音分

✍ dations ◷ 2025-11-28 12:16:18 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 原始印欧人庞提克大草原高加索地区东亚东欧南欧庞提克大草原北方/东方大草原欧洲地区南亚地区西伯利亚大草原欧洲高加索地区印度印度-雅利安民族伊朗民族欧洲民族东亚印欧民族欧洲民族
  • 松柏纲松柏门(学名:Pinophyta)又名球果植物门,是植物界里13或14个门之中的一个,属于裸子植物,为结有球果的维管束植物;其中所有已灭绝的物种都是木本植物,现存的大部分是树木,但有少部分为
  • 欣欣客运欣欣客运股份有限公司(英语:Shin-Shin Bus Company, Ltd.),简称:欣欣客运,为1967年台北市升格为直辖市后,第一家民营公车业者。原始股东由行政院国军退除役官兵辅导委员会结合裕隆
  • 阿比让阿比让(或译阿必尚,法语:Abidjan)是科特迪瓦的最大都市(港口)和经济首都,也是科特迪瓦实际上的行政中心(科特迪瓦名义上的首都是亚穆苏克罗)。1903年作为铁路起点而兴建。阿比让市区
  • 能登半岛沿海不明船事件日本美国能登半岛沿海不明船事件(日语:能登半島沖不審船事件),是发生于1999年3月23日至3月24日凌晨的冲突事件,北朝鲜所派遣的可疑船只进入日本领海,接着日方进行一连串的驱赶行动
  • 和平学为了解决国际冲突与实现世界和平的秩序,和平研究(英语:peace studies)希望用科学的方法研究达成世界和平价值的方法及条件。比利时学者维勒(Werner Wintersteiner)曾建议将研究和
  • 柱头 (消歧义)柱头可以指:
  • 莱斯佩济乡坐标:47°22′N 26°42′E / 47.367°N 26.700°E / 47.367; 26.700莱斯佩济乡(罗马尼亚语:Lespezi)是罗马尼亚的乡份,位于该国东北部,由雅西县负责管辖,面积53平方公里,海拔高度245
  • 徐正光徐正光(1943年2月16日-),台湾社会学、民族学、文化人类学研究者,客家人,祖籍广东梅县。1943年2月16日出生在台湾省屏东县的客家为主的内埔乡东片村。 在国立台湾大学社会学系得到
  • 让-皮埃尔·博卡尔多让-皮埃尔·博卡尔多(法语:Jean-Pierre Boccardo,1942年3月16日-2019年1月29日)是法国短跑运动员,出生于埃斯佩拉扎,曾参加1964年夏季奥运会和1968年夏季奥运会。他也参加过1963年