图着色问题

✍ dations ◷ 2025-05-13 20:22:10 #图染色,NP完全问题

图着色问题（英语：Graph Coloring Problem，简称GCP），又称着色问题，是最著名的NP-完全问题之一。

给定一个无向图 $G=(V,E)$ $G=(V,E)$ ，其中 $V {\displaystyle V}$ $V$ 为顶点集合， $E {\displaystyle E}$ $E$ 为边集合，图着色问题即为将 $V {\displaystyle V}$ $V$ 分为 $K {\displaystyle K}$ $K$ 个颜色组，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的 $K {\displaystyle K}$ $K$ 值。

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