音分

✍ dations ◷ 2025-06-30 01:04:40 #音程,计量单位

音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用于度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事实上,若是两个相邻音符间的音程只有相差1音分时,由于差距极为微小,人耳很难辨别。

1830年代时,在罗伯特·霍尔福德·麦克道威尔·鲍桑葵(Robert Holford Macdowell Bosanquet)的建议下,音响学者、比较音乐学者亚历山大·约翰·埃利斯(Alexander John Ellis)以加斯帕德·戴普罗尼(Gaspard de Prony)发展的“声学对数”(acoustic logarithms)十进制半音系统度量法为基础,将音分的概念引入他翻译的赫尔曼·冯·亥姆霍兹著作《音调的感觉》()。音分已经成为表示和对比音高及音程的相对标准的方法。

1200音分等于一个八度音程,频率比为2:1,等程半音(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。这意味着1音分正好等于21/1200,即 2 1200 {\displaystyle {\sqrt{2}}} ,近似1.0005777895。

如果知道两个音a和b的频率,两个音相距的音分值n可用下列公式计算(类似分贝定义式的形式,目的是为了使指数形式的物理单位线性化,使其化为对数):

同样地,如果知道音b和音分值n,那么另一个音a可用下列公式算出:

为了比较不同的调律系统,会把不同的音程差距用音分表示。例如在纯律中,大三度用频率比表示为5:4,使用上面的公式可算出其约为386音分,在十二平均律钢琴的等分音程中则为400音分。这14音分的差距,大约是一个半度的1/7,是很容易听出来的。人类的最小可觉差大约是6音分,某些听力较好的人可以达到4~5音分。

人类可察觉的音分差是难以确定的,每个人的分辨能力都是不同的。一位作家曾说过人类能分辨5-6音分的音高差距。 分辨音分差的阈限也会因为音高的音色作用而明显变化。在一项研究中,音色的变化降低了学生音乐家识别走调音的能力,使他们识别音高的误差达到了±12音分。 这项研究中也确认,如果听者能更明白的知道音高的前后关系,他们对音高的判断会更准确。

当人在听乐器的颤音时,有证据表明人类能感知到的是如中心音高一样的平均频率。 一项关于西方声乐颤音的研究发现颤音的音分变化范围都会在±34音分和±123间,平均变化±71音分,在威尔第歌剧的咏叹调中颤音的变化更大。

普通成人可以清楚分辨至少25音分的音高差,而患有失乐感症的成人不能分辨小于100音分的音程差,有时分辨更大的音程差都是有困难的。

下列音频文件播放的第一个音都是中音C,下一个音均比其更尖锐。

如果单独播放听者是很难听出区别的,而如果一起播放可能就会听到拍频。在任何特定的瞬间,两个波动都会叠加增强或者抵消,取决于它们在某一瞬间的相位。钢琴调律师可以通过测定两弦同时发音的振差来确定调弦是否准确。

相关

  • 氢氟酸氢氟酸是氟化氢的水溶液,具有强烈的腐蚀性,纯氟化氢有时也称作无水氢氟酸。实验室中用萤石(氟化钙 CaF2)和浓硫酸来制造氢氟酸。加热到250摄氏度时,这两种物质便反应生成氟化氢。
  • span class=nowrapCmClsub3/sub/span氯化锔是一种无机化合物,化学式CmCl3,有很强的放射性。氯化锔可由氧化锔和四氯化碳或氯化氢气体加热至400~500℃反应得到。氯化锔易溶于水,其水溶液是无色的。氯化锔在加热下,可
  • 查理检查哨坐标:52°30′27″N 13°23′25″E / 52.5075°N 13.39027°E / 52.5075; 13.39027查理检查哨(Checkpoint Charlie,又译查理检查站),位于柏林市中心的腓特烈大街上,原称C检查哨,意
  • 数码网络数码网络(英文:Digi)是马来西亚移动电话服务业者。高达 49% 的股份是由挪威的挪威电信集团所持有。 1995年5月24日,Digi成为马来西亚第一家启动和运营全数位蜂窝型网络的电信公
  • 马来西亚土著马来西亚土著(马来语:Bumiputera),在《马来西亚宪法》下指的是马来西亚的马来人,及沙巴和砂拉越的原住民族。Bumiputera一词源自梵文,意指地球之子或是土地之子,这是由于Bumi一词有
  • 硫酸银硫酸银 (Ag2SO4),相对分子质量311.80。密度5.45克/厘米3。熔点652℃,于1085℃分解。微溶于水。溶于氨水、浓硝酸、硫酸,不溶于稀硝酸、乙醇。可用来作化学试剂。硫酸银可由将硫
  • 美国国家森林列表美国境内共拥有154座国家森林,总面积188,336,179英亩(762,169.48平方千米)。这些国家森林均由美国农业部下属的美国国家森林局管控。1891年3月3日通过的《森林保护法》赋予了美
  • 阮福洪侅阮福洪侅(越南语:Nguyễn Phúc Hồng Cai/.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS
  • 本·普拉特本·普拉特(英语:Ben Platt,1993年9月24日-),原名本杰明·希夫·普拉特(Benjamin Schiff Platt),是一位美国戏剧、影视演员和歌手。普拉特受家庭影响,自幼热爱音乐剧,6岁起即开始出演戏
  • 顾知微顾知微(1918年5月4日-2011年3月19日),中国地层古生物学家。1918年生于江苏南京。1942年毕业于西南联合大学地质地理气象系。1980年当选为中国科学院学部委员(院士)。中国科学院