音分

✍ dations ◷ 2025-12-08 15:37:40 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 异营异营生物(英语:heterotroph)指不能直接以无机物或有机物,必须摄取现成的养分来维持生存机能的生物。异营生物包括捕食、寄生和腐生三种。 异营性动物细胞需要的物质为水和矿物质
  • 体积分数体积分数 ϕ i {\displaystyle \phi _{i}} 为一化学名词,其定义为一成
  • 排序在计算机科学与数学中,一个排序算法(英语:Sorting algorithm)是一种能将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法。最常用到的排序方式是数值顺序以及字典顺序。有效的排序
  • 仁牙因湾林加延湾(英语:Lingayan Gulf)也称仁牙因湾,是菲律宾吕宋岛西北部的一处海湾,位于三描礼士山脉和中科迪勒拉山脉之间,其周边有邦阿西楠省和拉乌尼翁省。林加延湾内有众多的岛屿,其
  • 荒漠猫荒漠猫(学名:Felis bieti),又称漠猫、草猞猁、中国山猫,为猫科猫属的动物,是中国的特有物种。分布于甘肃、陕西、青海、四川、宁夏等地。该物种的模式产地在四川康定附近。荒漠猫
  • 平佐良藏平佐 良藏(日语:ひらさ りょうぞう、1851年(嘉永4年7月)-1912年(明治45年)7月5日)为大日本帝国陆军军人、华族。最终阶级陆军中将。男爵。山口县出身。1871年(明治4年)9月21日(1871年11
  • 古斯塔夫·霍尔斯特古斯塔夫·西奥多·霍尔斯特(英语:Gustav Theodore Holst,1874年9月21日-1934年5月25日),英国作曲家。他原名为古斯塔夫·西奥多·冯·霍尔斯特(Gustavus Theodore von Holst),在第一
  • 林豪林豪(1831年-1918年),字嘉卓,一字卓人,号次逋,金门后浦人,一说厦门(东瀛纪事自序称鹭江林豪) 。曾受林占梅之邀到潜园任西席,期间因亦把自己所见证的戴潮春事件写成《东瀛纪事》一书
  • 朗兹塔兄弟帮朗兹塔兄弟帮(The Lanzetta Brothers,又名the Lanzetti Brothers〔Lanzetti这个拼字是由于不正确的文档而成的〕)是一个由六兄弟组成的集团,他们在费城和有可能在大西洋城经营非
  • 中非共和国内战反对派:中非共和国内战(Central African Republic Bush War),是指在发生2004年到2007年中非共和国境内的一场内战,与查德内战和达尔富尔冲突皆为中非战争的一部分。