维恩位移定律

✍ dations ◷ 2025-12-09 19:39:13 #统计力学,光学,天体物理学,物理定律

维恩位移定律(Wien's displacement law)是物理学上描述黑体电磁辐射光谱辐射度的峰值波长与自身温度之间反比关系的定律,其数学表示为:

式中

光学上一般使用纳米(nm)作为波长单位,则 = 2.897 7729(17) × 106 nm·K。

维恩位移定律说明了一个物体越热,其辐射谱的波长越短(或者说其辐射谱的频率越高)。譬如在宇宙中,不同恒星随表面温度的不同会显示出不同的颜色,温度较高的显蓝色,次之显白色,濒临燃尽而膨胀的红巨星表面温度只有2000-3000K,因而显红色。太阳的表面温度是5778K,根据维恩位移定律计算得的峰值辐射波长则为502nm,这近似处于可见光光谱范围的中点,为绿色光。但实际我们看到的太阳是黄色的,这和各个波长成分的光所做出的贡献有关。

与太阳表面相比,通电的白炽灯的温度要低数千度,所以白炽灯的辐射光谱偏橙。至于处于“红热”状态的电炉丝等物体,温度要更低,所以更加显红色。温度再下降,辐射波长便超出了可见光范围,进入红外区,譬如人体释放的辐射就主要是红外线,军事上使用的红外线夜视仪就是通过探测这种红外线来进行“夜视”的。

本定律由德国物理学家威廉·维恩于1893年通过对实验数据的经验总结提出。

用 表示频率,单位赫兹,则维恩位移定律可表示为以下频率形式

需要注意的是,以上频率形式中的辐射能流密度定义为“通过单位面积、单位宽度的频率带在单位时间中辐射出的能量”,而波长形式的辐射能流密度则定义为“通过单位面积、单位宽度的波长范围在单位时间中辐射出的能量”,因此 f m a x {\displaystyle f_{max}} 的关系式,即:

其中 表示光速。

虽然威廉·维恩提出本定律的时间是在普朗克黑体辐射定律出现之前的1893年,且过程完全基于对实验数据的经验总结,但可以证明,本定律是更为广义的普朗克黑体辐射定律的一个直接推论。

根据普朗克定律,以波长为自变量的黑体辐射能流密度谱为:

为求出使得 取得最大值的 λ {\displaystyle \lambda } 的表达式,可得:

其中 λ {\displaystyle \lambda } 单位为纳米,温度单位为开尔文。

本定律的频率形式也可通过类似的方法推得,只要将作为出发点的普朗克定律写成频率形式即可。

相关

  • 羰基硫羰基硫(化学式:OCS)又称氧硫化碳、硫化羰,通常状态下为有臭鸡蛋气味的无色气体。它是一个结构上与二硫化碳和二氧化碳类似的无机碳化合物,气态的OCS分子为直线型,一个碳原子以两个
  • 玛祖卡玛祖卡(波兰语:Mazurek),原为波兰一种民间舞蹈,其形式现在仍保留在许多芭蕾舞舞剧中,其音乐经过肖邦等人的发展后,已成为古典音乐中一种经典舞曲。玛祖卡起源于波兰中部马佐夫舍地
  • 关牧村关牧村(1953年11月6日-),女,满族,生于河南新乡,原籍辽宁沈阳,中国女中音歌唱家,一级演员。关牧村出生于河南省新乡市牧野村,自幼喜爱歌唱。1970年代,关牧村在天津当工人,1977年考入天津
  • 嬉皮嬉皮士(英语:hippie, hippy)本来被用来描写西方国家1960年代和1970年代反抗习俗和当时政治的年轻人。嬉皮士这个名称是通过《旧金山纪事报》的记者赫柏·凯恩普及的。嬉皮士不
  • 草酸亚铁草酸亚铁(化学式:FeC2O4)是铁(II)的草酸盐,黄色晶体,难溶于水,缓慢溶于浓盐酸。草酸亚铁可由Fe2+与C2O42-在溶液中的反应制得:如将硫酸酸化的硫酸亚铁铵和草酸溶液混合,加热并搅拌,静
  • 紧急开关紧急开关(Call Point Switch)通常被用于紧急出口使用。游览车和公车所有的门窗都是用安全门,这是为了避免在紧急状况时,只要用力的击破门窗就可以逃出去,如果使用一般玻璃,在击破
  • BEST FRIENDS《BEST FRIENDS》是日本女子偶像歌手真野惠里菜的第1张精选辑,于2013年2月6日发行。唱片公司为hachama。
  • 五福 (消歧义)五福其实就是“五种福气”的意思。不同地区对于“五福”的定义有所不同,以下是比较常见的定义:
  • 桂应泰桂应泰(朝鲜语:계응태,,1925年2月25日-2006年11月23日),朝鲜政治人物,朝鲜劳动党政治局成员兼党委书记。桂应泰出生于平安南道平原郡,后于苏联高级党校毕业。1945年,他加入朝鲜劳动党
  • 源义仲源义仲(1154年-1184年3月4日),日本平安时代末期著名的武将,又名木曾义仲,因在信浓国的木曾谷(今长野县木曾郡木曾町)长大,故被称作木曾义仲。出身名门河内源氏,源义贤的次子,幼名“驹王