音分

✍ dations ◷ 2025-11-06 10:14:55 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 韦尔姆斯多夫韦尔姆斯多夫(德语:Wermsdorf)是德国萨克森州的一个市镇。总面积104.41平方公里,总人口5519人,其中男性2677人,女性2842人(2011年12月31日),人口密度53人/平方公里。
  • 最长寿国家领导人列表此份名单所列人员,皆曾任或现任主权国家国家元首或政府首脑(即总统、总理或君主等),生于1800年后,且年龄有可靠文献记载。在世者所在行以黄色加粗显示。生卒日期确切的最长寿者为
  • 运动 (消歧义)运动可以指:
  • 微睡眠微睡眠(英语:Microsleep)是指一小段维持几秒到半分钟不等的陷入睡眠或者睡意昏沉的时间,在此期间,人不对任何感官知觉有所反应而处于无意识状态。微睡眠主要表现为在一小会儿失去
  • 六氟磷酸盐六氟磷酸盐是含有阴离子PF6-的化合物。PF6-是稳定的,在浓酸下加热水解非常缓慢,在碱中的水解更加缓慢。磷酸根(PO43-)还可以部分被氟离子取代,如PO3F2-(单氟磷酸盐(英语:Monofluorop
  • 阿卜杜勒-卡迪尔·塔利卜·奥马尔阿卜杜勒-卡迪尔·塔利卜·奥马尔(阿拉伯语:عبد القادر طالب عمر‎、西班牙语:Abdelkader Taleb Oumar;1951年-),萨基亚埃尔阿姆拉和黄金河人民解放阵线(简称“西撒
  • 史汀森市立机场史汀森市立机场(英语:Stinson Municipal Airport,IATA代码:SSF;ICAO代码:KSSF;FAA代码:SSF),旧名为史汀森航空站,距离圣安东尼奥市中心的商业区6公里,为一座救援机场。 机场含有两条跑道
  • 西北航空2号班机空难西北航空公司2号航班,为一架洛克希德超级电星式14H型飞机,于1938年1月10日坠毁于蒙大拿东北部的布里杰山脉,事故中机上所有人全部罹难。这是该公司发生的首宗空难,亦是涉及同款
  • 凌一揆凌一揆(1925年1月-1992年),四川永川(今属重庆市)人。中药学家。1930年随父迁居重庆,1940年返回永川,就读于英井中学。1942年考入四川国医专科学校,同年秋转入四川国医学院,1944年毕业
  • 柳城街道 (成都市)柳城街道,是中华人民共和国四川省成都市温江区下辖的一个乡镇级行政单位。柳城街道下辖以下地区:和平社区、黄金路社区、东街社区、南街社区、北街社区、西街社区、德通桥社区