首页 >

对数积分

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:16:53 #特殊函数,特殊超几何函数,积分,对数

对数积分 $\operatorname {li} (x)$ )在 = 1处有一个奇点，当 > 1时，这个积分只能用柯西主值的概念来解释：

由于这个积分在x趋近于1时，值会趋近于负无穷大，有些数学家为了避免麻烦，常会选择另外一个相似的定义，欧拉对数积分定义为：

或

函数li()有一个正根，它出现在 ≈ 1.45136 92348 ...。这个数称为Ramanujan-Soldner常数。

其中 $\Gamma \left(a,x\right)$ )与指数积分Ei()有以下的关系：

其中 $x>1$ )的一个级数表示法：

其中γ ≈ 0.57721 56649 01532 ...是欧拉-马歇罗尼常数。一个收敛得更快的级数，是：

当 → ∞，函数有以下的渐进表现：

其中 ${\mathcal {O}}$ )是小于或等于的素数的个数。

相关

周志鑫周志鑫（1965年8月－），安徽省太湖县人，中华人民共和国空间遥感应用专家，中国人民解放军少将，中国科学院信息技术科学部院士。1982年毕业于安徽省太湖中学。1982年至1986年在中国人民
人均购买力平价这是一个各国人均国民总收入列表（购买力平价），世界银行提供。所有数据使用国际元统计。非主权实体或特殊地区使用斜体表示。| style="text-align: left; vertical-align: top
萨摩藩萨摩藩（日语：薩摩藩／さつまはん Satsuma han */?），正式名称为鹿儿岛藩，为日本江户时代的藩属地，位于九州西南部，在江户时代，其领地控有萨摩国、大隅国和部分日向国属地，此外琉球王国
杵臼研钵和研杵是一套工具，研钵是一种内壁粗糙的圆形容器，有不同口径大小的型号。用于食物调理及化学实验。研钵和研杵有木、竹、陶瓷、石等材质，实验室使用的研钵和研杵一般为陶瓷
本顿县 (俄勒冈州)本顿县 (Benton County, Oregon)是美国俄勒冈州西部的一个县。面积1,759平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口78,153人。县治科瓦利斯 (Corvallis)。成立于1847年12月2
你以为你是谁《你以为你是谁？》（英语：）是英国BBC获奖的记录片系列节目，开播于2004年，制作公司名叫wall to wall。节目把名人们带上一个自我发现的旅程，当他们发掘自己家谱的时候会发现令人吃惊
赫敏·克菲尔德赫敏·艾斯拉·康尼汉·克菲尔德（英语：Hermione Isla Conyngham Corfield；1993年12月19日－），又名“赫敏·克菲尔德”，为英国女演员，她曾参与过2015年电影《碟中谍5：神秘国度》、201
李洱李洱（1966年－），男，河南济源人，中国当代作家。他因其两部长篇小说《花腔》以及《石榴树上结樱桃》而为人认识。花费13年时间创作85万字的第三部长篇小说《应物兄》获得第十届茅盾文
布莱德利·惠特福德布莱德利·惠特福德（英语：Bradley Whitford，1959年10月10日－）是美国的一位演员。他在CBS电视剧心计中饰演假Red John角色，并且获得过日间艾美奖提名。
穆克林·本·阿卜杜勒-阿齐兹·阿勒沙特穆克林·本·阿卜杜勒-阿齐兹·阿勒沙特（阿拉伯语：مقرن بن عبدالعزيز آل سعود‎；1945年9月15日－）是沙特阿拉伯前任王储，沙特阿拉伯现任国王萨勒曼·本·阿卜