对数积分)在 = 1处有一个奇点，当 > 1时，这个积分只能用柯西主值的概念来解释：
由于这个积分在x趋近于1时，值会趋近于负无穷大，有些数学家为了避免麻烦，常会选择另外一个相似的定义，欧拉对数积分定义为：
或
函数li()有一个正根，它出现在 ≈ 1.45136 92348 ...。这个数称为Ramanujan-Soldner常数。
其中)与指数积分Ei()有以下的关系：
其中)的一个级数表示法：
其中γ ≈ 0.57721 56649 01532 ...是欧拉-马歇罗尼常数。一个收敛得更快的级数，是：
当 → ∞，函数有以下的渐进表现：
其中)是小于或等于的素数的个数。
