音分

✍ dations ◷ 2025-08-07 04:49:49 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 瑞典语瑞典语( svenska 帮助·信息 .mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium",
  • 燕山山脉燕山山脉,史称大燕山、碣石山,山名。在河北省和北京市北部,由潮白河河谷直到山海关。东西走向,北面是内蒙古高原,南邻华北平原。主要由石灰岩、花岗岩、玄武岩构成。海拔400-1000
  • 二氧化五碳二氧化五碳是一种由碳和氧组成的化合物,二氧化五碳分子在室温下在溶液中能稳定存在。它由G. Maier于1988年成功合成。它可由均苯三酚(C6H6O3)(有酚与酮两种形式)热分解或2,4,6三(
  • 环磷酸鸟苷环磷酸鸟苷(cGMP或cyclic GMP或3'-5'-cyclic guanosine monophosphate),跟环磷酸腺苷(cAMP)一样,是一种具有细胞内信息传递作用的第二信使(second messengers),但两者的生物效应却恰
  • A字裙A字裙是一种裙子,其形态为由臀部向下至下摆逐渐扩大,类似罗马字母大写A而得名。A字裙这词最早出现于1955年春天,法国时装设计师克里斯汀·迪奥为她的作品分类而产生。而克里斯
  • 2018年太平洋飓风季 除特别注明外,此条目或章节的时间均以太平洋时区(UTC-8)为准。2018年太平洋飓风季是每年一度全球热带气旋产生周期的一部分。东太平洋飓风季从2018年5月15日开始;而中太平洋飓
  • 科林·萨尔蒙科林·萨尔蒙( 英语:Colin Salmon ;1962年12月6日-),是一位英国男演员及编剧,以其在《生化危机》中饰演角色保护伞公司特种部队的冲锋队长詹姆斯·薛德而闻名,他也出演过《玩命追缉
  • 于都斤于都斤(古突厥文:,"于都斤山"; , "于都斤大地")是突厥神话和腾格里信仰传说中的一座都城的名字。“于都斤”一词在突厥语中意思是“大地母亲”。根据突厥的传说,Yer-sub(英语:Yer-s
  • 自然魔法自然魔法(拉丁语:),又称低等魔法,是文艺复兴时期盛行的一类魔法,与仪式魔法(即高等魔法)相对。与需要借助神灵力量的仪式魔法不同,自然魔法师通过研究事物之间的隐秘性质()试图直接控制
  • 汇票汇票是一种票据,它是一种委付证券,基本的法律关系最少有三个人物,发票人、执票人与付款人。发票人签发汇票给执票人,并委托付款人向执票人付款。《中华人民共和国票据法》给汇票