音分

✍ dations ◷ 2025-04-26 11:51:09 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 跳蛋跳蛋又称震蛋,是一种日本人发明的性玩具,用来放进阴道或肛门作自慰之用,由于体积小巧,可以整个放进阴道或肛门,也可以用来刺激阴蒂、乳头和龟头。跳蛋有一个蛋形的部分,有些有线有
  • 安瓿安瓿(ampoule/ampule)是用于盛装药液小型玻璃容器。容量一般为1~25ml。近似保龄球瓶的玻璃瓶。一般这种瓶子较薄,容量小但密封性较好。顶部用高温处理使玻璃熔融密封。在其瓶颈
  • 卡图萨县卡图萨县(Catoosa County)是位于美国佐治亚州西北部的一个县,面积421平方公里,县治灵戈尔德。根据2000年美国人口普查,共有人口53,282。卡图萨县成立于1853年12月5日。历史 | 经
  • 思乡病思乡病或乡愁指的是“一个人并非身处故乡并期望返回故乡,而感觉到的压力、忧虑或恐惧”。在医学上,乡愁的情绪可能产生一些生理或心理症状,可能但不限于:胸腔紧迫、喉咙紧迫、胸
  • 浦项港浦项市(朝鲜语:포항시/浦項市 Pohang si */?;朝鲜语发音:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode
  • 艋舺王宅二进遗构艋舺王氏家族是一个发迹于台北万华地区的家族,其创始者为来自福建泉州惠安溪底的王义德。
  • 再造战士《再造战士》(英语:Universal Soldier)是一部1992年美国科幻动作片,由罗兰·艾默瑞奇执导。主要叙述担任主角的尚-克劳德·范·戴姆和杜夫·朗格在越战时相互杀死对方,而被军方改
  • 官币大社官币大社(かんぺいたいしゃ)是日本由官(朝廷、国家)支付币帛乃至币帛料的神社。
  • 保尔·拉法格保尔·拉法格(法语:Paul Lafargue,1842年-1911年11月25日),法国工人党创始人之一。1842年出生于古巴圣地亚哥。1864年进入巴黎大学,多次在《左岸》杂志上发文抨击法兰西第二帝国政
  • 维尔纽斯大学维尔纽斯大学 (立陶宛语:Vilniaus universitetas),为立陶宛维尔纽斯市的一所公立大学,为立陶宛全国规模最大的大学。维尔纽斯大学成立于1579年,为波罗的海三国中最早的大学。维尔