维里定理

✍ dations ◷ 2025-04-03 10:40:56 #天体力学,量子力学,物理定理,动力学,基本物理概念

维里定理（英语：Virial theorem，又称位力定理，均功定理）是描述稳定的多自由度孤立体系的总动能和体系的总势能时间平均之间的数学关系。如果考虑一个有N个质点的体系，其数学表达式为：

其中 $T {\displaystyle T}$ $T$ 是系统内部的总动能，等式右边项称作维里（virial, 更常译作均位力积或简称位力）。在物理意义上维里反映体系内相互作用强度。对于不同形式的势能，等式右边形式不同。例如在两体问题中，假定势能为 $V{\bigl (}r{\bigr )}=\alpha r^{n}$ $V{\bigl (}r{\bigr )}=\alpha r^{n}$ ，则定理的形式为 $2\langle T\rangle =n\langle V_{T}\rangle$ $2\langle T\rangle =n\langle V_{T}\rangle$ 。数学角度上来讲，是欧拉关于齐次函数的定理的直接结果。另指最常用于统计物理中求一般热力学系宗宏观压强张量的维里展开：

亦即体系压强为（与动能相关的）动理压强和（与相互作用相关的）内压强之和。上式中的第二项即为均位力积相关项。

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