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调和平均数

✍ dations ◷ 2024-12-23 01:26:27 #平均数

调和平均数（英语：Harmonic mean），是求一组数值的平均数的方法中的一种，一般是在计算平均速率时使用。

调和平均数是将所有数值取倒数并求其算术平均数后，再将此算术平均数取倒数而得，其结果等于数值的个数除以数值倒数的总和。一组正数x₁, x₂ ... x_n的调和平均数H其计算公式为：

或者

最常用的是二个正数值x₁, x₂的调和平均数H：

这种情形下，调和平均数H和两数的算术平均数A,

及几何平均数G,

有以下的关系。

调和平均数可以用在相同距离但速率不同时，平均速率的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速率为两者的调和平均数40公里。

另外，两个电阻R₁, R₂并联后的等效电阻R_eq：

恰为两电阻调和平均数的一半。

物理学中的减缩质量为调和平均数的一半

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