音分

✍ dations ◷ 2025-06-08 15:21:04 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 海蛇海蛇亚科(学名:Hydrophiinae)包括所有终生生活于海水中的蛇,属于蛇亚目,由远古眼镜蛇进化而来,本科有15属、约50种。在新的分类法中,海蛇亚科被归类于眼镜蛇科之下。海蛇亚科下的蛇
  • 补牙牙体复形俗称补牙,是通过填充以恢复牙齿功能、完整性和形态的方法。补牙是对牙齿的缺洞及硬组织缺损,用填充法修复;牙体复形,不包括镶牙;镶牙是指在牙齿拔除后,用假牙镶装。 镶
  • 工业4.0工业4.0(英语:Industry 4.0、德语:Industrie 4.0),或称生产力4.0,是一个德国政府提出的高科技计划。又称为第四次工业革命、2013年德国联邦教育及研究部和联邦经济及科技部将其纳
  • 史学家历史学家也称历史家、史学家、史家,指以撰写历史著作为职业或对历史学的创立、发展与应用付出努力的知识分子。历史学家包括历史记录的编撰者和史料的研究者。人们研究历史必
  • 高济宇高济宇(1902年5月23日-2000年4月29日),男,河南舞阳人,中国有机化学家,中国科学院院士,长期从事有机合成研究和化学教学。高济宇生于河南舞阳。1927年毕业于美国华盛顿州立大学。1929
  • 本生电池本森电池是一种通过多孔瓶将在稀硫酸中的锌阳极与在硝酸或铬酸中的碳阴极隔开的锌碳原电池。本森电池可产生将近1.9伏特的电压,其化学方程式为:本森电池是以其发明者德国化学
  • 魏国 (战国)魏国,自名为�,是中国战国时期的诸侯国,属战国七雄之一。姬姓,魏氏。自前403年魏文侯被周威烈王册封为侯、前344年称王、至前225年为秦国所灭,一共一百七十九年。它的领土约包括现
  • 金龟子总科见内文金龟子总科(Scarabaeoidea)是多食亚目昆虫之下的一个总科,由独自一个总科构成金龟子下目(Scarabaeiformia)。本总科与隐翅虫下目之下三个总科的关系密切。在这个总科之下有
  • 穆罕默德·阿里·拉马扎尼·达斯塔克穆罕默德·阿里·拉马扎尼·达斯塔克(波斯语:محمدعلی رمضانی‎;1963年4月23日-2020年2月29日),伊朗政治家、军事人物。达斯塔克曾以伊斯兰革命卫队上校的军衔参加两
  • 朱尊权朱尊权(1919年2月3日-2012年7月16日),湖北襄阳人,生于北京,中国烟草生产及卷烟加工工艺技术专家。1941年毕业于中央大学农学院,1948年取得美国肯塔基大学硕士学位,后在肯塔基大学烟