首页 >

对数积分

✍ dations ◷ 2025-12-04 03:16:20 #特殊函数,特殊超几何函数,积分,对数

对数积分 $\operatorname {li} (x)$ )在 = 1处有一个奇点，当 > 1时，这个积分只能用柯西主值的概念来解释：

由于这个积分在x趋近于1时，值会趋近于负无穷大，有些数学家为了避免麻烦，常会选择另外一个相似的定义，欧拉对数积分定义为：

或

函数li()有一个正根，它出现在 ≈ 1.45136 92348 ...。这个数称为Ramanujan-Soldner常数。

其中 $\Gamma \left(a,x\right)$ )与指数积分Ei()有以下的关系：

其中 $x>1$ )的一个级数表示法：

其中γ ≈ 0.57721 56649 01532 ...是欧拉-马歇罗尼常数。一个收敛得更快的级数，是：

当 → ∞，函数有以下的渐进表现：

其中 ${\mathcal {O}}$ )是小于或等于的素数的个数。

相关

老唐纳德·威尔士·道格拉斯唐纳德·威尔士·道格拉斯（英语：Donald Wills Douglas Sr.，1892年4月6日－1981年2月1日），全名为老唐纳德·威尔士·道格拉斯，美国航空企业家，道格拉斯飞行器公司的创办人，该公司后同麦
亚洲新闻台亚洲新闻台（英语：CNA，原名为Channel NewsAsia）是位于新加坡以报道亚太新闻为主的电视频道，1999年3月1日开播，由新传媒私人有限公司（MediaCorp）全资拥有，覆盖范围超过20个亚洲国家和地
德川庆喜 (大河剧)德川庆喜是NHK于1998年播出的大河剧，播出期间是1998年1月4日～12月13日，原作是司马辽太郎、主角演员是本木雅弘。本剧不但有菅原文太、若尾文子、杉良太郎等资深演员，也起用了像
克莱孟十三世教宗克莱孟十三世（拉丁语：Clemens PP. XIII；1693年3月7日－1769年2月2日）原名嘉禄·雷佐尼科（Carlo Rezzonico），1758年7月6日当选罗马主教，同年7月16日即位至1769年2月2日为止。他曾抵
劳氏海绵劳氏海绵（学名：）是一属已灭绝的海绵，生存于白垩纪。这种扁平蘑菇状的海绵是一种石海绵，在白垩纪晚期很常见。它们有许多结实而复杂的体腔结构。骨骼由四条边框坚硬而相互连接的射
乌玛乌玛（阿拉伯语：أمة‎、），本意为“民族”，引申为“社群”。但乌玛不同于“萨本”（阿拉伯语：شعب‎、），后者指拥有共同祖先和地理的民族。理论上所有跨国界的穆斯林同属拥有共同历
津阁津阁（つなこ，1986年1月28日－），日本冈山县出生，插画家，Idea Factory所属游戏开发者兼原画家。
王敬 (明朝宦官)王敬（？年－？年），明朝弘治时期的司设监太监。弘治年间，担任司设监太监。弘治三年（1490年），出任两广镇守太监。弘治十七年（1504年），调回北京。同年，他与无赖王臣以采药为名，带上二、三十个流氓
巴钰巴钰（Pa Yu，1983年7月24日－），台湾女艺人，主持人、演员。目前为主持、戏剧领域发展之艺人。2017年加入《食尚玩家》主持群。2018年5月加入《一袋女王》主持人。2019年加入《来去CHE
旼宰成旼宰（朝鲜语：성민재 ；英语：Seong Min Jae；1994年12月18日－），艺名:旼宰，韩国女歌手、女子组合SONAMOO成员之一，担任主唱。2014年12月29日以SONAMOO成员身份于韩国正式出道，发行首张迷