稀有多面体

✍ dations ◷ 2025-07-30 02:03:52 #稀有多面体

稀有多面体是指所有面全等且所有顶角等角的多面体。由于多面体在三维空间的复杂性，要能同时满足等面和等角并不容易，因此这些多面体被称为稀有的或高贵的多面体。除了正多面体外还有不少几何体同时具备等面与等角的特性。早在在19世纪后期，赫斯和布鲁克纳已经对稀有多面体进行了深度的研究，后来则由格林鲍姆接续研究。

稀有多面体可以包含下列几种类型的多面体：

若稀有多面体的定义中，允许格林鲍姆提出的一些特殊结构，则稀有多面体能再包含下列两种无限集合的多面体：

根据稀有多面体多面体的定义，稀有多面体的对偶多面体仍然为稀有多面体。部分的稀有多面体是自身对偶的多面体，例如正四面体。

稀有多胞形是指所有维面全等且所有顶角等角的多胞形。在三维空间中，稀有多胞形除了包括了上述的稀有多面体外，平面镶嵌和双曲镶嵌也都属于稀有多胞形。在高维空间中，所有正多胞形都是稀有多胞形，而部分的均匀多胞形（英语：Uniform_polytope）也是稀有多胞形。

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