F-分布

✍ dations ◷ 2025-02-24 05:06:39 #F-分布

在概率论和统计学里,-分布(-distribution)是一种连续概率分布,被广泛应用于似然比率检验,特别是ANOVA中。

如果随机变量 有参数为 12 的 -分布,我们写作 ~ F(1, 2)。那么对于实数 ≥ 0, 的概率密度函数 (pdf)是

这里 B {displaystyle mathrm {B} } 12 是正整数,但对于这些参数为正实数时也有定义。

累积分布函数为

其中 是正则不完全贝塔函数。

右边表格中已给出期望值、方差和偏度;对于 d 2 > 8 {displaystyle d_{2}>8} -分布的随机变量是两个卡方分布变量除以自由度的比率:

其中:

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