以牙还牙

✍ dations ◷ 2025-06-28 21:23:09 #以牙还牙

以牙还牙(英语:tit for tat)是一个用于博弈论的重复囚徒困境(reiterated prisoner's dilemma)非常有效的策略。这策略最先由数学家阿纳托·拉普伯特(Anatol Rapoport)提出,并在密歇根大学社会学家罗伯特·阿克塞尔罗(Robert Axelrod)有关囚徒困境的研究中击败其他方法,脱颖而出,成为解决囚徒困境的最佳策略。

这一策略有两个步骤:

“以牙还牙”策略有四个特点:

在众多策略中,“以牙还牙”是最有效的,曾连续数年击败由计算机科学家,经济学家和心理学家等团队所提出的策略。博弈论者尽管没有实质证据,但他们认为“以牙还牙”是最佳的策略。

假设有四个参与者:两个用“以牙还牙”的策略,另外两个无论任何时候都会背叛其他人以让自己得到最大的好处。假定每个参与者将要面对另外三个参与者进行六次对决。如果一名参与者背叛对方而对方不背叛,前者有5分,后者得0分;如果双方不背叛对方,双方各得3分;如果双方同时背叛对方,双方各得1分。

尽管“以牙还牙”者从来没有赢得过一场比赛,而背叛者从未输过一场比赛,考虑到双方的最大共同利益,“以牙还牙”仍然是最好的策略。

虽然阿克塞尔罗德证明了“以牙还牙”在某些情况下是最佳的策略,但两名“以牙还牙”者有时候在博弈时仍会产生问题。假如其中一方错误理解形势,就可能造成灾难性结果。在“以牙还牙”的策略下,博弈者被迫惩罚之前背叛自己的对手(尽管他不是有意的),造成恶性循环。双方都认为自己是无辜的,自己所作的只是为了自卫,并归咎对手恶毒或是不跟自己合作。这种情况经常发生在现实世界的冲突,如学生间的打斗和地区战争。而且实际上用“以牙还牙”策略只能保证和对方打成平手,很难获得更大的胜利。

在重复囚徒困境的20周年纪念赛中,来自英国南安普敦大学的一个小组(由尼古拉斯·詹宁斯(Nicholas Jennings)领导,包括了拉蒂普·达什(Rajdeep Dash)、萨瓦帕里·拉姆琼(Sarvapali Ramchurn)、亚历克斯·罗杰斯(Alex Rogers)斯和皮鲁克里士南·维特林根(Perukrishnen Vytelingum))找出了另一种策略,这个新的策略在另一次实验中打败了“以牙还牙”策略。在“以牙还牙”策略成功的那个实验里,竞争者与竞争者之间是独立的。而该团队的新策略却提供了一个小组,这个小组的人都有一个目的,就是力保小组中的其中一人。也就是说这个小组可以看作一个大的竞争者。

BitTorrent应用“以牙还牙/投桃报李”策略以优化下载速度。BitTorrent运用的optimistic unchoking技术就是运用了“以牙还牙/投桃报李”策略。BitTorrent会定期随机选择其他用户作上载,以寻找更多潜在合作者(愿意上载的用户),最大化上下载者的共同利益。

在动物群落,施予者提供帮助予受益者。利他行为应该得到回报,当双方的需求互换,原来的受益者应报答及帮助原来的施予者。群落当中有机制以查明和惩罚“不报答者”。“以牙还牙/投桃报李”原则是一个调节互惠利他主义的重要机制。

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