidate），且系统（依李雅普诺夫的观点）为渐近稳定。

上式中 $V(0)=0$ 、、、或。这种系统的研究是控制理论研究的主题之一，也应用在控制工程中。

对于有输入的系统，需量化输入对系统稳定性的影响。在线性系统中会用BIBO稳定性来作分析的工具，在非线性系统中则会使用输入-状态稳定性。

相关

金融经济学金融经济学（英语：Financial economics）(有人误译为财务经济学)是经济学的分支，主要研究在不确定的环境中，如何跨越时间与空间，配置经济资源。它主要集中在研究货币资产的交易活动，
MoSsub2/sub二硫化钼是一种由钼和硫两种元素组成的化合物，化学式为MoS2。这种化合物属于过渡金属二硫族化合物，它有银黑色光泽，在自然界中以辉钼矿的形式存在，辉钼矿是最常见的含钼元素矿石
阿卡迪亚人阿卡迪亚（法语：Acadie；英语：Acadia）曾是法国的殖民地，范围覆盖北美洲的东北部，包括现魁北克东部、整个加拿大海洋省份、和新英格兰，往南一直延伸到费城；而实际上法国政府指明的是与大
盖平坐标：40°24′5.52″N 122°20′58.63″E / 40.4015333°N 122.3496194°E / 40.4015333; 122.3496194盖州市是营口市的一个县级市，位于辽东半岛西北部，西临渤海湾，地处“五点一
难民地位公约《难民地位公约》（法语：; 英语：）于1951年7月28日通过，并于1954年4月22日正式生效。难民地位公约和有关难民地位的议定书是国际难民保护的两项核心规范。该公约定义了难民、难民的
法扎尔·艾哈迈德法扎尔·艾哈迈德（Fazal Ahmed，1941年－），罗兴亚人出身的缅甸律师与政治家，曾任民主与人权党主席，在1990年缅甸议会选举当选议员。艾哈迈德于1941年生于英属缅甸阿拉干区貌夺的巴苏
天主教蒙特雷教区天主教蒙特雷教区（拉丁语：Dioecesis Montereyensis in California；英语：Roman Catholic Diocese of Monterey in California）是美国一个罗马天主教教区，属洛杉矶总教区。教区范围
沙特阿拉伯公民账户计划沙特阿拉伯公民账户计划是一项始于2017年12月的现金转移项目。本方案由劳动和社会发展部通过并实施。通过该项目，沙特阿拉伯的公民每月都能从国家获得补贴。沙特阿拉伯正在进
乌玛·阿尔托宁乌玛·阿尔托宁（Ulla-Maija "Uma" Aaltonen，1940年8月28日－2009年7月13日）是芬兰人，身为作家、记者和绿色联盟政治人物。阿尔托宁是以芬兰广播公司和Eeva杂志记者及青少年性启蒙
弗莱辛的奥托弗莱辛的奥托（拉丁语：Otto Frisingensis，约1114年－1158年9月22日）是一位中世纪的德意志教士、编年史家，自1138年起担任弗莱辛教区主教，称奥托一世。奥托出生于克洛斯特新堡，为奥地利