风险厌恶

✍ dations ◷ 2025-10-27 23:48:06 #风险厌恶

风险厌恶 (或译做风险趋避、风险规避, 英语:risk aversion)是一个经济学、金融学和心理学的一个概念,用来解释在不确定状况下消费者和投资者的行为。 风险厌恶是指一个人面对不确定收益的交易时,更倾向于选择较保险但是也可能具有较低期望收益的交易。 例如一个风险厌恶的投资者,会选择将他的钱存在银行以获得较低但确定的利息,而不愿意将钱用于购买股票,承担损失的风险以获得较高的期望收益。与风险厌恶程度相对的有“风险容忍”(risk taker)。

假如某人可以选择有风险的赌局(在100元和一无所获之间下注,两种情况各有50%的概率), 或者可选择一个可以确定得到收益的稳定投资。 如果他宁可选择一个低于五十元收益的稳定投资,也不愿选择有风险的赌局(赌局的期望值是五十元),那么他是风险厌恶的;如果有风险的赌注和收益五十元的稳定投资,对他而言, 两者没什么差别,那么他是“风险中性(英语:risk neutral)”(或风险中立;英语:risk neutral)的;如果他要求高于50元以上的收益才肯放弃下注,那么他是“风险偏爱”(或风险爱好;英语:risk seeking)的。下注的平均收益,即期望值,应该是50元。为放弃下注而要求的确定收益被称为“无风险对等值”,这个值和期望值之差被称作“风险差额”。

在效用理论中, 一个消费者有一个效用函数 U ( x ) {\displaystyle U(x)} ,其中 x {\displaystyle x} 表示他拥有的货币或消费品(在上面的例子中,x可以是0或100)。这里,我们不考虑货币的时间价值。当且仅当某人的效用函数是凹函数(concave)时,他才是风险厌恶的。比如,u(0)=0,u(100)=100,u(40)=50,u(50)=60。

对于上例中的赌局(bet),其期望收益为:

风险溢价意味着他最多愿意牺牲10块钱的期望价值,以达到获得多少金钱的保障。换句话说,对于他来说,获得确定的40元,与参与打赌(期望收益为50)是无差别的,而如果确定的收益大于40,他将选择该确定收益。

效用函数有两个关键的性质:单调递增,凹函数(concave)。(1)单调递增说明人们觉得钱越多越好:更多的钱产生更大的效应能够,而对于打赌,人们会选择一阶随机占优(first-order stochastically dominant)的那个。(2)效用函数是凹函数说明他是风险厌恶的:确定的期望收益总是优于有风险的同样数量的期望收益。

u ( c ) {\displaystyle u(c)} 的曲率越大,代表其越风险厌恶。然而,因为期望效用函数不只一种定义(定义只取决于仿射变换, affine transformations),需要一种不变的关于这些变换的衡量方法。衡量风险厌恶程度的方法之一是绝对风险厌恶的Arrow-Pratt测量法(Arrow-Pratt measure of absolute risk-aversion, ARA)。这是以经济学家 Kenneth Arrow (1965) 和 John W. Pratt (1964)来命名的,也叫做绝对风险厌恶系数(coefficient of absolute risk aversion),其定义如下:

下面几种表述都是与此定义相关的:

1.指数效用(exponential utility), 形式为 u ( c ) = 1 e x p ( a c ) {\displaystyle u(c)=1-exp(-ac)} ,唯一表示恒定绝对风险厌恶(constant absolute risk aversion, CARA): A ( c ) = a {\displaystyle A(c)=a} ,且独立于 c {\displaystyle c}

2.双曲线绝对风险厌恶(hyperbolic absolute risk aversion, HARA)是最普遍的效用函数类别,通常在实际中应用,constant relative risk aversion (CRRA) 因为它们的数学易处理性而被经常使用。

I. 恒定型绝对风险厌恶(Constant Absolute Risk Aversion, CARA):对于风险的厌恶程度不取决于资产的多少,即使资产增加,对风险的厌恶不变,最高投资数额不变,即 d A ( c ) / d c = 0 {\displaystyle dA(c)/dc=0} , 则可以称作恒定型绝对风险厌恶。
II. 递减型绝对风险厌恶(Decreasing Absolute Risk Aversion, DARA):随着资产的增加,对于风险的厌恶程度降低,最高投资数额变大, d A ( c ) / d c < 0 {\displaystyle dA(c)/dc<0} , 则可以称作递减型绝对风险厌恶。
III. 递增型绝对风险厌恶(Increasing Absolute Risk Aversion, IARA):随着资产的增加,对于风险的厌恶程度增加,最高投资数额变小,即 d A ( c ) / d c > 0 {\displaystyle dA(c)/dc>0} , 则可以称作递增型绝对风险厌恶。

相对风险厌恶(Relative Risk Aversion):在一项具有风险的投资中,愿意投入的资金占总资产比率的意愿程度。公式定义如下:

相关

  • 二氧化硅无色无定形固体(玻璃体)2.533 g/cm3(β-石英,600 ℃时)2.265 g/cm3(鳞石英)2.334 g/cm3(方石英)2.196 g/cm3(玻璃体)867 ℃(β-石英转化为鳞石英)1470 ℃(鳞石英转化为方石英)1722 ℃(方石英
  • 酶列表此页面是一个关于酶的列表,按照EC编号排列。EC1:氧化还原酶  EC2:转移酶  EC3:水解酶  EC4:裂合酶  EC5:异构酶  EC6:连接酶EC1:氧化还原酶  EC2:转移酶  EC3:水解酶 
  • 山梨糖醇山梨糖醇(Sorbitol),是一种己六醇,是一种能缓慢代谢的糖醇。山梨糖醇分子式C6H14 O6,与单糖的结构相似,可通过还原葡萄糖上的醛基为羟基来获得。山梨醇最早是从花楸树(学名Sorbus p
  • 莱希-尼亨症候群自毁容貌症(英语:Lesch–Nyhan syndrome,简称 LNS),是一种因缺乏次黄嘌呤-鸟嘌呤磷酸核苷转移酶(HGPRT)的罕见遗传疾病,成因是在X染色体上HPRT1基因发生突变,造成次黄嘌呤-鸟嘌呤磷酸
  • 劳动部劳动部是中华民国有关劳工、人力资源等劳动事务的最高主管机关,并负责办理社会保险类的劳工保险,与代办国民年金保险。司法改革运动↗ · 媒体改革运动↗ · 劳工运动↗ · 人
  • 肩脱臼肩脱臼(dislocated shoulder)指的是肱骨头脱离肩关节(英语:shoulder joint)盂的脱臼,其症状包括肩痛和关节不稳定。可能并发班卡氏病变(英语:Bankart lesion)(前下肩关节盂唇伤害)、希
  • 毕律斯钟楼毕律斯钟楼是位于东海大学校内路思义教堂门口正前方的一座钟楼。建于1966年;2017年9月26日台中市文化资产处以“路思义教堂及钟楼”将其与路思义教堂登录为台中市定古迹,卫理
  • 美国公共传媒美国公共传媒广播网(英语:American Public Media)是美国第二大公共广播节目制作商和发行商,仅次于美国全国公共广播电台。美国公共传媒广播网的母公司为非营利组织美国公共传媒
  • 杰斐逊杰斐逊城(Jefferson City, Missouri)是美国密苏里州州府、科尔县县治。位于该州中部、密苏里河南岸。根据美国2000年人口普查,人口为39,636 人。联邦:各州:海外领地:
  • span class=fn org label西班牙历史/span西班牙历史开始于伊比利亚的史前时期,其间经历第一个全球性帝国——西班牙帝国的崛起和衰落,及至现今作为一个主权独立的君主立宪制国家,及欧盟成员国的现状。公元711年,柏柏尔