音分

✍ dations ◷ 2025-11-16 13:38:41 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 蒙达人蒙達人(英语:Munda people)是分布于印度东北与孟加拉的少数民族,约有400万人口。他们是少数不使用种姓制度的印度民族,而是以“帕哈系统”为主要的社会制度。同时,蒙達人也是融合
  • 冯煦冯煦(1842年-1927年),字梦华,号蒿庵,江苏金坛五叶人,晚清官员、诗词家。出生于道光二十二年,幼年丧父,寄居宝应外公家。光绪三年在金陵书局校书。光绪八年(1882年)中举人,十二年(1886年)中
  • 绯红色绯红色,是一种颜色(英文:Crimson),是红色颜色之一,是红带蓝的色彩,但一般当红色形容居多,传统上,这是血液的颜色。绯红色英文之语源是从梵语krmi-ja得来,“由虫生产的红色染料”的意思
  • 调幅电台调幅广播(英语:Amplitude Modulation Broadcast,常缩写为AM广播)是一种利用幅度调制技术的广播方式,通常专指中波广播。调幅是二十世纪主要的广播技术,至二十一世纪的现在仍然广泛
  • 芝士蛋糕奶酪蛋糕(英语:Cheesecake)主要是由新鲜奶酪(例如:美国奶油奶酪、意大利里考塔奶酪、意大利马斯卡邦尼奶酪)、德国夸克奶酪、法国白奶酪等)、甜味剂(例如:砂糖、蜂蜜、枫糖浆等)、鸡蛋
  • 2019冠状病毒病疫情相关旅行限制SARS-CoV-2(病毒)国际运输因2019冠状病毒病疫情,许多国家和地区对来自疫情严重地区的公民或游客实施了隔离和/或入境禁令。有的国家和地区甚至实施全球旅行禁令。加上旅游意愿
  • 威廉·马斯特斯威廉·豪威尔·马斯特斯(英语:William Howell Masters,1915年12月27日-2001年2月16日),美国妇科学医师以及科学家,组织了马斯特斯与约翰逊性学研究小组,是研究人类性行为的重要科学
  • 王子云王子云(1897年3月-1990年8月),原名王青路,安徽萧县人,中国艺术家、美术理论家。1897出生于安徽萧县,1916年在上海美术专科学校进修。1921年到北京美术学校高级示范科学习。1931年—
  • 池志强池志强(1924年11月16日-2020年1月7日),浙江省黄岩县(今台州市黄岩区)人,中国药理学家,中国科学院上海药物研究所研究,中国工程院院士,中国共产党党员员。1949年毕业于浙江大学药学系,19
  • 伊东长裕伊东长裕是日本幕末时期的大名,生于文化13年5月19日(1816年6月14日),卒于万延元年8月14日(1860年9月28日),备中冈田藩の第9代藩主。是第8代藩主伊东长宽的第五个儿子、世子伊东长祯