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F-分布

✍ dations ◷ 2025-10-28 12:07:50 #F-分布

在概率论和统计学里，-分布（-distribution）是一种连续概率分布，被广泛应用于似然比率检验，特别是ANOVA中。

如果随机变量有参数为 ₁ 和 ₂ 的 -分布，我们写作 ~ F(₁, ₂)。那么对于实数 ≥ 0，的概率密度函数 (pdf)是

这里 ${displaystyle mathrm {B} }$ ₁ 和 ₂ 是正整数，但对于这些参数为正实数时也有定义。

累积分布函数为

其中是正则不完全贝塔函数。

右边表格中已给出期望值、方差和偏度；对于 ${displaystyle d_{2}>8}$ -分布的随机变量是两个卡方分布变量除以自由度的比率：

其中：

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