婆罗摩笈多

✍ dations ◷ 2025-07-24 18:59:03 #598年出生,668年逝世,印度数学家,印度天文学家

婆罗摩笈多(梵语:ब्रह्मगुप्त,IAST: Brahmagupta,598年-668年),是一位印度数学家和天文学家,出生于印度拉贾斯坦邦宾马尔,一生可能大多数时间都在生地度过。当时上述地区属于哈尔沙帝国。婆罗摩笈多为乌贾因天文台台长,在他任职期间,书写了两部关于数学和天文学的书籍,当中包括于628年写成的《婆罗摩历算书(英语:Brāhmasphuṭasiddhānta)》。

婆罗摩笈多是第一个提出有关0的计算规则的数学家。婆罗摩笈多和当时许多的印度数学家一样,会将文字编排成椭圆形的句子,而且最后会有一个环状排列的诗。由于没有提出证明,不知其中的数学推导过程。

在《婆罗摩历算书》第十四篇的第7句及第8句提及婆罗摩笈多是在三十岁那年著作此书的,也是628年,因此可以推得婆罗摩笈多是在598年出生。婆罗摩笈多写了四本有关数学及天文学的书,分别为624年的《Cadamekela》、628年的《婆罗摩历算书(英语:Brāhmasphuṭasiddhānta)》、665年的《Khandakhadyaka》及672年的《Durkeamynarda》,其中最著名的是《婆罗摩历算书》。波斯历史学家比鲁尼在其著作《Tariq al-Hind》提到阿拉伯帝国阿拔斯王朝的哈里发马蒙曾派大使到印度,并将一本“算书”带到巴格达翻译为阿拉伯文,一般认为这本算书就是《婆罗摩历算书》。

《婆罗摩历算书》中有四章半讲的是纯数学,第12章讲的是演算系列和少许几何学。第18章是关于代数,婆罗摩笈多在这里引入了一个解二次丢番图方程如² + 1 = ²的方法。

婆罗摩笈多还提供了计算任何四边已知的圆内接四边形的面积的公式。海伦公式是婆罗摩笈多给出的公式的一个特殊形式(一边为零)。婆罗摩笈多公式与海伦公式之间的关系类似余弦定理扩展了勾股定理。

婆罗摩笈多在《婆罗摩历算书》第十八章给了线性方程的解:

色之间的数交换后的差除以未知数的差,就是方程的解。

当中方程 b x + c = d x + e {\displaystyle bx+c=dx+e} ﹑﹑﹑,大约面积为 ( p + r 2 ) ( q + s 2 ) {\displaystyle ({\tfrac {p+r}{2}})({\tfrac {q+s}{2}})} ,设 t = p + q + r + s 2 {\displaystyle t={\tfrac {p+q+r+s}{2}}} ,准确面积则为 ( t p ) ( t q ) ( t r ) ( t s ) . {\displaystyle {\sqrt {(t-p)(t-q)(t-r)(t-s)}}.}

虽然婆罗摩笈多并没有说四边形为圆内接四边形,但其实这是明显的。

婆罗摩笈多还提供了一个化圆为方的几何方法:

12.40:直径和半径的二次方每个乘3分别地为圆形大约的周界和面积。而准确值则为直径和半径的二次方乘开方10。

这个方法不十分精确,按照它的计算得出的圆周率为 π = 10 3.162 {\displaystyle \pi ={\sqrt {10}}\approx 3.162}

婆罗摩笈多是最早使用代数解决天文问题的人。一般认为阿拉伯人是通过《婆罗摩历算书》了解到印度天文学的。770年阿拔斯王朝第二代哈里发曼苏尔邀请乌贾因的学者赴巴格达使用《婆罗摩历算书》介绍印度代数天文学。他还请人将婆罗摩笈多的著作译成阿拉伯语。

婆罗摩笈多其它重要的天文成就在于:计算星历表、天体出生和下降的时间、合相、日食和月食的方法。婆罗摩笈多批评往世书中大地是平的或者像碗一样中空的理论。相反地他的观察认为大地和天空是圆的,不过他错误地认为大地不运动。

相关

  • 护城河,亦作城壕或城濠,是古时由人工挖凿,环绕整座城、宫城、寺院等主要建筑的河,具有防御作用,可防止敌人或动物入侵。世界各国在古代已有开凿护城河。在中国大陆北京的紫禁城、
  • 干旱干旱指某一地区长期无雨或高温少雨,使空气及土壤的水分缺乏。而干旱发生主要与偶发性或周期性的降水减少有关。从人的因素上来考虑,人为活动导致干旱发生的原因主要有以下四个
  • 滴定管夹滴定管夹(burette clamp)又被称为蝴蝶夹、碟式夹,因其形似蝴蝶而得名,常被用作滴定管的夹持工具,一般可夹持两根滴定管,由金属或塑料制成。滴定管夹由一个翼形螺钉和两个夹具组成
  • 菲涅耳衍射在光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域的衍射。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域的传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫
  • 马尔科姆一世马尔科姆一世(盖尔语:Máel Coluim mac Domnaill;英语:Malcolm I;约900–954年)是苏格兰国王(943年–954年在位)。在堂叔君士坦丁二世隐居修道院时继承王位,可能因为君士坦丁在位时间
  • 2-丙醇2-丙醇又称异丙醇(英语:isopropanol),IUPAC名为1-甲基乙醇,常温常压下是一种无色有强烈气味的可燃液体,分子式为C3H8O。异丙醇是最简单的仲醇,且是丙醇异构体之一,CAS号为67-63-0 。
  • 鸡尾酒鸡尾酒(英语:Cocktail)是一种混合饮料,一般含有一种或多种类型的蒸馏酒,通常亦会加入其他原料如利口酒、果汁、天然气泡水、苏打水、通宁水、赛尔脱兹气泡水(seltzer)、茶、咖啡、
  • 建国之父美国开国元勋(英语:Founding Fathers of the United States)是指签署《美国独立宣言》和《美国宪法》的政治领导人以及参与美国革命的领袖,又译作建国先贤。他们是美国的奠基者
  • 莱山区莱山区是中国山东省烟台市所辖的一个市辖区。莱山区辖初家街道、滨海路街道、黄海路街道、莱山街道、解甲庄街道、马山街道6个街道办事处。
  • 壬酸乙酯壬酸乙酯(英语:Ethyl nonanoate 或 Ethyl pelargonate),是一种无色透明有强烈葡萄香的液体。相对密度0.8799(15°C)。沸点213-214°C(100.9kPa)。折射率1.4214(20°C)。不溶于水,溶于乙